基于BP神经网络和多属性决策的投标预测模型

高 翔 吕继钊

(1.天津水泥工业设计研究院有限公司,天津 300400； 2.陆军工程大学,江苏 南京 210007)

1 概述

在市场经济条件下,水泥厂建设工程一般是通过招投标确定设计施工方案。投标竞标是各水泥设计院获得项目和创造效益的必要方式。投标竞标的结果,直接关系到水泥设计院的生存和发展,是影响到水泥设计院在同行业竞争中的重大问题。参加投标竞标的水泥设计院，要组织工程技术人员根据招标文件，进行大量工程计算和编写标书。在投标竞标的准备过程中，花费大量的人力、时间和经费。如果能找到一种快速和准确的中标率预测方法，对投标竞标工作具有重要的现实意义。以数学模型来预测中标，检验投标竞标工作的质量，避免没有意义的投标竞标，对于有效控制水泥设计院的投标竞标成本显然十分重要。

针对投标竞标的预测，目前专家学者已提出很多快速估算方法，如相似比较法、模糊估算法等，但都不同程度的存在着主观性过强和精确性不足的问题。随着预测方法的发展，一些学者已经开始在投标竞标的预测中尝试运用神经网络，该方法具有准确性高、速度快的特点，并且降低主观性的影响，能满足投标竞标预测的要求。

当前一些评估系统主要问题是“心理困境”。为了避免参与自评估的专家受到责任、知识、良知、经验等多种因素的影响，避免由于其心理问题造成评估失真，本研究在自评估环节采用不确定语言型多属性决策。该方法可以让评估人从直接评估变为间接评估，降低了评估的难度，让评估结果能真实呈现评估者的主观判断，帮助评估者走出“心理困境”。

本文基于不确定语言型多属性决策和BP神经网络，建立投标自评估预测模型。每次投标竞标前，使用自评估预测模型计算中标的预测参数。对预测中标率高于70%的进行投标；对预测中标率低于40%，直接放弃投标；对预测中标率在40%～70%之间的，对标书进行修改，修改后重新评估和预测，如果能达到70%则投标，不能则放弃投标。该投标自评估预测模型使用一年以来，大大提高投标的中标率，节省经济成本和人工成本。

2 预测模型和数学原理

2.1 自评估预测模型

首先，根据历次招标文件，选定“投标报价、商务方案、设计和工程质量、施工组织”四个因素，作为标书的四个自评项目。其次，专家运用不确定语言型多属性决策的方法，对四个因素进行两两比较得到评估矩阵，计算评估矩阵的特征向量作为该标书的特征值，再结合多位专家的评估，计算加权特征值；再次，采用三层BP神经网络模型建模，即输入层、输出层、隐层各选取一层，模型中输入层和输出层的神经元按实际需要确定，隐含层个数按科尔莫洛夫定理取为2n+1(n为输入层神经元个数)；最后，使用训练后的BP神经网络对某次投标竞标进行预测，根据预测的中标率，制定投标策略。投标自评估预测模型图见图1。

2.2 多属性决策

由于客观事物的复杂性以及人类思维的模糊性，专家在进行评价时，使用语言标度S={同等重要、稍微重要、明显重要、强烈重要、绝对重要}语言标度，其模糊量化值如表1所示。

构造评估矩阵，令bij=f(Bi/Bj),bji=f(Bj/Bi),(i,j=1,2,…,n)。

表1 语言标度的模糊量化值表

2.3 BP神经网络原理

第一，可以定义神经网络均方差误差为：

神经网络学习的最终目的是使神经网络均方差误差最小。根据最快下降法，要修正的权值就是e对ω的偏导数，η为学习步长：

第二，中间隐层到输出层的权值变化公式为：

其中，ωha为隐层到输出层的权值；σa为输出层第a个神经元输入对误差的敏感性；a取值为1到输出层神经元个数q；aia为输出层第a个输出神经元的输入；σa敏感性越大，表面节点的净输入变化对神经网络误差的影响也越大。

第三，输出层到中间隐层的权值变化公式为：

其中，σh为第h个中间隐层神经元对误差的敏感性；σi为第i个输出层神经元对误差的敏感性；ωhi为隐层到输出层神经元各向权值，i取值为1到输出层神经元个数q；ωih为输入层到隐层神经元各向的权值。由此可以看出，σh是输出层的敏感性反向推导得出的。

第四，综上所述，得到两个非常重要的权值公式为：

Δωha=η(ta-aoa)f′(aia)hoh，

3 实例分析

本文选取某水泥设计院在2015年—2018年间，参与国内外大、中型水泥厂设计施工标书作为研究样本。在此期间，该水泥设计院共参与投标120次，其中中标46次，中标率38.33%。

3.1 某位专家的评估结果

每位专家，按“投标报价、商务方案、设计和工程质量、施工组织”四个因素，运用不确定语言型多属性决策，对标书进行评估，求得某份标书的特征值，如下：

3.2 七位专家的评估结果

由7位专家对120份标书进行自评估。其中，高级工程师1位，中级工程师4位，助理工程师2位。其权值设定为：高级工程师0.2、中级工程师0.15、助理工程师0.1。因此，求得某份标书的加权特征值，如下：

w=(1.130,1.105,0.885,1.045)。

3.3 BP神经网络的训练和预测

利用Neurophstudio软件实现编程，建立基于BP神经网络的投标自评估预测模型，随机抽取100份标书作为训练样本，其余20份标书，作为检验样本。经过训练，得出检验样本测试结果与实际中标结果，见表2。检验误差为0.113 7，满足投标预测实际需要。因此，基于BP神经网络的投标竞标自评估预测模型，具有很好的参考价值。

表2 测试结果与实际中标结果

4 结语

1)将投标自评估预测模型用于投标前的自评估，可以快速计算出中标率。其对投标的指导意见十分有效，为最终是否参与竞标的决策提供了值得信赖的科学依据。

2)在建立投标自评估预测模型时，神经网络中间层的神经元传递函数采用在生物学中最常见的S型正切函数Sigmiod。通过不断地优化参数，使得预测性准确性更加精确，模型更加高效。

3)利用多属性决策，有效的改善了专家的心理环境，避免心理因素造成的评估失真，同时，降低专家的评估难度。今后在大量实验数据的基础上，应继续对专家自评估进行深入的研究。

4)本研究的样本数据较少，在未来的研究中，需要增加样本数量，以便充分发挥神经网络算法的可优化性、可扩展性、可维护性。本研究中，也曾使用随机森林、支持向量机SVM(SMO算法)等算法，但预测的准确性偏低，未来应继续进行其他算法的研究，以提高预警的准确率。