铁路大跨度劲性骨架拱桥外包混凝土浇筑方案分析

王小飞

（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.中铁建大桥设计研究院，武汉 430063）

上承式混凝土拱桥具有跨越能力强、刚度大、承载能力强、造价低、后期养护维修工作量小等优点，在山高谷深等地形地质条件合适的桥位处具有很强的竞争力［1］，近年来逐渐成为山区铁路大跨度桥梁的一种主选结构形式，例如，沪昆铁路北盘江特大桥跨度达到445 m，是世界上最大跨度的上承式混凝土拱桥。目前，混凝土拱圈的施工方法主要有悬臂法、转体法和劲性骨架法［2］。劲性骨架法是利用型钢或钢管混凝土作为拱圈骨架兼作施工支架，分段分层浇筑外包混凝土，有效解决了大跨度混凝土拱桥因自重过大导致施工困难的问题［3］。劲性骨架外包混凝土的形成需要经历一系列体系转换，其力学模型和截面特性不断变化，骨架受力往往是设计和施工的控制因素［4-9］。

本文以一座新建铁路主跨337 m 上承式劲性骨架混凝土拱桥为背景，采用有限元法对劲性骨架在施工过程中的受力状态进行分析，研究不同外包混凝土施工方案的受力特征。

1 工程概况

新建铁路桥桥址处地势起伏较大，相对高差约400 m，自然坡度60°～85°，是典型的山区V 形峡谷。因此，采用主跨337 m 上承式钢管混凝土劲性骨架拱桥一跨跨越峡谷。该桥设计时速120 km，设计采用单线ZKH 活载，主拱计算矢高61.5 m，矢跨比1/5.48，拱轴线为拱轴系数2.0 的悬链线，建成后将成为国内最大跨度的单线铁路拱桥，也是国内矢跨比最小的上承式铁路拱桥。主桥立面布置见图1。

图1 主桥总体布置（单位：m）

主拱圈由劲性钢管混凝土骨架外包C55混凝土构成。为方便施工，采用单箱双室矩形截面（图2）。顶板和腹板等厚，底板由拱顶向拱脚分段变厚，拱脚设2 m 实心段。全拱范围设置11 道横隔板，位于拱上立柱下方。

图2 拱顶横截面（单位：m）

拱肋劲性骨架采用钢管混凝土构件，如图3所示。上下弦主钢管共6 肢，采用Q370qC 圆形钢管，管内灌注自密实无收缩C60 混凝土；主钢管外径900 mm，壁厚24～48 mm；桁架腹杆采用∟90×90×12 角钢组合构件；联接系杆件采用∟75×75×10 角钢组合构件。全桥劲性骨架总质量2 550 t，管内灌注混凝土1 280 m³，外包混凝土1.22万m³。

图3 主拱劲性骨架

2 有限元模型

劲性骨架拱桥在主拱建造过程中经历多次体系转换，拱圈强度和刚度是逐步形成的。大量工程实践表明，应力叠加法考虑了拱圈各施工阶段的荷载分布和截面特点，对各构件截面应力计算更加准确［3］。因此本文采用应力叠加法进行计算分析。

采用MIDAS/Civil 建立外包混凝土施工阶段有限元模型，其中劲性骨架腹杆及横撑采用空间梁单元模拟，钢管混凝土弦管采用施工阶段联合截面梁单元模拟，通过调整刚度系数模拟钢管对混凝土的套箍作用；外包混凝土采用施工阶段联合截面梁单元模拟，通过虚拟刚臂实现与劲性骨架的变形协调［10］。所有材料均假设为线弹性，混凝土结构重度为26.0 kN/m3，弹性模量为35.5 GPa，劲性骨架结构重度为76.98 kN/m3，弹性模量为206 GPa。外包混凝土在未达到强度时，仅作为均布荷载作用于劲性骨架弦管，达到强度后激活相应附加截面并钝化等效湿重［11］。

3 外包混凝土浇筑方案分析

3.1 纵向分段分析

大跨度劲性骨架拱桥外包混凝土通常采用分环分段浇筑方法［2］。分段浇筑是指沿主拱纵向划分多个施工面，同时均衡浇筑混凝土。施工过程中作用在劲性骨架上的混凝土荷载比较均匀，能够有效平衡骨架各截面的应力。纵向分段数决定了施工作业面的数量和施工投入的人员、设备数量。本文以劲性骨架外包混凝土横向分三环为例，分别研究了两工作面、四工作面和六工作面3 种纵向分段方案（图4）。同一工作面按各节段编号依次浇筑，各工作面相同编号的节段同时浇筑，主拱两侧对称浇筑。

采用两工作面法即从两侧拱脚向拱顶连续浇筑。采用四工作面法即从两侧拱脚和主拱1/4 处、3/4 处同时向拱顶浇筑混凝土。采用六工作面法即从两侧拱脚和主拱1/6 处、2/6 处、4/6 处、5/6 处同时向拱顶浇筑混凝土。后2种方法均通过多工作面均衡浇筑实现主拱圈调载。纵向不同分段方案中劲性骨架拱脚、拱顶截面应力变化曲线分别见图5和图6。

图4 拱圈外包混凝土纵向分段示意

图5 纵向不同分段方案中劲性骨架拱脚截面应力变化曲线

图6 纵向不同分段方案中劲性骨架拱顶截面应力变化曲线

由图5和图6可知：

1）在每一环浇筑过程中，劲性骨架上弦均表现为瞬时压应力减小（拉应力增大）、环末压应力增大（拉应力减小），与劲性骨架下弦应力变化规律恰恰相反。这是因为在每一环浇筑过程中主拱为悬臂受力，上弦压应力储备减小，下弦压应力增大，而成环后主拱由悬臂受力向拱圈全截面受压体系转换，下弦承担的部分压力转移至上弦，内力重新分配。

2）劲性骨架最不利受力状态发生在第一环浇筑过程中的拱脚截面，且与两工作面法相比，纵向分段浇筑可显著降低拱脚应力水平。在第一环浇筑过程中，拱脚上弦管内混凝土瞬时拉应力由24.2 MPa（两工作面）降低至5.0 MPa（四工作面）和1.9 MPa（六工作面）；上弦钢管瞬时拉应力由160 MPa 降低至70 MPa；拱脚下弦管内混凝土瞬时压应力由18.4 MPa降低至12.0 MPa；下弦钢管瞬时压应力由200 MPa 降低至140 MPa。

3）由四工作面增加至六工作面时结构整体应力的变化规律如下。①拱顶截面下弦管内混凝土产生的压应力在浇筑底板过程中迅速增大至11～12 MPa，随后在腹板成环和顶板成环过程中受体系转换的影响，应力缓慢增大，至浇筑完毕时永存应力维持在14.4 MPa（六工作面）和15.4 MPa（四工作面）；下弦钢管的最大压应力由99.1 MPa（两工作面）增加至155.0 MPa（六工作面）和171.0 MPa（四工作面）。因此，工作面的增加可以减小拱顶下弦应力水平。②不同于普通铁路拱桥，坦拱拱顶承受更大的弯矩作用，该受力特性决定了劲性骨架拱顶上弦为压应力控制截面。随着工作面数量的增加，拱顶上弦的瞬时压应力和永存压应力均有所增大。其中，上弦钢管的最大压应力从57 MPa（两工作面）增加至220 MPa（四工作面）和232 MPa（六工作面），管内混凝土的最大压应力由4.0 MPa（两工作面）增加至20.0 MPa（四工作面）和21.6 MPa（六工作面）。因此，增加工作面对拱顶上弦受力产生不利影响。由四工作面增加至六工作面对结构正体应力的改善有利也有弊。

外包混凝土浇筑过程中拱顶截面挠度变化曲线见图7，图中挠度以向上为正、向下为负，并以浇筑开始位置为位移零点。可知，浇筑拱脚段混凝土会导致拱圈上挠，而浇筑拱顶段混凝土则使拱圈产生下挠。两工作面法在第一环浇筑至主拱1/4 处时拱顶最大上挠量166 mm，底板合龙后下降至43 mm，随后在腹板和顶板浇筑过程中挠度峰值依次为80，-52，-36，-101 mm。反复的挠度变化会增加结构的施工风险，因此必须控制拱圈变形，避免产生过大的反复挠曲变化。四工作面法在浇筑过程中也出现一定的反复挠曲变化，而六工作面法基本可以实现拱圈均匀加载，在外包混凝土浇筑过程中拱顶几乎没有上挠。

图7 外包混凝土浇筑过程中拱顶截面挠度变化曲线

该桥沿主拱纵向共分为35 个节段，每个节段长10～11 m，若主拱横向分三环浇筑，采用两工作面法所需工期为14.4 个月，采用四工作面法需7.2 个月，而采用六工作面法仅需4.8 个月，但工作面的增加会使节段交界处未包混凝土的弦杆处于不利状态，且挂篮设备和模板的数量会成倍增加。综合需考虑结构的受力、变形、工期和大型临时设施的成本，该桥采用六工作面法浇筑外包混凝土方案。

3.2 横向分环分析

劲性骨架外包混凝土横向分环的目的是先浇筑混凝土，使其在纵向尽快成环，待其获得强度并参与工作后可以逐步提高主拱圈的刚度和承载能力，降低施工过程的结构瞬时应力和浇筑完成后的永存应力，使截面受力和变形控制在允许范围内。考虑到施工的便捷性和经济性，主拱圈的分环不宜过多。由于主拱截面较小，外包混凝土总方量仅1.22 万m³，因此本文选择3种方案进行对比分析，见图8。

图8 拱圈外包混凝土横向分环

其中，一环方案为截面在横向一次性浇筑完成；两环方案将截面划分为底板、下腹板、上腹板和顶板，其中下腹板和底板同时浇筑，待其合龙后同时浇筑上腹板和顶板；三环方案将截面划分为底板、腹板和顶板，自下而上分环浇筑。横向不同分环方案中骨架应力变化曲线见图9。

1）由图9（b）和图9（d）可知，主拱圈外包混凝土自下而上分环浇筑，因此劲性骨架下弦在底板浇筑过程中应力迅速增大，随后底板参与受力，对混凝土荷载进行了有效分担，下弦钢管和管内混凝土在腹板和顶板的浇筑过程中应力增大速率变缓。

图9 横向不同分环方案中骨架应力变化曲线

2）分析图9 中同一浇筑方案可知，拱脚截面下弦压应力大于上弦，而拱顶截面上弦压应力大于下弦，这是因为坦拱拱脚承受负弯矩而拱顶承受正弯矩，该受力特性使得拱脚上弦在底板浇筑过程中出现了瞬时拉应力，其中一环方案1.33 MPa，两环方案2.65 MPa，三环方案1.94 MPa，均小于C60 混凝土的轴心抗拉极限强度。

3）通过对比图9 中3 种浇筑方案的瞬时应力和永存应力可知，随着截面横向分环数的增加，骨架钢管和管内混凝土应力显著降低。①一环方案浇筑过程中劲性骨架承受全部外荷载，应力水平明显较其他两方案高，上弦钢管最大压应力301 MPa，管内混凝土最大压应力33.6 MPa，超出TB 10091—2017《铁路桥梁钢结构设计规范》和TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》中材料的容许应力；②两环浇筑方案钢管最大压应力259 MPa，管内混凝土最大压应力25.6 MPa，亦超出TB 10092—2017 中材料的容许应力；③三环浇筑方案钢管最大压应力232 MPa，管内混凝土最大压应力21.6 MPa，满足规范要求。

外包混凝土浇筑完成后主拱挠度曲线见图10。可知，外包混凝土浇筑完成后拱肋挠度随主拱横向分环数量的增加而减小。主拱挠度最大值分别为407 mm（一环方案）、372 mm（两环方案）、360 mm（三环方案），其中两环方案和三环方案均在拱顶下挠时最大，变化趋势亦基本一致，符合二次抛物线的理想挠度。一环方案在主拱3/8～5/8均达到了下挠最大值，加剧了该桥的坦拱效应，对成桥后结构受力不利。

图10 外包混凝土浇筑完成后主拱挠度曲线

通过分析可知，劲性骨架外包混凝土横向分环有利于主拱受力，但施工工期也成倍增长。依据规范要求的骨架应力控制指标和主拱变形情况，该桥采用三环浇筑外包混凝土方案比较合理。

4 结论

1）劲性骨架拱桥的坦拱受力特性决定了其拱顶上弦为劲性骨架压应力控制截面，而拱脚上弦为拉应力控制截面。采用多工作面法浇筑外包混凝土可将下弦承担的部分压力转移至上弦，对劲性骨架的受力有利也有弊。

2）采用六工作面法浇筑基本可以实现拱圈均匀加载，拱顶基本无上挠，劲性骨架最大应力满足规范要求。综合虑结构受力、工期和大型临时设施的成本，采用六工作面浇筑外包混凝土方案。

3）外包混凝土横向分环有利于劲性骨架受力，随着分环数的增加，骨架钢管和管内混凝土的应力显著降低。依据规范要求的骨架应力控制指标和骨架变形情况，采用三环浇筑外包混凝土方案比较合理。