利用多种思维技巧优化高中数学解题方法

张启红

摘要：在新课改的推进下，要求学生不但要掌握知识，还要快乐学习。随着学习的不断深入，数学中涉及到的难题也越来也多。因此，老师要不断优化教学方式，从基础抓起，让学生掌握多种解题思路，学会一些解题技巧，并在以后的学习中应用这种技巧，将解题思想和解题技巧相互结合，让学生能够快速高效解题。本文主要分析几种解题的思维技巧，希望可以给高中学生提供几点参考。

关键词：新课改;高中学生;思维技巧;解题思路

引言：高中数学是重点科目，也是学生学习的难点。目前，高中数学在教学中还存在很多问题，学生们练习大量的习题，老师在课堂上也采取题海战术，希望学生们通过练习提高解题能力。但是这种教学方式在课堂中并没有取得相应的效果，老师讲解课本的时间过长，教学内容枯燥无比;学生在课堂上注意力不集中，抵触情绪较强。部分老师在教学中一味追求解答难题，而对于基础性的知识却没有重视，大部分学校都把教育的重点放在升学上，学生学习情况不容乐观。因此，高中数学教学要从最基本的方法出发，让学生准确理解数学中的基本知识点，对难题进行转化，通过这样的方式提升教学效率。以下是几种数学思维解题技巧方法：

一、特殊转化法

高中数学解题中，特殊转化方法是一种重要的解题方法，在使用这种方法解题的过程中，一般不会发生错误。特别是在做选择题的过程中，虽然题目中有很多不确定的变量因子，不过选择题的最终答案是不变的。在这种情况下，使用特殊转化法，可以实现选择题目中不确定因素的有效处理，对于错误的答案快速排除，实现正确解题的目标。特殊转化法是一種有效的解题思维和方法，在解答选择题中应用比较广泛，在填空题解题中也有一定的应用。老师在使用这种方法教学时，要注意培养学生的解题思维，当学生遇到不懂的题目时要根据已知的条件进行转化，当正面解题比较困难时，可以利用反面方法解题，找到问题的突破口[1]。

二、构造法

这种方法在解题中要根据不同的题型选择应用，利用这种方法解题，有时非常简单，有时又非常困难，在数学解题中要根据不同的题目合理应用。构造法通过利用题目中的已知条件和结论，在此基础上构建出模型。利用这种方法解决数学题目，可以让解题过程更加简便。比如，函数f（x）的最大值是M，其最小值是m，则求M+m的值。这道题目直接求f（x）的最大值和最小值是比较困难的。因此，老师可以根据这个式子的特点进行构造函数，引导学生利用奇函数的知识进行思考，通过其对称性求解[2]。利用构造法解题，必须要有强大的数学思维，当看到题目时便能想到构造的方法，通过变化题目表达方法来解题。这种方法利用合理了，不仅可以让学生快速解题，还可以锻炼学生的思维，有利于培养学生解答难题的能力。

三、数形结合法

数形结合方法是当前高中数学中应用非常广泛的方法，老师在教学中利用这种方法，可以把抽象的数学问题简单化，让学生便于理解，不仅可以提高解题速度，还可以提高解题的正确率。利用数形结合的方法解题，可以把数学题目以图形的方式进行转化，从而更加直观地解决数学题目。但是在解题过程中要注意方法，遵循相关的原则。首先，需要学生们具备敏锐的观察力，可以准确理解图形中包含的数量关系，图形的绘制也要精确，并可以找出不同图形间的数量关系;其次，要正确分析数量和图形之间的关系。比如，x2-4x=m已知有4个根，求m的范围。这道题目中没有涉及到方程根的具体值，而是求根的个数，学生直接解答这道题目比较困难;这时可以借助数形结合的方式解答，进而转换成求两条曲线的交点来解答;学生根据方程的已知条件绘制出图形，在根据图形求出这道题目的解。数形结合的方法在高中应用比较广泛，可以把复杂的数学问题变得简单化。

四、直接法

这种方法是根据题目的已知条件直接解题，在解题过程中思路和方式都非常直接，无需绕弯子。在利用这种方法解题的过程中，学生们只需掌握数学基本的公式便可，利用简单的技巧进行解题[3]。这种解题方法在很大程度上打破了已知题设的限制，对其中的已知条件充分应用，在解题中长期使用直接法解题，可以提高学生的解题速度。比如，利用直接法求轨迹方程，根据两点之间的距离公式、直线的斜率、点到直线的公式等，直接根据等量关系解题。

五、结束语

高中数学中的理论知识非常多，学生学习起来比较吃力;同时，高中学生面临升学的压力，部分学生在学习数学过程中，一味追求解答难题，整体教学效果一般，学生的解题速度和正确率也不高。因此，老师在教学中要探索创新的教学方法，尝试利用不同的方法解题，让学生在解题使用不同的方法思维解题。一方面，老师要重视培养学生的基本数学能力，让学生掌握基础知识;在此基础上，要引导学生发散思维，鼓励学生应用不同的技巧解题，推展学生的思维空间，让学生在解题中达到深刻理解数学的目标。

参考文献：

[1]林秀惠. 利用多种思维技巧优化高中数学解题方法[J]. 考试周刊， 2018（82）：54-55.

[2]方诚. 探讨高中数学解题中多思维技巧的应用及优化[J]. 数理化学习：教育理论， 2018.

[3]张慧. 利用多种思维技巧优化高中数学解题方法[J]. 中华少年， 2017.