真挚的情感，独特的感悟

曹元钟

摘要：感悟是因所感触而领悟，是对事物的理解和分析。感悟的前提是感，那因什么而感呢？当接触到数学认知中的数、量、形、关系、规律等，有充分的感受后才会有深刻的领悟。感悟的对象是教材，是冷冰冰的文字，是复杂的知识与生活，甚至社会。在教学中让学生感悟图片、文字的背后的温暖。感悟则要求不同的学生有不同的体验，悟的最终归宿是丰富数学思想，促进个人发展。

关键词：情感   塑造   领悟

一、教学本然，让研究更有效果

培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的估算方法来解决问题是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）） 提出的重要目标之一，落实到具体教学中就是要重视估算教学。然而，众多一线教师却“害怕”估算教学，常常在教学中（尤其在低年级）遇到这样的问题：“老师，学估算实际没什么用处，只是您让我们估我们就估，只在课堂上写作业时有用。”“那么多的估算方法，到底如何选择才对啊？”感觉估算教学离我们的美好期望如地球到月球之间的距离一般，如此遥远！是教师的教学设计有问题，抑或是课堂教学抓生成不够，还是2011版新课程标准提出的要求太高，还是估算就“只在做题时有用”？但是，为什么卓越老师能将“无趣”的估算变为“快乐”的估算？是因为老师非常有人格魅力，还是因为其他什么原因呢？这一系列问题迫使我们来思考、来追问：“估算” 到底怎样教才能有效？一般说来，估算教学无趣的第一原因是学生体验不到估算的必要性，不能自主选择何时估算、何时精确计算。教学常常是为了估算而估算，为了估算方法的多样化而多样化，将估算看做一种具体的技能来教与学。

刘丽娟老师的教学，她首先提出问题：“ 关于估算，在过去的学习过程中你遇到过什么困难？还想解决什么问题？”当学生的问题还不充分时，老师又机智地借其他学生之口提出另一个重要的问题：“大家提了这么多、这么好的问题。曾经有一个学生这样问过我： ‘老师，在什么情况下我们就要估一估？在什么情况下，我们就可以精确计算啊？孩子们，你们遇到过这样的问题吗？”

老师的提问自然朴实，这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题”。问题是一切思维的开始。正如杜威所言：“真正的思维（反省思维）起源于某种疑惑，迷乱或怀疑。思维的发生不是依据普遍原则，而是由某种事物作为诱因而发生”。

趣味引入，增强估算实际效用

什么样的课堂才是有数学味的课堂！在当今新课程改革的冲击下，我们看到很多数学课堂表面上看起来很热热闹闹，甚至有热血沸腾的感觉，但遗忘后留下来的东西，内化为学生的数学思想方法、解决问题的策略和思维的训练等，还不尽如人意。

这是三位数除以两位数的例题，（1）编者的意图是让学生领悟将除数看作是整十数的除法来试商，为后续学习“调商”作基础。可为什么要估算除数呢？不估算行不行？带着这些问题，我们走进备课。（2）在这节课里，我们的估算一次性完成，那会对我们下一节课的学习是否有影响，因为下节课学习的内容试商后必须进行调整？

通过估算我们不难发现，估算的结果与准确值是有差距的，明白了估算既有优越性，同时有局限性，让学生正确认识每一种方法的利与弊。如何克服这里估算所带来的弊端，这是本节课的难点之一，为什么会造成这种弊端呢？让学生通过实际例子来看，192÷24（1）除数估大，商一定变小，这时候就需要将商调大;184÷46（2）除数估小，商一定变大，这时候我们就将商调小。这一过程是试商与调商的过程，学生经历了从感性到理性地过程，真实的体验了一把知识的形成过程，将知识与技能，过程与方法进行了有机的统一。卓越的教师如果在处理过程中加上人文教育，那就在无痕中把情感、态度、价值观融入了，就会更加完美。

三、方法探究：渗透“估算”大教育观

估算教学的另一关键是如何处理估算方法的多样化，即课堂教学中是否有必要将多种估算方法逐一出现？ 学生可否想怎么估就怎么估？如何有效评价学生的多种方法？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？ 在刘丽娟老师的教学中，基于学生对“数”的感觉和运算的理解，师生共同探讨得出多种不同的估算方法，如中估、小估、大估、大小估、四舍五入估、调凑估。她引导学生对多种估算方法进行了“再次反思"。对多种估算方法的“再次反思”，其教育价值是培养学生的元认知能力（高阶思维能力之一）：对自己或他人认识过程的再认识，即“再次”比较分析各种估算方法的优势与不足，学会知道、管控、调整自己的思维过程，逐步学会接纳自己、欣赏他人。刘老师设计了“明明购物”、“曹冲称象”、“秋游租车”、“安全过桥”等情境，这些看似平凡的情境为什么在刘老师的课堂上如此精彩？

首先，这些情境都是学生非常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投人，并且体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。

其次，这些情境的目的性非常明确。“明明购物”感受估算与精确计算的价值;“曹冲称象”探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感，“再次反思”提升学生的元认知（高阶思维）水平;“秋游租车”与“安全过桥”。感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。总而言之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

再次，这些看似平凡的情境之所以精彩，源于老师適时的追向与反问：“为什么不是300×6，而是300×7呢？”“你是怎么想的？”“你想对刚才自己的估算结果做点评价或思考吗？” 由此可见，好问题必须基于学生的生活经验与学习经验，好问题必须有明确的教学目标，好问题必须能够引发学生积极的思考，即好问题必须落在学生的最近发展区内，能够给学生“跳一跳，够得到”的感觉。理清学生知识已知区域，最近发展区和未知区才能有效抓住本节课的重难点。

以上估算教学，不着痕迹地加以指导、点拨、放大。课堂中有疑问、有猜想、有惊讶、有沉思，有经历探究的制激，有茅塞顿开的惊喜，学生从了解到知道，从理解到掌握的过程和整个精神世界（科学、艺术和人文）都得到发展与提升。

参考文献：

【I】《小学数学第一学段（1—3年级）估算教学再思考》 学术期刊《小学教学》2007第18期

【II】《“生活数学”和“数学化”策略》 学术期刊《小学教学研究》2006年第12期

【III】《“变”中的精彩》 学术期刊《辅导员下旬刊（教学研究）》2012年第12期