找准起点，让学习更有效

陈兵

《教学课程标准》中指出，数学教学须立足于学生既有认知发展水平与知识获取与应用经验基础上，但是由于教师对学生已有的学习起点、课堂生成度、学生的教学目标达成度估计不充分，因而导致学生的课堂学习起点过低或过高。

那么如何寻找、挖掘、发现学生的学习起点呢？

首先我们要钻研教材，找出逻辑起点。其次，再分析学生，把握现实起点。现实起点即学生在多种有效学习资源的共同作用下，业已具备的知识体系及相关学习能力的积累。

教学实践中，教师应结合学生现实起点来组织相关的教学活动，并体现以学生为本的教学理念，并在彰显学生课堂学习主体地位的基础上，才能真正提升学生知识学习、获取效果。

那么如何高效、合理利用学生的学习起点，提升其学习效能呢？

一、以旧引新，探究新知。

例如，“一位数除三位数商两位数的除法”（128÷2）教学时，教师抓住它与旧知识“一位数除两位数商两位数的除法”的共同点，先复习旧知识，出了一道题：28÷2，让学生笔算后，问：做这样的除法，先看什么？（先看被除数的最高位，够不够商1）。够商怎么做？商写在什么地方？复习完后，教师在28的前面添1，使算式变为128÷2，列出竖立后，提出两个关键的问题：被除数的最高位够不够商1？（不够）怎么办？引出新知：这就是这节课要学的新知识，谁弄懂了这两个问，新知识就学会了。这时，同学们个个聚精会神地思考着，急切地期盼着赶快把问题弄明白。这样，“抓住”了学生，“抓住”了教材，让学生高度的注意力集中在關键的时间里，既利于新知识的探索，又利于学生记住关键的知识。

这种巧妙地用知识的迁移引入新课，既温习了旧知识又掌握了新知识;既让学生感到数学知识的无穷尽，克服满足感，又使学生觉得新知识的学习并不可怕，激起学生的求知欲，

二、顺应起点，改编教材

例如， “小数的大小比较”教学时，教师先出示跳远比赛的成绩单：小明3.05米、小红2.84米、小莉2.88米、小军2.93米。

师：今天我们一起当裁判，看看谁是真正冠军，并说出自己的理由。

生1：冠军小明，亚军小军，季军小莉，小红第四名。因为，数字越大时，才能代表他的成绩越好。

师：同学们，关于小数的大小，你们如何进行比较呢？

生2：3.05的整数部分较其他三个数都大，在十分位上比较时，2.93要大于2.84.2.88，而在百分位比较时，2.88要大于2.84。

师：由此，你们能够拓展性地想到什么？

生3：可以进行小数的大小比较，且在比较的过程中，要先比较整数部分，整数部分最大的数就是最大的;当整数部分相同时，就要进行十分位比较，最后，再进行百分位比较。

师：你们真优秀，有数学小天才的潜力，直接把今天我们要学习的新知识全讲出来了。此时，教师进行板书。同时，提出50米跑步的名次比较！

成绩单：小明9.6秒、小红11.4秒、小莉10.2秒、小军11.7秒。

生4：冠军小军，亚军小红，季军小莉，第四名小明。

此时，很多学生会给予支持的态度：对。

生5：也有学生会提出相关的意见：反了！反了！

师：你的声音最具有穿透力，那就请你说说自己的理由。

生5：数字越大，说明他的跑步成绩应该最好。

生6：按其的思维方式，你要是站在起跑线上不动，就能得世界冠军喽？

生5：我弄错了。跑步的成绩应该是数值越小越好。

师：恭喜你，几秒钟内就纠正了自身的错误，并做出了正确的判断。那么，你在当了两次裁判之后，有什么收获呢？

生7：跳远比赛时，数字越大代表运动员的成绩越好，在确定最终名次时要从大到小进行排列;而在跑步比赛时，数字越小代表运动员的成绩越好，在确定最终名次时要从小到大进行排列。

生8：我们在比较小数大小时，一定要结合实际情况来合理进行顺序的排列。

首先，立足于逻辑起点视角，课前学生已经学习了小数的相关知识，其在进行两个小数的大小比较时均能够进行正确的比较，因此，在该环节中教学步子可以酌情放大。因此，教师可对教材中的例题予以适当改编或是拓展，立足于学生现实起点，合理、适度地提高探究新知的起点，以提高“教”“学”效果。

其次，学生的现实起点较低，只有将数学知识和现实问题予以紧密联系，才能提高学生知识理解、获取与应用的能力，并轻松突破教学难点。

三、注重矛盾，激活思维

在教学二年级上册“厘米的认识”时曾出现了以下两个问题：

问题1：测量时，把被测物体的左端与0刻度线对齐，被测量物体的右端对准10，从0到数10共有11个数，所以被测物体的长度是11厘米。

问题2：测量时，把被测物体的左端和1对齐，被测量物体的右端对着11，所以被测物体的长度是11厘米。

由此可见，学生的学习起点与学生多年来的计数方式有密不可分的关系。我们在计数时总是从“1”开始，而不是从“0”开始，所以学生在测量时认为被测物体的左端应该和1对齐。结合课堂中出现的问题，我们不难得出：对尺子的认识不等于对厘米的认识，学生需要通过直尺建立1厘米的深刻表象。

总之，数学教学中的学习起点如何设计？应以哪类学生为起点？针对不同起点的学生，如何设计相应的教学内容？如何在兼顾不同起点的学生的基础上，能够实现学生的个性化学生？这些均是值得每一名数学教师继续关注的问题。