基于ANSYS的油罐罐底板厚度优化*

邱水才，张玲艳，李 云

(1 常州大学怀德学院，江苏 靖江 214500；2 中国石油化工股份有限公司，金陵分公司，江苏 南京 210033)

1 研究进展

运用ANSYS软件来对油罐结构进行应力分析，对油罐罐底板的结构优化和安全运行具有重要作用。1987年史云沛等把油罐罐体和基础的接触考虑为两个弹性体之间的接触，接触处是有摩擦力的，通过有限元软件建立二维轴对称罐体与基础的模型，对油罐各部分应力进行了有限元计算[1-2]。

2005年葛颂[3]对大型非锚固储油罐分别在刚性和弹性地基下进行了有限元分析，结果发现，在刚性地基和弹性地基下，油罐罐底边缘板的应力都很大，但油罐在刚性地基下罐底在径向方向的弯矩应力更先趋近零。

2009年J S Kim等[4]对大型非锚固原油储罐在静水压试验下大脚焊缝处的应力分布和规律进行了研究，实测应力数据和有限元模拟数据进行了对比，认为所建立的三维模型与弹性地基的接触能够真实的模拟油罐的受力状态，可为类似大型弹性基础油罐的应力分析提供理论依据。

2017年S Lei等[5]用接触单元数值模拟了大型浮顶油罐环形底板的厚度、径向宽度及混凝土环墙的径向宽度对角接头应力的影响。

图1 研究流程图Fig.1 Flowchart of research work

本文以某大型油罐为研究对象，从油罐罐底板厚度对应力的影响角度进行分析，对静水压下的油罐展开理论分析和有限元研究，具体研究流程图1所示。

2 有限元模型

2.1 几何模型与网格划分

在静水压作用下，油罐的主要受力部件为罐底和罐壁，而人孔、呼吸阀、进油管等部件对油罐应力分布影响不大，为提高计算速度简化模型，油罐可视为轴对称结构。油罐的几何模型如图2所示，罐底与罐壁角焊缝的焊高为10 mm，罐底板厚度12 mm，因罐壁厚度的最大值14 mm远小于油罐内径31000 mm，故图中罐壁厚度显示为直线，图中左上角为其局部放大图。

图2 二维轴对称模型Fig.2 2D axisymmetric model 表1 材料属性表Table 1 Table of material properties

密度/(kg/mm3)弹性模量/MPa泊松比油罐部分7.85×10-62.06×1050.3刚性混凝土环梁1.8×10-67.2×1050.28弹性地基/370.2

图3 网格单元图Fig.3 Grid cell diagram

为了尽可能获得与实际相符合的受力状态和高精度计算，模型选用轴对称Axisymmetric面plane183。油罐总结构可分为油罐部分、刚性混凝土环梁部分和弹性地基部分。三部分的材料属性各不相同，表1为油罐各部分的材料属性表。罐底与地基采用接触单元，属于非线性计算，油罐底板与地基接触连接处的网格疏密程度应尽量一致，即尽量保证节点的重合。混凝土环梁的单元尺寸为24 mm，油罐的单元尺寸为4 mm，弹性地基的单元尺寸为2 mm，网格单元总数目为211475。图3为油罐网格单元图，刚性混凝土与罐底的非线性接触时，定义刚性混凝土为目标面，罐底为接触面，ROUGH接触；弹性回填沙与罐底接触时，定义罐底为目标面，弹性回填沙为接触面，ROUGH接触；刚性混凝土与弹性回填沙接触时，定义刚性混凝土为目标面，弹性回填沙为接触面，NO SEPARATION接触。油罐底板与地基间的摩擦系数为0.2，刚性混凝土地基与弹性地基间的摩擦系数为0.15。

2.2 载荷及边界条件

油罐罐壁受到由上到下逐步增加的线性水压作用，罐底上表面受到静水压和油罐自重作用，液位高14.58 m时，对应的压强值为0.143 MPa。

地基外圈环墙式刚性基础与内圈弹性基础的压缩变形弹性模量不同，在液体载荷和油罐自重作用下，考虑油罐与地基接触的实际模型，对地基最底端进行全约束，对整体施加重力。静水压下油罐最大应力为装满水状态，线性水压通过函数Function loader施加，油罐整体载荷及约束如图4所示。

图4 整体载荷与约束图Fig.4 Overall load and constraint chart

3 可行性分析

在静水压和油罐自重作用下，油罐的罐壁和罐底都发生变形，图5所示，罐壁的最大变形出现在第一筒节与第二筒节相连变壁厚处，其值为11.5026 mm[6]；因油罐为非锚固结构，地基发生了不均匀沉降，罐底外侧的边缘板有一定长度的翘离；并且，边缘板应力变化较大，最大径向应力位于罐底内焊缝处，其对应的值为389.329 MPa。

图5 罐壁变形与罐底径向应力图Fig.5 Deformation of tank wall and radial stress of tank bottom

图6 径向应力分布情况Fig.6 Radial stress distribution

油罐罐底板上表面径向应力图6所示，实线为理论值的分布情况，虚线为有限元模拟的应力分布规律，可知其径向应力从边缘板外侧到角焊缝应力为负，并逐渐减少，最小值为-84.84 MPa；在内焊缝处应力突变，陡增到最大，最大值为389.329 MPa；从内焊缝往里应力大幅度减少，到边缘板中部处时应力为0 MPa；接着边缘板中部到中幅板区间应力值为负，应力值先变小后变大，其最小值为-32.08 MPa；边缘板到中幅板过渡区应力值由负转为正，在中幅板上罐底径向应力值保持平衡，其值不大于5 MPa。结果表明，有限元模拟下的最大应力值389.329 MPa与理论计算出的最大应力值396.6 MPa仅相差7.271 MPa，误差为1.8%，有限元模拟与理论计算值相近，且变化趋势一致，说明采用有限元分析是可行的。

4 底板厚度优化

理论计算与有限元模拟结果的相互验证，说明有限元模拟的可行性和精确性，在静水压和自重作用下，油罐最大应力主要集中在罐底边缘板与罐壁相连的大角焊缝处。因此，可利用有限元来模拟不同的边缘板厚度，来分析边缘板厚度对径向应力的影响。在其他参数不变的情况下，选取油罐罐底边缘板的原先设计厚度12 mm的相邻值进行有限元分析。

图7为罐底内焊缝某点的厚度、径向应力和弯矩关系，可知罐底内焊缝某点的径向应力随着边缘板厚度的增加是先增加再减少；弯矩则随着边缘板厚度的增加呈线性增加，这是由于边缘板越厚，变形越小，地基对罐底的支反力减少，故弯矩线性增加。由薄壳理论，可知弯矩与弯曲应力成正比，故弯矩的大小是衡量弯曲应力的一个重要指标。

当边缘板厚度为10 mm时，径向应力有最大值，若要获得较小的径向应力，边缘板厚度可取11 mm、12 mm、13 mm、14 mm。当边缘板厚度为14 mm时，其超过弯矩和径向应力的交点，弯矩值较大；考虑到11 mm和13 mm厚的钢板供货困难，故油罐边缘板厚度选取为12 mm是合理的。

图7 厚度、径向应力和弯矩关系Fig.7 Thickness, radial stress and moment relation

5 结 论

基于油罐安全运行的重要性，利用ANSYS软件对油罐罐底板展开有限元分析，在验证有限元模拟的可行性情况下；运用ANSYS软件来分析罐底板厚度与其应力的关系，可得出罐底板厚度的最优解，这对油罐的结构优化和安全运行具有重要意义。