一种基于TOA的非视距误差实时鉴别和抑制算法*

1 引言

在蜂窝网络定位研究中，基于到达时间(TOA)和到达时间差(TDOA)的定位技术能获得较高的定位精度。移动台(MS)与基站(BS)之间的真实距离只有在电磁波视距(LOS)传播的环境下才能准确测得，然而在复杂的城市环境中，基站和移动台之间的信号大多是通过折射、反射、绕射等非视距(NLOS)方式传播。如何抑制非视距(NLOS)误差对移动台定位结果的影响，是目前研究的重点。

NLOS误差抑制方法通常分为直接法和间接法。直接法在统计NLOS误差特性的基础上，直接对TOA或TDOA测量值进行处理，以减小NLOS误差。例如文献[1,2]中提到的Wylie法利用TOA测量值的时间历史来重构视距的TOA测量值，移动台位置估计误差较小但无法实时定位。文献[3,4,5]使用卡尔曼滤波器(KF)通过测量值和预测值的迭代计算消除NLOS误差，直接估计真实距离。文献[6,7]中残差加权算法是典型的间接法，通过对冗余定位结果进行加权或取舍处理，以减小NLOS误差对移动台位置估计的影响。当有较多基站参与移动台定位时，间接法会有较高的定位精度，但是在实际中难以实现，且当移动台和所有参与定位的基站均为NLOS路径时，间接法的定位精度将显著降低。

本文提出一种NLOS误差实时鉴别和直接抑制算法。首先利用卡尔曼滤波器鉴别TOA测量值是否包含NLOS误差，然后通过使TOA测量曲线整体下移来减小NLOS误差对测量值所造成的正向偏差，再利用重构后的TOA值计算位置信息，能够显著提高定位算法的精度。[1]

2 系统模型

3 非视距误差实时鉴别

鉴于实际城市环境的复杂性，电磁波的传播路径是无法提前预知的，因此准确实时地鉴别NLOS误差是精确定位的重要前提。卡尔曼滤波算法将前一时刻的估计值融入到当前时刻的观测值中，递推估计出下一时刻的状态值，通过状态方程和测量方程的迭代来实现各时刻的状态值估计。

由卡尔曼迭代过程[7～10]可知，在LOS传播环境下，新息被定义为：

由于NLOS误差的正值特性，NLOS环境下距离测量值标准差将远远大于LOS环境下测得的标准差，根据这一特点来鉴别TOA测量值中是否包含由NLOS误差。新息的平方和包含了测量值的估计误差，当移动台与基站之间为LOS传播时，新息平方和矢量的理论值可表示为：

4 视距重构

当鉴别出当前时刻移动台和基站之间传播路径为非视距时，接下来即要重构出视距测量值。在NLOS传播环境中，多项式平滑后得到的TOA距离测量值曲线相对TOA真实距离曲线总是有一个正向偏差，而这个正向偏差值近似为NLOS误差的一部分，若能将TOA平滑曲线整体平稳向下平移，逐渐与真实的TOA距离曲线重合，则可以实现测量值的视距重构。重构LOS测量值的步骤如下：

5 仿真分析

假设理想蜂窝网络中，3个定位基站坐标分别为BS1（0，0），BS2（8 000，0），BS3（4 500，7 500）（单位：m），且移动台从初始位置（300，300）以的速度沿着x轴和y轴方向远离服务基站BS1，标准测量误差服从均值为零、标准差为30 m的高斯分布，NLOS误差为服从指数分布的随机变量，且满足COST259信道模型中的一般市区信道环境。

为了分析本算法的定位性能，在LOS/NLOS状态交互环境下分别采用多项式平滑算法、Wylie算法和本文算法对原始测量值进行视距重构处理，如图1～图3所示。由图可知，适用于LOS环境的多项式平滑算法在该环境下无法准确重构视距值。Wylie算法和本文算法同样通过使原始TOA测量值曲线向下偏移以消除NLOS误差，但Wylie算法的偏移量在LOS/NLOS交互环境中无法随着环境的变化而变化，导致重构值不能够很好接近真实值。本文算法是在实时鉴别原始测量值中是否包含NLOS误差的基础上，利用相邻测量值的相关性对原始测量曲线进行向下偏移，即便在LOS/NLOS交互环境中也能较好地重构真实值。经多项式平滑算法、Wylie算法、本文算法处理后的距离测量值和未处理的原始测量值分别采用EKF算法对移动台进行位置估计，定位误差比较如图4所示。

图1 移动台到基站1的距离

图2 移动台到基站2的距离

图3 移动台到基站3的距离

图4 不同传播环境下平均定位误差比较

由图4可知，适用于视距环境的EKF算法和多项式平滑法，在LOS/NLOS交互传播环境下定位误差小于NLOS环境下的平均定位误差。Wylie算法虽然在NLOS环境中定位误差小，但它是利用测量值的时间历史鉴别NLOS误差，无法实时判断，视距重构值偏离真实距离值，动态环境下的定位误差要远大于NLOS环境下的定位误差。本文算法能实时判断测量值是否包含NLOS误差，且对LOS测量值进行平滑处理，在LOS/NLOS交互环境下也能较精确地重构测量值，实现在95%概率下的定位误差不高于84 m，在67%的概率下的定位误差不高于52 m，符合FCC-911需求。

基于以上仿真分析表明，提出的算法在复杂传播环境下可以改善NLOS传播对移动台定位估计的影响，视距重构的测量值能较精确的逼近真实值，实现移动台的高精度定位。

6 结束语

在城市环境中NLOS传播几乎无处不在，鉴别和抑制NLOS误差能有效提高移动台定位估计精度。本文基于NLOS误差的正值特性和相邻测量值的相关性，提出一种非视距误差实时鉴别和抑制算法，利用重构的TOA距离测量值，即使采用传统定位算法也能较准确地获得移动台的位置。与经典Wylie算法相比，该算法能够实现NLOS误差的实时鉴别，可应用在复杂的传播环境中。为了进一步提高本文算法的定位性能，未来的研究方向是如何使值随环境变化的自适应修正等问题。