某中学艺术楼大跨度悬挂结构设计

吴泉霖，刘金松，应勍翔，何 军

（广东省建筑设计研究院 广州510010）

1 工程概况

某中学新校区艺术楼位于广州市白云区均禾街，总建筑面积8 422 m2，建筑高度21.4 m，地上5层，首层层高6.5 m，2 层层高5.5 m，3 层及以上楼层层高为4.5 m，主要为音乐、美术等教室及办公室，楼层中部为通高中庭。

建筑效果如图1所示。

图1 建筑效果图Fig.1 Architectural Rendering

2 结构体系及布置

艺术楼首层为报告厅，2 层与室外贯通形成开敞大空间，仅可利用4个角部楼梯间设置混凝土核心筒，不能设置其它落地竖向构件，水平纵横向最小净跨度24.8 m（见图2）。为验证仅4 个角部设置混凝土核心筒时结构是否成立，采用盈建科软件建立了简化模型进行试算，小震下最大层间位移为1∕2 916，远小于规范限值，抵抗水平荷载潜力很大，墙体轴压比也仅为0.3左右，墙肢均不出现拉力。说明只设置4个外轮廓尺寸约为8.1 m×8.1 m 的核心筒能保证结构整体有足够的抗侧刚度。

图2 2层建筑平面Fig.2 The Second Floor Architectural Plan

为满足建筑功能要求，结构楼面方案大致有3种。第一种方案是采用井字梁结构，各层竖向荷载由相应楼层梁板直接传递至角部核心筒，结构布置如图3 所示，经试算，若按混凝土梁设计，主梁截面需1.2 m×2.0 m，若按钢梁设计，主梁截面高度也需1.6 m，而建筑方案预留的结构高度仅为0.6 m 左右，无法满足建筑净空要求。第二种方案是在架空层上方设置转换层，在转换层上立柱支承上部各层楼面，但转换层占用高度较大，建筑立面要大改，屋面高度得抬高，也不可行。第三种方案则是在屋面层上设置转换桁架，下部各楼层荷载通过吊杆将荷载传到转换桁架再传到角部核心筒。由于立面女儿墙顶部高出屋面5 m 左右，且屋面未设置功能间，在屋面设置转换桁架不影响立面效果，也能满足建筑功能要求，如图4所示。

图3 井字梁结构平面Fig.3 The Cross Beam Structural Plan

图4 建筑剖面Fig.4 The Architectural Section

但第三种方案有几点不利因素需要进一步分析论证：①屋面桁架与角部核心筒在顶部连接，核心筒难以约束桁架端部转动，连接接近于铰接，核心筒受力类似于悬臂构件，难以与水平构件形成框架效应，对提高结构抗侧刚度不利，另外结构自重相对集中在屋面高处，不利于抗震。②桁架支座反力很大，而核心筒壁为混凝土，局部承压难以满足要求，需采取特殊措施。③建筑师希望吊杆截面尽量小，相应吊杆竖向刚度偏小，楼板舒适度不易满足使用要求。④吊杆是结构的关键构件之一，长期承受拉力，可靠性要求很高，吊杆一旦失效可能导致结构大范围跨塌，严重威胁使用者生命安全，故设计上需保证吊杆与桁架的可靠连接，同时结构应有足够的赘余度，在个别吊杆失效时不至于发生致命的倒塌。

综合各方案优缺点及可行性，最终采用第三种方案进行深化设计，即结构体系采用大跨度悬挂结构体系，利用4 个角部的楼梯间设置现浇钢筋混凝土核心筒，并于屋面层设置大跨度转换钢桁架支承于角部核心筒上，3 层～屋面层共3 层楼板通过钢吊杆将荷载传递至屋面钢桁架，再经过4 个角部核心筒将荷载传递至基础。整体结构的计算模型如图5所示。

屋面钢桁架平面布置如图6所示。核心筒壁厚均为300 mm，因转换桁架支座反力很大且集中，为保证竖向构件延性和满足局部承压要求，在核心筒墙体内设置了钢管混凝土柱作为桁架支座，共8根，钢管混凝土柱直径为780 mm，壁厚为30 mm，8 根钢管混凝土柱的总承载力约为2×105kN，足以承受2 层以上传来的全部荷载（约1.35×105kN），混凝土筒体的轴压比大幅度降低，延性进一步改善，有潜力达到更高的抗震性能目标。4 个核心筒之间共设置4 榀主桁架，其余为次桁架，主次桁架杆件间连接均为刚接。桁架最大跨度为35 m，桁架高度则充分利用屋面层以上的空间取为5.29 m。

图5 结构计算模型Fig.5 The Structural Calculation Model

图6 屋面钢桁架结构平面Fig.6 The Plan of Roof Steel Truss Structure

结构典型楼层结构平面（3 层）如图7 所示。楼盖结构采用钢梁+钢筋桁架楼承板的形式，楼承板厚度为140 mm，钢梁均采用工字钢梁，其中主钢梁主要跨度为13.3 m，截面高度为500 mm，与核心筒中设置的钢管混凝土柱以刚接的方式连接，次钢梁与核心筒连接为铰接。

图7 典型楼层结构平面Fig.7 The Typical Structural Plan

屋面钢桁架及吊杆典型立面如图8所示。桁架最大杆件截面为主桁架支座处斜腹杆，截面为H600×500×42×42，最 小 杆 件 为 跨 中 部 位 腹 杆，截 面 为H350×350×15×24。厚度≥40 mm 时均要求采用不小于Z15 级钢材。吊杆截面均为φ220×20 圆钢管。原设计方案拟在吊杆中内置预应力拉索作为悬挂体系二道防线，提高结构赘余度，并更好地控制悬挂楼层竖向挠度，但由于会导致吊杆与桁架的节点做法过于复杂繁琐，施工困难，最后没有采用。为提高楼板舒适度和结构抗连续倒塌能力，在不影响建筑使用的前提下对Y向吊杆加密设置，间距为3 400 mm。

图8 钢桁架及吊杆典型立面Fig.8 The Typical Elevation of Steel Truss and Suspenders

3 整体计算分析

3.1 主要设计参数

本项目设计使用年限为50 年，结构安全等级为二级，结构重要性系数γ0=1.0，抗震设防类别为丙类，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，基本地震加速度7 度（0.1g），建筑场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.35 s。核心筒剪力墙、转换钢桁架等构件抗震等级均为二级。风荷载按50 年重现期，基本风压值为0.5 kN∕m2，地面粗糙度类别为B类。温度作用（温度效应按±30℃考虑，其中施工合拢温度为25℃）。钢材为Q345B，混凝土强度等级为C30～C50。

本项目2 层以下范围及4 个角筒均为混凝土及钢混组合结构，2层以上部分为钢结构，属混合结构。采用不同材料构件组成的结构阻尼比为各类构件阻尼比应变能加权平均值，设混凝土构件阻尼比为0.05，钢构件为0.02，型钢混凝土构件为0.04，根据应变能方法，采用Midas 软件计算出各振形下的综合阻尼比约为0.046～0.047，实际取值为0.046。

3.2 整体计算模型

本项目采用Midas∕Gen 及盈建科（YJK）软件进行对比计算。2 层以上楼板均设为弹性楼板，桁架弦杆及腹杆均定义为梁单元，考虑竖向地震作用。

3.3 多遇地震作用下结构性能分析

考虑扭转藕联振动影响及偶然偏心对结构进行多遇地震作用下的振型分解反应谱分析，前三阶周期及振动方向如表1 所示，其中第3 周期∕第1周期=0.767＜0.9。

表1 结构自振周期Tab.1 Structure Natural Vibration Period

X、Y 向地震作用下最大层间位移角分别为1∕3 992，1∕4 474，风荷载作用下X、Y 向最大层间位移角分别为1∕9 999，1∕9 999，在考虑了偶然偏心的规定水平力作用下X、Y 向扭转位移比分别为1.11，1.10，均满足《建筑抗震设计规范：GB 50011-2010》［1］及《钢结构设计标准：GB 50017-2017》［2］对层间位移角的要求。

竖向构件（4个角筒）层剪力及对应的剪重比结果如表2 所示，剪重比均大于文献［1］第5.2.5 条规定的限值1.6%。

表2 底部剪力及剪重比Tab.2 The Base Shear and Shear-weight Ratio

计算表明，屋顶钢桁架杆件最大应力比为0.91，出现在主桁架支座部位斜腹杆处。

屋顶桁架在各组合工况下向下的最大位移50.6 mm，为跨度的1∕692，满足文献［2］要求，且有一定的富余。

吊杆为楼层的关键支承构件，应力比不宜过大，且不宜承受过大的水平向荷载，设计时吊杆与钢梁连接节点采用了特殊的节点构造，避免吊杆承受过大的弯矩及水平剪力。根据计算结果，吊杆承受的最大轴力约为800 kN，最大应力比为0.59，大部分吊杆应力比不超过0.50。

3.4 多遇地震弹性时程分析

表3 弹性时程分析底部剪力及最大层间位移角Tab.3 Base Shear of Elastic Time-history Analysis and Maximum Story Drift

选用5 条天然波及2 条人工波对结构进行弹性时程分析，时程分析考虑竖向地震作用，三项地震波同时输入的峰值比例为1∶0.85∶0.65，分析得到结构的底部地震剪力及最大层间位移角如表3所示。弹性时程分析法得到底部剪力平均值大于振型分解反应谱法的80%，每条时程波的底部剪力最大值均大于振型分解反应谱法的65%，满足抗震规范的要求，且时程分析法计算结果总体小于振型分解反应谱法，故以振型分解反应谱法计算结果作为设计依据。

3.5 设防地震作用下结构性能分析

参考《高层建筑混凝土结构技术规程：JGJ 3-2010》［3］对结构进行设防地震下的性能分析，性能目标取为C 级，定义核心筒、转换桁架及吊杆为关键构件，关键构件及竖向构件正截面承载力应满足文献［3］3.11.3-2 条要求，受剪承载力应满足3.11.3-1 的要求，部分框架梁、连梁等耗能构件正截面承载力可进入屈服阶段，但受剪承载力应满足3.11.3-2条要求。

分析结果表明，在设防地震作用下，角部4个核心筒不仅能满足受剪弹性还能满足受弯弹性要求，屋顶转换桁架最大应力比为0.95，可认为基本完好，楼面钢梁应力比与小震相比则基本没有变化。可见中震作用下，结构整体满足预定的性能水准3要求。

设防地震作用下，YJK软件计算出的最大层间位移角为1∕1 503，出现在第4层X向，具体结果如表4所示。

表4 中震主要计算结果Tab.4 Main Results of Intermediate Earthquake Analysis

3.6 罕遇地震作用下结构性能分析

采用SAUSAGE 软件对结构进行罕遇地震作用下的动力弹塑性分析，目的是了解结构进入塑性阶段的程度以及结构整体在罕遇地震作用下的抗震性能，验算结构构件的抗震水平，发现结构薄弱环节并提出相应的加强措施。［4］

分析过程如下：首先对考虑了材料非线性和几何非线性效应的结构模型进行竖向施工模拟加载分析，模拟施工按照1.0 恒+0.5 活的荷载组合采用逐层加载方式，然后，在恒载内力状态的基础上进行动力弹塑性时程分析，动力时程分析采用显式动力直接积分方法。分析结果表明，所选3 条地震波底层地震剪力与多遇地震计算结果的比值在3～5 倍左右，X 方向最大层间位移角为1∕851，Y 方向层间位移角为1∕1 025，结构最大层间位移角均小于1∕100，满足文献［3］表3.7.5“大震不倒”的要求。

在罕遇地震作用下，结构构件的损伤情况（性能水平）如图9 所示，由图9 中可见，结构仅小范围出现轻度损坏，其余范围均为轻微损坏或者无损坏。由图10 可见，钢桁架各杆件均未进入塑性状态。由图11 可见，核心筒钢筋最大应变∕屈服应变基本不超过0.16，远未进入屈服状态。角部4 个核心筒承担了全部地震作用，为结构的唯一一道抗震防线，其抗震性能至关重要，而由分析结果可知，核心筒剪力墙仅部分墙肢出现轻微损伤，钢筋均未屈服，安全储备较大；关键构件屋顶转换桁架各杆件及钢吊杆亦均未屈服，根据文献［3］表3.11.2 定义，结构整体性能水平达到第4性能水准目标要求。

图9 结构构件损伤情况Fig.9 The Damage of Structural Members

图10 钢桁架塑性应变情况Fig.10 The Plastic Strain of Steel Truss

图11 剪力墙钢筋最大塑性发展程度（最大应变/屈服应变）Fig.11 The Maximum Plastic Stage of Shear Wall Steel Reinforcement（Maximum Plastic Strain/Yield Strain）

3.7 楼板舒适度分析

本项目各楼层通过吊杆与屋顶桁架形成整体，吊杆自身刚度较小，屋顶桁架亦会产生变形，且各楼层均采用钢梁+钢筋桁架楼承板的结构形式，楼板整体性偏弱，故楼层整体竖向刚度较小，对振动扰动比较敏感。为保证楼盖舒适度，特采用盈建科软件对楼板进行振动舒适度计算。考虑到艺术楼的使用功能，分析时仅考虑行走荷载的作用。［5，6］

以第4 层楼盖为研究对象，典型区域的主梁为H500×350×16×25，主梁与吊杆铰接，跨度为13.30 m，混凝土钢筋楼承板厚度为140 mm，楼面恒荷载3.0 kN∕m2，等效均布活荷载2.5 kN∕m2，阻尼比取为0.05。4 层楼盖计算得出的竖向自振频率为0.561 Hz＜3 Hz，需对楼盖加速度进行验算。

楼盖施加的连续行走荷载取为0.8 kN，频率为2 Hz，验算结果显示，4 层楼盖最大竖向加速度为0.059 9 m∕s2，小于规范规定的加速度限值0.07 m∕s2，满足舒适度要求，故没有采取其他附加措施。

3.8 抗连续倒塌分析

采用拆除构件法对结构进行抗连续倒塌分析，考虑任意一根吊杆失效后对整体结构的影响。［7，8］荷载组合的效应值按文献［3］3.12.4条规定取用。

计算采用静力非线性分析方法，首先模拟结构初始静力状态，在初始静力状态的基础上取消吊杆模拟吊杆失效，分析剩余结构的响应。［9，10］以4 层的一根吊杆DG1假设失效为例，DG1失效后剩余的结构竖向变形如图12 所示。由图12 可知，失效吊杆DG1 周围结构的最大变形为21 mm，超过正常使用极限状态的变形限值16 mm，但变形增加的绝对值5 mm 不算多，对结构正常使用功能影响不算严重，剩余各吊杆轴向变形则均未达到限值，没有破坏。

图12 吊杆DG1 失效前后竖向位移计算结果对比Fig.12 The Comparison of Vertical Displacement be⁃tween before and after the Failure of DG1 Suspender

图13为吊杆失效前后4层各构件应力状态对比。可以发现，剩余吊杆应力仍有较大安全储备，钢梁应力小于规范规定的1.25 倍材料标准值，满足文献［3］3.12.5条要求，说明吊杆DG1失效不会导致连续倒塌。

图13 吊杆DG1 失效前后构件应力计算结果对比Fig.13 The Comparison of Members Stress between before and after the Failure of DG1 Suspender

吊杆数量对结构的抗连续倒塌能力影响很大，设计时将Y向吊杆加密有效提高了结构抗连续倒塌能力。

4 节点设计及分析

吊杆为各楼层的主要支承构件，吊杆与屋顶转换桁架的连接节点受力可靠性非常重要。［11］因本项目在水平荷载作用下层间位移较小（小震作用下最大层间位移约为5 mm，风荷载作用下最大层间位移不到1 mm），说明吊杆因侧向作用产生的支座部位弯矩较小，为简化节点构造，吊杆与桁架下弦杆采用刚接节点（见图14），吊杆通过坡口焊与下弦杆翼缘板等强对接，为提高节点安全储备，另设置十字交叉加劲板插入吊杆杆身并于下弦杆翼缘焊接，十字交叉加劲板的受拉承载力不小于吊杆杆身承载力，且能承受吊杆根部的全部弯矩及剪力，加上吊杆自身与桁架翼缘焊接提供的承载力，节点受拉承载力不小于吊杆杆身的2倍。

图14 吊杆与桁架下弦杆连接节点Fig.14 The Connection Node of Suspender and Lower Chord of Truss

楼层钢梁均为连续梁，支座两侧梁跨度相差较为悬殊，相应支座两侧负弯矩相差较多。经试算，如果吊杆与钢梁通过刚接连接，吊杆为抵抗钢梁传来的不平衡弯矩，截面要做到φ 400×30才基本满足受力要求，截面过大会对建筑视觉效果造成不利影响。为控制吊杆截面，吊杆与钢梁采用穿过式节点，即梁支座连接环板处设置钢套管，吊杆穿过钢套管与设置了加劲肋的水平垫板焊接，由水平垫板支承钢梁，吊杆与钢套管之间保留5 mm缝隙（见图15）。对此节点采用Abaqus软件进行有限元分析，结果表明（见图16），节点连接环板最大应力为203 MPa，比钢梁支座部位最大应力大23.0%，但小于钢材屈服强度295 MPa，说明此节点能有效传递弯矩及剪力。

图15 吊杆与钢梁连接节点Fig.15 The Connection Node of Suspender and Steel Beam

5 结语

为满足某中学艺术楼独特的造型要求，主体结构采用了悬挂结构体系，竖向荷载主要通过吊杆经过屋顶桁架及4 个角筒传递至基础，4 个角筒承担了所有的水平作用，吊杆、屋顶桁架及4个角筒为整个结构的传力关键构件。为保证结构安全，采用了Midas Gen及YJK 软件进行了小震对比分析及中、大震下的性能分析，为保证结构具有足够的赘余度及良好的使用体验，对结构进行了抗连续倒塌分析及楼板舒适度分析，另为确保传力途径连续可靠，对关键的节点进行了加强设计及有限元分析。分析结果表明，结构整体性良好，各项指标满足规范要求，能有效抵抗设定的各种荷载及作用，结构体系是安全可行的，可供同类型项目参考。

图16 吊杆与钢梁连接节点有限元分析结果Fig.16 The FEA Result of Connection Node of Suspender and Steel Beam