让学生切实从画线段图中体会到难题巧做

杨田文

【摘  要】在当代教育研究中，线段图在解决数学难题中至关重要，是最基本的解决手段。数学课堂中，如何将纯文字问题变得抽象，使其具有直观、明了的特性，教师不仅要将这种方法教给学生，而且要将数形结合教育理念合理运用，这样才能让学生体会线段图在解决数学问题中的价值和作用，让学生在遇到问题时，拥有广泛的思维方式以及正确的解决方式，从而使学生解决问题的能力有所提高。每个学生都有发现、分析、讨论、探索到解决问题的潜能，教师应当正确引导教学，使其积极寻找解决问题的思路及方法。

【关键词】画线段图;当代教育;难题巧做

当代教育发展难题是如何正确引导学生进行学习活动。使学生具有自主学习、探索性学习以及针对性学习的有效思维能力。做到这一点的根本理念，就是关注学生需求，也是“难题巧做”的重要核心。现在我国教育行业在小学数学教学中，运用画线段图让学生利用所学知识去分析问题、解决问题这一理念非常直观。可以从根本上优化学生的思维训练，从而培养学生的创新能力，是提高山区多媒体不足学校教学质量简单明了、显而易见的方法。在近几十年教学中，我对此做了一些尝试。

一、简述线段图，进行应用教学

由几条线段组合在一起，然后应用到数学解题方法中去，用来表示数学应用题中数量之间的各种关系，然后帮助学生分析题目含义，从而进行解答的一种解题手段，叫作线段图。这种解题思路广泛被应用在我国教育行业中的数学领域教学，其特点是将题目中抽象的文字性要求变得直观，从而让解题者进行题目再创造，彻底理解题目中的含义，然后再将其解决直到向大家进行再演示的过程。这种解题手段以其形象、直观的特点，被广泛应用于教学，尤其是在对小学儿童的教育上，利用这种方式进行学习，能有效将数学文化观念深入学生内心。

二、运用线段图，激发情趣，抓住切入点

兴趣是学生学习的主要动力，是最现实和最基本因素，学生只有对学习产生兴趣，才会想要学习知识，才会主动学习知识，保持孩童好奇心，使其拥有学习动力。使用有趣材料教学，不同呈现方式从而不同地影响学生的学习动机，不同学生接收新知识的能力也不同，如果只用传统、单一的教学方式，就可能导致学生出现“两极分化”，好的更好，差的也就更差。小学生认识事物特点是从直观到抽象、从感性到理性，他们对直观形象事物特别感兴趣。教学中教师可以利用这一特点，依据教学内容，利用线段图，分析问题，抓住切入点，使学生豁然开朗，恍然大悟，从而引起学生注意，激发他们的学习兴趣。

例如：九年义务教育（人教版）四年级下册练习一第9页的11题：

有一个书架分为上下两层，其一共有144本书。现有一人从下层取出8本放到上层去，则两层书的本数就相同，问：书架上下层原来各有多少本？

引导分析，比较。

——————————

—————————— - - - - - - - -

下层取出8本放到上层就同样多。则：

144÷2=72（本）

下层原有：72+8=80（本）

上层原有：（ ）+8=72（本）     72-8=64（本）

三、利用线段图，解疑释难，难题巧做

课堂教学如何抓住重点，突破重点？我认为首先要把握学情，根据学情调整教学方式。然后注重教学方法实用性、多元性、巧妙性及有效性。良好方法能使学生尽快有效地理解所学知识，并用所学内容解决问题，做到学以致用。在应用题教学中，抓住教学重点，突破教学难点，是达到优效课堂的关键，而教学方法运用对突破难点至关重要。在小学教材中，有些应用题分析，用语言比较难以讲清，或者学生难以理解。此时，画线段图，能使学生感到它的巨大表现力。

例如：甘肃省基础课程中心所编四年级练习册下册，第3页练习三的第四题：

有一农民伯伯在卖水果，其第一筐里的水果称得净重27千克，相比第二筐多了9千克，问其价格，其第二筐比第一筐便宜36元，问：每千克水果的价钱是多少钱？

引导分析，比较。画线段图。

第一框：—————————   27千克

第二框：—————---       少9千克

第二筐比第一筐便宜36元

少9千克，便宜36元，则：总价÷数量=单价

得：36÷9=4（元）

四、运用线段图，培养学生的创新能力

创新能力是获得成功必不可缺的一项重要因素，只有凭借创新能力，我们才能取得更多成就，才能在未来学习中获取更多知识，拥有更多能力。创新能力是每个教育者应有的责任义务，也是每个学生应当学习的能力。而在教学中巧用线段图是培养学生上述能力的重要途径，也是提高解决问题的重要手段，更重要的是培养学生的创新思维能力。

例如：下面是某校三，四，五年级学生数的线段图，依据这些内容让学生编一道应用题。

三年级人数：

——————   36人

四年级人数：

—————————   比三年级多一半

五年级人数：

————————————---------

是四年级2倍少9人

引导分析，比较。

三年级有学生36人，四年级比三年级多一半，则：

36÷2=18  36+18=54（人）

五年级是四年级的2倍，少9人，则：

54×2=108（人）  108-9=99（人）

接着让学生自主编写一道应用题，再探索解答，最后，交流，讨论。题目紧扣已知条件，提出未知条件，不断进行创新化教育改革，逐步教导新知识，使学生易于接受，从而全面发展。

例如：我们小学组织外出游玩活动，现在将学生分组，一共分为三组同学，第一组28人，第二组是第一组的一半少2人，第三组又是第二组的二倍多6人，问：各组有多少人？

引导分析，比较，画线段图。

第一组：——————————   28人

第二组：—————  -- 是第一组的一半少2人

第三组：—————  —————  ------  是第二组的二倍多6人

第一組28人，第二组是第一组的一半少2人。则：

28÷2=14（人）  14-2=12（人）

第三组又是第二组的二倍多6人，则：

12×2=24（人）  24+6=30（人）

类似于这种教学方式，线段图在小学数学应用题教学中起到至关重要的作用，使学生自主学习，引起学生的好奇心，使学生轻松、愉快地学会复杂数学应用题关系，使其自主愿意学习、乐于学习。既培养学生学习能力，又促进学生思维拓展能力，在其原有教学方式上逐步引申问题，将其复杂化，然后再让学生自主探索、自由交流、自由讨论，最终攻克难题，学到应有教育知识。这种方法可以从根本上避免传统教育出现单调、单一的教学理念，也能避免学生对于学习出现厌恶的情感心理，使其在学习中寻求乐趣，将学业始终放在自己成长首位上，为自己以后发光成才奠定良好基础。

五、结语

综上所述，课堂教学学习氛围必须要做到鼓励学生多思考、多提问、多探索，培养其自主学习能力、提出问题能力、多种方法解决问题能力等综合能力，从而适应时代发展，创造美好未来。运用线段图，能给学生提供一个解决问题显而易见的新天地，使他们解决问题能力逐步得到培养，创新意识逐步形成，实现优效课堂才能落到实处。

参考文献：

[1]白员吉.用画线段图的办法 巧解分数应用题[J].新课程（上），2014（1）.

（责任编辑  李 芳）