数学文化在高中数学教学中研究

陈雅茜

【摘  要】数学一直是人们比较熟悉的学科，但对它深入了解的人并不多。本文首先阐述数学的基本内涵和发展历史，然后介绍什么是数学文化，包括数学文化的起源与发展等。接着再举例说明如何使数学文化渗透到高中数学教学中，包括：让学生充分了解所学知识的背景和背后的故事、渗透数学思想文化、提高学生对数学的兴趣等。

【关键词】高中数学;数学文化;文化渗透

在高中的所有课程中，虽然数学是学生从小学到大的一门学科，但大部分人都不了解其背后的数学文化。数学几乎伴随着我们的整个学生时代，从小学的加减乘除到大学的代数和微积分，都是数学的运算法则。人们对数学的印象也只停留在学校的课堂里，其实我们更要善于发现生活中的数学。

一、数学文化的概述

（一）数学的基本内涵

数学，是一个人们习以为常的词汇，几乎每个人每一天都会运用到数学。在许多数学著作上都提到过一句话：“数学是以严谨为前提的，从事数学工作的人一定要格外仔细和认真。”在人类发展的历史以及亿万民众的日常生活中，数学一直是一个不可或缺的角色，也是人们研究科学和现代技术的基础，如果没有数学，那么这个世界可能会毫无章法和秩序。其实，数学在生活中无处不在。

例如，小区门口天天都有人光顾的水果摊里也蕴藏着数学的影子。小摊老板每天需要向批发市场进货，进几箱苹果，几个榴莲，几斤葡萄都要进行很精确的记录，然后用加法进行合计，询问单价多少之后，还要用乘法计算出进货的总金额。进完货后，就要开始营业，来了多少顾客，买了多少斤水果，还剩什么种类的水果也要记录下来，等到晚上统计收支情况的时候，对白天的成本和盈利进行计算，就可以得出当天的总利润。

再如，科学家在研究导弹卫星的时候，要制定型号质量和可靠性大纲，确定好研制的程序和周期，同时也要计算好研制的经费投入，然后通过一定条件的模拟实验，测试技术方案可能达到的技术性能，在最后，进行一次飞行试验，才完成一整个导弹卫星的制作过程。无论是日常随处可见、辛苦劳作的水果摊贩，还是在研究院日兴夜寐、奉献自我的科学家，都要利用数学去帮助自己去完成自己的工作和目标。因此，数学的门槛并非高得让人深不可测。如若深入研究，能挖掘出令人意想不到的惊喜。总之，数学与人类社会息息相关，一刻都不能分离。

（二）数学文化的起源与发展

数学在我国经历几千年的发展，终于也有了它的衍生物——数学文化。而许多专家写的著作和文献也定义数学文化。例如，在广义上，数学文化可以指数学思想、数学故事、数学学者、数学历史等，而在狭义上，数学更多包含的是数学方法、数学理论、数学思维、数学观点等。此外，无论从广义或是狭义上来看，二者都囊括数学与政治经济、自然社会和人文文化的关系。

我国有个著名的数学家——孙小礼，她是北京大学的教授，她是我国最早发现且提出数学文化的一名学者，她还与其他数学家一起撰写了一本《数学与文化》，这本书也是我国第一部系统地描述数学文化的著作。这本书主要记录许多数学家的论述，也从自然辩证法的研究角度进行阐述，描述对数学文化的认识与思考。后来，出现一位叫作齐民友的学者，它也誊写《数学与文化》，但是他在定义数学与文化的基础上又详细描述有关于数学文化的发展史，包括从几千年前一直到现代的历程。经过一段漫长的岁月后，一个名叫郑毓信的学者出现，他出版一本名叫《数学文化学》的书，这本书主要沿用建构主义的观点，去解释由数学文化引起的一系列文化效应。在中国文化发展的历史上，数学也历经诞生、发展、繁荣，一直到维持在一个比较重要的学科地位。

例如，在春秋战国时期，文化繁荣，思想活跃，诸子百家的观点对科学文化的影响很大，而数学也在这个阶段应运而生。《墨经》中提到许多几何理论，这是第一次有关于数学的知识在中国正式出现。《墨经》里包含光学、力学、几何学、逻辑学等方面的研究讨论。里面有很多理论一直流传至今，并且一直为中小学课堂所用，比如，“圆，一中同长也”，在如今就演变成小学数学一个非常重要的概念：到一個中心距离相等的图形叫作圆。再如，《墨经》中还提出很多有关于几何图形的新的定义，诸如：点、线、面等，后来的墨家学者通过对“线”的深入了解，还发现“无穷”和“有穷”，并且将二者的关系和区别进行比较清楚的解释。如今高中数学里面有关于假设的问题在《墨经》里也有提到。到魏晋南北朝时期，祖冲之还研究《九章算术》，从做注开始，《九章算术》的内容并非枯燥无味的理论知识，而是采集246个与生活和生产有关的实际问题。

总之，正因为有这些一生专研学术和兢兢业业的数学家的贡献，数学这门学科才能越来越辉煌，而我们也能在学校里系统地学习这门课程，享受着数学文化的熏陶。

二、数学文化对高中课程的影响和作用

高中是大部分人必须要经历的一段学习旅程，而高中也是青少年最接近成年的时期，因此这段时间对一个人的影响不容忽视。在高中的数学课程中，数学文化也在逐渐地渗透，如果教师能将数学文化结合数学课程一起，学生应该会对数学更加感兴趣，也更愿意学习数学这门课程。

（一）让学生充分了解所学知识的文化背景

在大部分高中的数学课堂中，教师只是一味地传授课本的理论知识给学生，也没有为学生介绍知识的来源、背景、故事等。

例如，当教师在教学几个常见的函数方程，比如余弦函数f（x）=cosx，正弦函数g（x）=sinx，f（x-y）=f（x）f（y）+g（x）g（y），通常有公式的数学知识，学生会把公式死记硬背下来，在遇到大题时直接套用公式。但是，如果教师花一些时间将正弦余弦函数方程的相关背景给学生普及一下，比如，1571年，法国数学家韦达用新的办法证明正弦定理。如果教师能够用视频的方式给学生观察了解，一定会对学生理解公式起到事半功倍的效果。作为一名高中数学教师，应该在课堂上渗透数学文化，可以通过普及知识的背景知识来增加学生的印象。在引出一个新定理和新公式之前，应该事先做好备课工作，给学生营造一个良好的文化背景环境，然后再教授学生关于定理的内容和证明方式。这样一来，学生对定理和知识概念就会有更深入的理解，也会更加喜欢数学。

（二）将数学文化融入课堂中，提高学生对数学的兴趣

在我国，高考是最大，也最公正的一种人才选拔方式，高考考查的主要内容是学生对课本内容的熟悉程度和运用课本知识去解决问题的能力。然而，解题能力并不是对学生的唯一要求，也不是学生学习数学的唯一目的。学生如果不具备创新能力，那么也无法在数学神坛上立足。解题能力固然是每个高中必备的能力之一，解题也是开展高中数学最基本的活动形式之一，但是它并不是数学活动的全部。数学不单单只有那些知识点、定理和公式，也有很多有趣的地方。

例如，毕达格拉斯定理，又称勾股定理，这个定理被深深地印刻在每一个地球人的心中，其实它的背后也有一个有趣的故事。毕达拉斯认为，世界上所有的人和事物都可以跟数字联系在一起，人的命运也能通过数字进行推算，他用奇数代表男人的命运，用偶数判断女人的命运。此外，他还创造“完全数”，即所有因数相加恰好等于自身的数字，比如28=1+2+4+7+14。因此，在高中的教学过程中，教师要善于将数学文化衔接到数学课程中，让学生能够感受到数学文化的无限魅力，同时也能领悟文化的多样性。

三、结语

总而言之，数学不仅仅是一门逻辑严密、严谨的学科，而且和我们的生活密切相关，许多数学知识可以应用到我们的日常生活中。数学不仅仅是解题的工具，也是一个流传悠久的文化形式。作为一名高中数学教师，应该让学生感受到数学文化的渗透和陶冶。

参考文献：

[1]王元峰.数学文化融入高中数学教学的有效途径探讨[J].才智，2019（26）.

[2]冯丽.数学文化在高中数学教学中的渗透[J].学周刊，2020（01）.

（责任编辑  范娱艳）