浅谈单位进率和面积公式的巧记

李飞飞

摘 要 单位换算和面积公式是学生应用平面图形面积知识解决问题的基础。但因为这部分内容相对抽象，学生在理解上存在困难，在解决面积计算经常出错。本文以《平面图形面积复习》一课为例，说明在教学过程利用顺口溜、编故事、字面意思联想等小妙招帮助学生记忆单位的进率和面积公式，从而减轻学生的学习负担，降低数学的学习难度，同时也提高了做题的正确率。

关键词 单位换算 进率 面积公式 忆方法

中图分类号：G623.5文献标识码：A

单位换算和面积公式是学生应用平面图形面积知识解决问题的基础。因为这部分内容相对抽象，学生在理解上存在困难，在解决面积计算经常出错。深究其中的原因是学生经常出现长度单位进率和面积单位进率混淆，长方形的周长公式和面积公式混用的情况，在单位之间的进率和面积公式上也存在记忆的困难。数学知识的学习，应该注重学生对所学知识的理解，更要学会利用所学知识去解决实际问题。为了能让学生巧妙的记住长度单位、面积单位的进率，以及平面图形的面积公式，从而顺利进行面积方面的计算，解决实际问题，下面以《平面图形面积复习》一课为例，说明记忆方法。

1适时了解长度单位的发展史，记忆它们间的进率

在学生的认知中，我们是先学习了长度单位厘米，接着学习了米、分米。抽象的长度单位的名称，谁大谁小，有些学生也分不清。因此在课上，我以长度单位的发展史讲起：“同学们，有谁知道我们学习过的长度单位，哪个是最先出现的吗？”学生给出了各种各样的回答，此时我给出答案。在长度单位的发展史上，各个国家用不同的单位来表示长度，但随着各个国家的交流加强，发现需要国际统一的长度单位，经过很长一段时间，最终确定了1米的长度是多少，同时米也就作为国际通用单位出现在人们的视线。随着人们对测量精度的要求，需要比米小的单位，这时把1米10等分，其中的1份就是1分米，就有了分米這个长度单位。再把1分米10等分，得到1厘米。紧接着还有更小的长度单位毫米。“为什么米和千米间的进率是1000呢？”这是因为随着社会的发展，又需要比米大的单位，本来也是十倍十倍增加，有十米，百米，千米这3个单位，但是在实际生活中十米和百米这两单位很少用，常用的是千米，所以米和千米之间的进率是1000。有了对长度单位发展史的了解，学生清楚地知道相邻两个长度单位的进率是10，也清楚的了解米和千米的进率为什么特殊了。帮助学生顺利地记住长度单位地进率。

2巧用顺口溜，熟记长度单位的名称和大小

在教学中发现，有些学生对长度单位的名称记忆不熟，并出现个别单位的大小分不清的情况。在本节课上，我把常用的5个长度单位按从大到小的顺序写好，为了记住它们的顺序，取每个单位的第一个字，组成一句顺口溜：“千米分厘毫”，把抽象的数学知识变成有趣的文字组合，学生不仅快速地记住了它们地名称和顺序，还感受到数学的趣味性。作为老师，在理清理论知识的同时，又解决了学生的记住困难，体现了新课程标准所倡导的让学生“在玩耍中学习”和“结合实际生活学习数学”的思维，形象直观，简便实用。

3巧用名称的数学意义，记忆面积单位的进率

面积单位是在长度单位的基础上建立了，在名称上多了“平方”两字。在学习完面积单位后，单位换算的问题变得更加复杂。既然面积和长度有着密切的联系，我们可以尝试利用长度单位的进率记忆面积单位的进率。在课堂上，首先用面积单位的定义，回忆并推导它们之间的进率。接着我要求学生把学习过面积单位按着从小到大的顺序写好，然后以“平方厘米”和“平方分米”为例，把“平方”遮住，“这时你们发现了什么？”。学生发现没有平方，它们厘米和分米是长度。“没错，老师今天就要跟大家说说如何用长度单位间的进率记住面积单位的进率”。平方在数学上表示的是两个数相乘，因此借助“平方”的这个意思，可以把“平方厘米”和“平方分米”的进率理解成是“厘米”和“分米”间进率的平方，也就是102，等于100。通过利用单位名称的意思来记忆面积单位的进率，使学生从大量的换算公式中解脱出来，只需要牢记长度单位的进率，就能推导出面积单位间的进率，并且这种方法可以应用到体积单位中去，也顺便解决了体积单位进率的记忆问题，一举两得。

4适当拓展，帮助学生记住平方米和公顷间的进率

通过长度单位间的进率，推导面积单位间进率的方法已掌握，但面积单位中有个特殊的单位“公顷”。这个抽象的，与众不同的单位名称，学生更难理解和记忆。为了解决这个难题，我先让学生用前面的方法推导出平方米和平方千米间的进率是1000000。当学生在为这么大的进率惊讶的时候，适时引入“公顷”这个面积单位出现的原因正是平方米和平方千米间的进率太大。“公顷还有另外一个名字，叫做“平方百米”现在你们知道平方米和公顷之间的进率是多少了？”。这里对公顷存在的原因和它的名称进行拓展，不仅统一了学生对面积单位的认识，同时也明确了公顷在面积单位中的排序，记忆难点得到了顺利解决。                                  （下转第218页）（上接第200页）

5借助名称的字面意思，帮助学生区分周长公式和面积公式

在学习长方形的周长公式时，学生能熟练运用周长公式解决实际问题。但当学习完长方形面积公式后，学生却出现面积公式和周长公式混淆的问题。尽管每次出现此类问题时，老师都会再次带着回顾周长和面积的定义，虽然学生当时明白了，但仍然会再次出错，甚至到五年级学习其他平面图形的面积时，还是出现这种情况。因此，在尊重数学严谨性的同时，可以利用“面积”的字面意思帮助学生牢记长方形的面积公式。在课堂上，我复习平行四边形面积公式推导前，先带着学生回顾长方形的面积是等于长卓怼T僖佳础懊婊闭飧龃剩淖置嬉馑际钦飧雒娴幕颐窃诿枋稣飧雒娴氖焙蛴玫降木褪敲娴某ざ群涂矶龋橇礁鍪某嘶印懊婊闭飧雒疲颐蔷涂梢粤氲绞且蟊硎菊飧雒娴某ざ群涂矶鹊幕Mü庵址椒梢园镏焖俚募亲〕し叫蔚拿婊健？晌绞恰盎安诶聿徊凇薄？

数学的学习大多数需要理解性记忆，但如果在教学过程能通过儿歌、顺口溜、编故事、字面意思联想等小妙招帮助学生记忆必备的知识点，减轻学生的学习负担，降低数学的学习难度，同时也提高了做题的正确率。

参考文献

[1] 刘云华，罗秋红.浅谈小学数学中的单位换算[J].小学教学研究，2018（26）：38.

[2] 费岭峰.活动经历：数学基本活动经验形成的关键[J].小学教学研究，2014（07）：7-8.

[3] 季自洲.小学数学图形面积和体积教学中的转化思想的应用[J].小学教学参考，2014（05）：55.