深入思考：考不断精进

彭国庆

[摘要]“数据的收集和分类整理”例l是统计内容的起步，通过精心研究，实现“数据的收集和分类整理”课堂教学的“五变”，即变问题解决为凸显统计、变情境引入为内容延展、变方法单一为方法多样、变小步缓进为跨越迈进、变单一练习为层级应用，提高课堂教学实效。

[关键词]统计;数据收集;分类整理;教学研究

[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）17-0009-02

“数据的收集和分类整理”例1是苏教版教材二年级下册的内容，本课是在学生已经学习了简单的分类的基础上进行教学的，这也是学生第一次接触完整的统计活动。学生通过本节课的学习要能够初步体验数据的收集、整理和分析的过程，积累初步的整理数据和分析数据的经验，为后续的统计学习做好铺垫、打好基础。“数据的收集和分类整理”例1是完整统计的基础，而分类整理则是基础中的基础，因为分类是人类认识客观世界、解决问题的最基本的方法之一。

笔者工作室的一名年轻教师选择“数据的收集和分类整理”作为公开课进行研究，下面就与大家分享我们在磨课研课过程中重点改进的内容。

一、变问题解决为凸显统计

分类是源于解决问题的需要，就同一幅主题图，不同的人能提出不同的数学问题，因为问题的不同，所以就有不同的分类标准，进而产生了不同的统计分类。教师在课中呈现了三个需要解决的实际问题，分别是“学生比老师多多少人？”“男的多还是女的多，多多少人？”“参加哪种活动的人最多，参加哪种活动的人最少？”，并围绕这三个问题展开教学。通过分类和收集数据，解答了第一个问题后教师还引导学生说出根据数据知道什么，得出童心园里的总人数是15人，进而解决其他的两个问题。

在试教的过程中，有教师认为整节课有点像问题解决课。确实，问题解决的味道浓了些，统计的味道淡了些，问题出在哪里呢？反思、分析后发现，根据不同的问题确定不同的分类标准这种想法是没问题的，但是在解决这三个问题的过程中，尤其是解决第一个问题时，执教教师重在完善解决问题的过程，包括算式的书写、口答等，确实加重了问题解决的味道，统计的过程性没有得到凸显。那么，如何凸显统计的味道呢？那就要凸显统计的过程。

在解决第一个问题时，因为解决问题的需要将图中的人物进行了分类，分类后如何进行数据的收集呢？要引导学生收集数据，得到了数据后，为了便于分析，要对收集来的数据进行整理，根据整理的结果进行分析，最终解决了问题。在这个过程中，教师相机板书关键词“分类、收集、整理和分析”，同时在数据的收集环节问学生是如何做到数据的收集不重复、不遗漏，从而强调数据收集的准确性。在第三个问题的分类上，因为情境图中的学生在进行三种不同的活动，教师通过问题“如果只分为看书的、下棋的这两类行不行？”引发学生注意：不仅数据收集的时候要做到不重复、不遗漏，在分类的时候也要做到不重复、不遗漏。这样，在整体突出统计过程性的教学中凸显了分类和收集数据的注意点，而后再进行总结：对于同一幅图中的人物信息却有不同的分类，是因为问题的不同产生的不同分类，根据不同的分类标准，通过收集、整理和分析数据把问题解决了;统计是解决问题常用的一种数学方法。经过这样的调整，整节课的统计味道明显更浓了。

二、变情境引入为内容延展

良好的开端是成功的一半，几乎每个教师都想创设一个生动有趣的情境引入新课。执教老师在之前的教学研究中发现，学生用符号统计的意识比较淡薄，为了激发学生的符号统计意识，她决定创设某路段在一段时间内过往车辆的分类统计的情境，激发学生用符号统计的需要，而后再教学课本上童心园里的静态人物的分类统计。这样一来，学生用符号收集数据的经验就有了，就能够自然应用此方法进行数据的收集。这个想法看似不错，但是违背了学生的认知规律：因为统计过往车辆是属于动态物体的分类统计，统计主题图中童心园的人物是属于静态物体的分类统计，动态事物分类统计的技术要求、技术难度和要求明显高于静态物体的分类统计，把复杂的、有难度的内容作为情境引入就是为了解决学生用符号记录事物的需要，为了这个需要而忽视学生的认知规律、忽视学生的统计完整过程的学习，显然不够科学。是否学生真的学习了动态统计过程之后，就一定会有这种意识，在静态分类统计时就能运用此方法？教学实践后发现，在把动态统计前置教学的过程中，学生的符号需要也是需要教师引导的，和静态统计事物的教学相近;学生学习了动态统计事物之后，再学习静态事物的统计时，其符号意识并没有增强，并不能顺利迁移。执教教师最后决定把动态事物分类统计的情境创设改为静态分类统计后的内容延展。可见，设计的教学内容一定要符合规律，符合知识的产生规律，符合学生的认知规律。

三、变方法单一为方法多样

教师要从学生已有的生活经验和知识基础出发，要认真研读教材，做到读懂、读透教材，还要研究学生、读懂学生。二年级的学生对于收集数据最常用、最习惯用的方法就是数的方法，因为他们有太多的数一数的经历。由于童心园的人物是静态分布的，学生最容易想到的方法就是把人物数出来，用符号收集数据的意识比较淡薄。如何在学生已有经验的基础上引导学生生长，就是教师所要面对的一个重要的问题。

经过几次试教，执教教师感受到引导学生产生符号意识比较困难。虽然学生经历了符号化的过程，但是在实际应用过程中，学生的符号化意识还是不够，比如在统计运动场的小动物的数量时，学生用符号统计的意识不够强。研究后发现，第一个问题主要出现在问题设计上，在试教的过程中，执教教师指着图里的老师和学生的文字下面的空白处，引导学生说说“怎么样把他们请到这里来？”虽然语言有些儿童化，但是要求不明，学生不知所云。再次教学时将问题改为“童心園的这些老师和学生是散乱分布的，如何在黑板上让他们有序地排列在这里呢？”学生就能想到用符号来表示学生和老师，从而进行逐一收集，符号意识就建立起来了。第二个问题还是出在教师身上，执教教师认为数据收集主要是用符号记录的方式。这种认识禁锢了教师的思维，因为学生在收集数据的时候，给出的方法是多样的。本节课主要是想教给学生一种新的方法——符号记录的方法，但是知识的学习、应用是具有情境性的，不同的情境下可以运用不同的知识，主题图中老师的人数比较少，学生采用数数的方法收集数据合乎常理，在收集童心园里学生的数据时，既可以用数的方法，也可以用符号表示的方法。至于在练习题中学生表现出来的状况非但不是教学效果不好的体现，恰恰是学生收集方法灵活选用的体现。动物运动会中的动物如果按照参加运动项目进行分类，图上很明显就分成了两类，一类是跑道上参加跑步运动的，另一类是跳高区域正在参加跳高的。由于小动物在两区域的排列很明显，所以学生在收集数据的时候采用数的方法是最简单的;在按照动物的种类进行数据收集时，学生自然就用到了符号的方法。因此，执教教师的担心源自于对教材内容没有充分理解和对学生学情的把握不准，经过分析，执教教师豁然顿悟。

四、变小步缓进为跨越迈进

教師在课堂教学中，要从学生实际出发，让学生的学习能力充分展现出来。对于例1的童心园情境，教师拿出了三个问题让学生进行解答。初次试教时，执教教师带领学生初步学习第一个问题，然后把第二、三个问题交给学生分组处理、逐个反馈、整体总结。对此，有教师提出是否可以把这三个问题进行分层处理、小步缓进：第一个问题采用教师引导学生的方式进行学习，第二个问题采用同桌互助的形式进行学习，第三个问题采用独立学习的方式进行。这样，既有独立学习，又有合作学习，学习方式多样化。这样的想法提出之后，执教教师也进行了尝试，但是执教后发现有两个问题：一是整体用时太长，超过了30分钟的时间，虽然表面上看学生的学习方式有变化、有梯度，但因为是同一类问题，感觉还是降低了学生学习的能力;二是三个内容几乎采用同样的方式进行教学，学生的学习就是复制和粘贴，30分钟的学习索然无味，挑战性不够。于是，对于三个问题的处理，还是回到初期的两个层次跨越迈进式，充分培养学生的独立学习能力。

五、变单一练习为层级应用

教师在练习设计中要精心设计练习，增强练习的层次性和实效性。在磨课初期，因为解决例题的三个问题比较耗时，练习的设计上执教教师只能选择教材上的习题，总的来看也都是和例题类似的问题，形式比较单一。对此，执教教师重新设计了四个层次的练习，一是基础性练习，解决动物运动会分类整理的问题;二是拓展性练习，设计了动态环境下数据收集和分类整理，就是前面提到的在一段时间内各种行驶车辆的数据收集和分类整理;三是应用性练习，设计一道联系学生生活实际的问题：为了表扬学生，教师拿出粉色和棕色两种颜色的作业本准备奖励给学生，学生看到作业本的颜色马上想到根据性别分，给男生发棕色作业本，给女生发粉色作业本，于是教师现场统计男、女生人数，然后说其中一种颜色的本子准备得不够，但是另一种本子的数量足够多，请组长负责分发，这样学生马上就会自发统计，并现场汇报各小组人数。这样一个分发作业本的过程，耗时短，实效好，体现了数据收集方式方法的多样性。最后，再设计一道找丢失扑克牌的趣味性问题，让学生带着问题走出课堂。

以上是磨课过程中重点改进的地方，最终教学实践成果，将在《经历统计过程，培养统计分析观念——“数据的收集和分类整理”教学实践与分析》一文中呈现。

（责编：金铃）