梯形均压槽对气浮支承静承载特性的影响研究

张 亮， 李 佳， 刘怀广

(1.武汉科技大学冶金装备及控制教育部重点实验室， 湖北武汉 430081； 2.武汉科技大学机械传动与制造工程湖北省重点实验室， 湖北武汉 430081； 3.武汉科技大学精密制造研究院， 湖北武汉 430081)

引言

气浮支承具有低磨损、低污染、高精度等优点，广泛应用于高端精密制造领域[1-3]。为了克服低承载力和低刚度的缺陷以满足更多应用，气浮支承的设计研究[4-5]主要致力于提高承载力和刚度等静态特性。国内外学者通过改进节流方式和气浮支承结构的方式来实现。

目前，气浮支承的节流方式[6-7]相继出现小孔节流、表面节流及狭缝节流等新类型。研究发现有腔小孔节流其综合性能好，目前在工程项目中广泛应用[8-10]。带均压槽结构气浮支承的静态特性，均压槽可以改善气浮支承膜内压力分布，同时起着二次节流的作用[11-15]。狭缝节流稳定性更好，并且可以提高气浮支承的承载力和刚度[16-19]。以上3种新型节流方式仅研究单一节流方式对气浮支承结构静态特性的影响，然而对均压腔、均压槽及狭缝节流方式结合的复合节流研究较少。

基于上述相关研究，本研究设计一种梯形均压槽表面节流气浮支承，此气浮支承是同时采取狭缝节流、均压槽节流和均压腔节流的复式结构，综合了上述结构高承载力和刚度的优点，且具有较好的稳定性。采用Fluent软件进行仿真，对比分析均压槽半径、深度、数目、角度和供气压力对承载力和刚度的影响，为提高气浮支承静态性能设计提供参考。

1 结构和工作原理

图1为梯形均压槽气浮支承结构图，狭缝由2个同心柱面构成，均压槽径向截面呈扇形，周向截面呈梯形。气膜厚度H3，气浮支承的半经Rf=50 mm；狭缝高度H1=4 mm，宽度D2=20 μm；均压腔的深度H2=0.1 mm，直径D1=3 mm；均压槽的半径Rg、深度Hg、数目Ng、角度θg及供气压力ps。

梯形均压槽气浮支承采取狭缝进气方式。气体经节流后，沿支承面间隙向外扩散直至气浮支承的外边界，气体在扩散的同时会产生一定厚度的具有承载能力的气膜，如图1所示。

2 仿真前处理

2.1 模型的建立及边界条件的设置

梯形均压槽气浮支承是对称结构，在气膜的圆周方向上，取四分之一等份的气体流场模型如图2所示。设定边界条件：左右对称面设置成对称边界条件。进口设置成压力进口边界条件；出口设置成压力出口边界条件；其余均设置成无滑移无传热固体壁面。

1.进气口 2.狭缝D2 3、4.均压槽图1 梯形均压槽气浮支承结构图

图2 流场模型示意图

2.2 网格划分

采用Hypermesh软件对气体流场模型进行网格划分。为提高流场计算精度，采用六面体网格单元；在气膜厚度方向上进行多层细化划分；均压腔及均压槽等重要部分进行局部加密。图3为气体流域CFD模型。

图3 气体流域CFD模型

2.3 假设条件

仿真计算过程作出如下假设：

(1) 气体为可压缩性气体，黏性系数为常数；

(2) 气膜在间隙中的流动为层流；

(3) 壁面边界条件为无滑移、无热传导；

(4) 气体流入量等于气体流出量。

3 计算参数

本研究主要研究供气压力和均压槽尺寸参数对气浮支承静态特性的影响，保证其他参数不变。供气压力和均压槽尺寸参数取值如表1所示。

表1 供气压力和均压槽尺寸的参数

4 仿真结果分析与研究

4.1 仿真方法验证

为验证仿真方法的可靠性，利用仿真方法对验证模型进行数值仿真，验证模型相关尺寸参数如表2所示。BELFORTE等[20]关于气浮支承的实验研究被广泛引用，将仿真结果与BELFORTE进行的气浮支承压力分布实验结果进行对比。对比结果如图4所示，可以看出，仿真结果与实验结果基本吻合，因此此仿真方法具有较高可靠性。

表2 模型参数

图4 实验结果与仿真结果对比图

4.2 有无均压槽性能对比

分别对具有梯形均压槽(H2=0.1 mm，D1=3 mm，Rg=30 mm，Hg=0.1 mm，Ng=4，θg=4°，p0=0.5 MPa)和无均压槽(H2=0.1 mm，D1=3 mm，Rg=0，Hg=0，Ng=0，θg=0，p0=0.5 MPa)气浮支承的流场模型进行数值仿真。由承载力对比图5可知，梯形均压槽可以提高气浮支承的承载力。

图5 承载力对比图

4.3 半径影响规律

保证气浮支承其他参数不变，研究不同均压槽半径Rg(10/20/30/40 mm)情况下气膜厚度对气浮支承静态特性影响。得到不同深度均压槽的承载力、刚度及质量流量随着气膜厚度变化的影响规律如图6所示。

由图6a可知，随着气膜厚度的增加，承载力逐渐减小；在气膜厚度H小于12 μm时，承载力随着均压槽半径增大而增大。由图6b可知，随着气膜厚度增加，刚度先增加后减小；在气膜厚度H小于17 μm，刚度随着均压槽半径增加而增加；刚度峰值所处气膜厚度范围10～15 μm。由图6c可知，质量流量随着气膜厚度增加而增加；增加均压槽半径，气体的质量流量也会增加。因此增加均压槽半径可以提高气浮支承的承载力和刚度，但同时会增加气体的质量流量。

4.4 深度影响规律

保证气浮支承其他参数不变，研究不同均压槽深度Hg(0.02/0.04/0.06 mm)情况下气膜厚度对气浮支承的承载力和刚度影响。得到不同深度均压槽的承载力、刚度及质量流量随着气膜厚度变化的影响规律如图7所示。

由图7a可知，随着气膜厚度增加，承载力逐渐减小；在气膜厚度处于3～20 μm时，随着均压槽深度增加，承载力逐渐增加；气膜厚度H大于20 μm时，均压槽深度对承载力影响较小；当均压槽深度Hg不小于0.04 mm时,最大承载力不变。由图7b可知， 刚度随着气膜厚度增加变化趋势是先增加到达峰值后减小；刚度峰值随着均压槽深度增加而减小；刚度峰值所处的气膜厚度随着深度增加而增加。由图7c可知，质量流量随着气膜厚度增加而增加；增加均压槽深度，会增加气体消耗。因此可以通过提高均压槽的深度增加气浮支承的承载力和刚度。

图6 不同均压槽半径的承载力、 刚度和质量流量变化曲线

图7 不同均压槽深度的承载力、 刚度和质量流量变化曲线

4.5 数目影响规律

保证气浮支承其他参数不变，研究不同均压槽数目Ng(2/4/8/16)情况下气膜厚度对气浮支承的承载力和刚度影响。得到不同均压槽数目的承载力、刚度及质量流量随着气膜厚度变化的影响规律如图8所示。

由图8a仿真结果可知，随气膜厚度增加，承载力逐渐减小；气膜厚度H小于20 μm时，随着均压槽数目增加，气浮支承的承载力增大；H大于20 μm时，均压槽数目对承载力影响较小。由图8b可知，在气膜厚度一定时，气浮支承的刚度随着均压槽数目增加而减小；刚度峰值随着均压槽数目增加而增加；刚度峰值对应的气膜厚度随数目增加而增加；刚度峰值所处气膜厚度范围10～15 μm。由图8c可知，气体的质量流量随着气膜厚度增加而增加；随着均压槽数目增加，气体质量流量增加。

图8 不同均压槽数目的承载力、 刚度和质量流量变化曲线

图9 不同均压槽角度的承载力、刚度和 质量流量变化曲线

4.6 角度影响规律

保证气浮支承其他参数不变，研究不同角度θg(4°/6°/8°/10°)情况下气膜厚度对气浮支承的承载力、刚度及质量流量的影响。得到不同均压槽角度的承载力、刚度和质量流量变化曲线如图9所示。

由图9a可知，随着气膜厚度增加，承载力逐渐减小；增大均压槽角度对气浮支承承载力影响较小。由图9b可知，随气膜厚度的增加，气浮支承的刚度先增加值后减小，刚度峰值所对应的气膜厚度处于10～15 μm；均压槽角度增加对气浮支承刚度影响较小。由图9c可知，均压槽角度增加，气体的质量流量增加。综上可知，均压槽角度对气浮支承的承载力和刚度的影响较小。

4.7 供气压力影响规律

保证气浮支承其他参数不变，研究不同供气压力ps(0.3/0.4/0.5/0.6 MPa)情况下气膜厚度对气浮支承的承载力和刚度影响。计算得到不同供气压力的承载力、刚度和质量流量的变化曲线如图10所示。

由图10a可知，梯形均压槽气浮支承的承载力随着供气压力的增加而增加；气膜厚度一定时，增加供气压力，承载力增大。由图10b可知刚度随着气膜厚度的增加，先增加再减小。增加供气压力可以提高气浮支承的刚度，且不影响刚度峰值所处的气膜厚度。由图10c可知，增大供气压力提高承载力和刚度同时，也会增加气体消耗量。

图10 不同供气压力的承载力、刚度及质量流量变化曲线

5 结论

研究梯形均压槽的深度、半径、数目、角度等结构参数及供气压力对梯形均压槽气浮支承承载力、刚度及质量流量的影响规律。得出以下结论：

(1) 对于同时采用狭缝节流和均压腔节流的气浮支承，增设均压槽可以提高气浮支承的承载力和刚度，同时气体消耗量有一定提升；

(2) 气浮支承的其他参数一定时，承载力随着均压槽的深度、数目、半径及供气压力的增加而增加；承载力变化趋势随着气膜厚度不断增加，逐渐减小；气膜厚度H小于10 μm时，承载力下降速度比较缓慢，承载力未发生陡降；H大于10 μm时, 承载力下降速度较快；

(3) 气浮支承的其他参数一定时，刚度随着均压槽的深度、半径、数目、角度及供气压力增加而增加；刚度变化趋势是随着气膜厚度不断增加，先增大后减小；

(4) 本研究中所述气浮支承承载力最大值所处气膜厚度范围3～10 μm，气浮支承刚度峰值所处气膜厚度范围10～15 μm。当气膜厚度在10 μm时，其综合性能最佳。