页岩油藏多段压裂水平井井距优化研究——以新疆吉木萨尔油田为例

梁成钢， 陈昊枢， 徐田录， 石璐铭， 周其勇， 滕志辉， 何永清

(1.中国石油新疆油田分公司 准东采油厂， 新疆 阜康 831511； 2.中国石油大学 (北京) 油气资源与探测国家重点实验室， 北京 102249)

0 引言

近年来，随着北美页岩油开采的巨大成功，全球的石油天然气勘探开发越来越关注页岩油[1-5].随着水力压裂技术，尤其是体积压裂技术的广泛应用，使得页岩油井的产量大幅提高.常规油藏多段压裂主要以形成两翼缝为主[6]，而页岩油藏压裂，由于天然裂缝发育，经过大型压裂后，在一定改造范围内形成纵横交错的人工裂缝和天然裂缝的复杂缝网体[7-10].同时，越来越多矿场实际证明大型复杂缝网压裂改造技术是提高页岩油藏最终采收率的最有效手段[11-13].因此，多段压裂水平井作为复杂缝网压裂改造手段具有强大的生产需求，而开发方案设计和井距优化是复杂缝网压裂技术研究的重点内容.常规油气藏的井距优化研究形成了较完善的系统.20世纪40年代，Muskat[14]对简单井网的渗流机理进行了深入的研究，为后续井距优化研究提供了理论支撑.80年代初，Tong Xianzhang[15]研究了油气藏中的井距部署问题，提出了获得最大产量的布井方案.90年代初，齐与峰[16]提出了最优井距确定的系统理论.

目前，常规油气藏的井距优化研究比较完善，但鲜有关于页岩油藏的井距优化方面的研究报道.因此，为有利于我国新疆吉木萨尔页岩油的开采，采用数值模拟方法，在典型多段压裂水平井的动储量规模及有效改造半径分析基础上，基于井间干扰小、储量动用充分的原则[17]，确定典型多段压裂水平井合理井距，可为同类页岩油藏的开发提供科学有效的技术支持.

1 压裂水平井多井数值模型

1.1 物理模型

以两口页岩油压裂水平井为主体，建立压裂水平井井距优化模型.每口水平井经过压裂施工后，近井地带产生裂缝，裂缝相互沟通，形成复杂缝网，因此模型不仅考虑主裂缝，而且考虑地层压裂后形成复杂缝网和高渗区，即模型包括：压裂主裂缝、近井复杂缝网改造区、远井次裂缝受效区、原始储层，如图1所示.受效区中流体线性流入改造区，改造区基质岩块中的流体窜流进入次裂缝网，通过次裂缝网线性流向主裂缝，并通过主裂缝流入井筒，如图2所示.

图1 压裂水平井多井物理模型

物理模型的基本假设条件如下：

(1)内区地层流体以一维方式、垂直流向裂缝；

(2)裂缝在整个地层高度上相同，裂缝之间等距，且垂直于水平井；

(3)裂缝内流动为一维流动形式；

(4)裂缝内流体可以是不可压缩无限导流；

(5)考虑到原始储层渗透率极低，忽略原始储层向次裂缝区的流体流动.

图2 压裂水平井流动示意图[18]

1.2 数学模型

首先引入以下三个参数[19]用以描述压裂改造区性质：

针对页岩油藏多段压裂水平井模型，建立其数学模型.首先根据对称性，针对主裂缝及地层流动方式建立相应的数学模型.

本文中用下标为1代表压裂水平井，下标为2 代表压裂水平井邻井.

1.2.1 压裂水平井数学模型的建立

(1)远井次裂缝受效区渗流数学模型控制方程

Ω∈Ω3

(1)

外边界的控制条件为：

(2)

初始条件为：

(3)

(2)近井缝网改造区渗流数学模型流体的控制方程

Ω∈Ω2

(4)

内外边界的控制条件为：

(5)

连接面条件为：

(6)

(3)次裂缝区向缝网区的流体线性流动流体的控制方程

(7)

边界的控制条件为：

(8)

初始条件为：

p1|t=0=pi

(9)

1.2.2 压裂水平井邻井数学模型的建立

同样，基于渗流理论得到压裂水平井邻井的渗流模型.

(1)远井次裂缝受效区渗流数学模型

流体的控制方程为：

(10)

外边界的控制条件为：

(11)

初始条件为：

p2|t=0=pi

(12)

(2)近井缝网改造区渗流数学模型

流体的控制方程为：

Ω∈Ω1,2

(13)

内外边界的控制条件为：

Ω∈Ω1,2

(14)

连接面条件为：

(15)

(3)次裂缝区向缝网区的流体线性流动

流体的控制方程为：

(16)

边界的控制条件为：

(17)

初始条件为：

p2|t=0=p2

(18)

在上述公式中：

Pi为原始地层压力，MPa；

C为井筒储集系数，m3/MPa；

h为地层厚度，m；

ω为内区油藏弹性储容比，无因次；

λ为窜流系数，无因次；

μ为流体黏度，mPa·s；

φ为孔隙度，小数；

Ct为综合压缩系数，MPa-1；

K为渗透率，D；

xF为主裂缝半长，即改造区边界大小，m；

t为生产时间，h；

wF为裂缝宽度，m；

pF为主裂缝区压力，MPa；

hF为主裂缝高度，m;

qw为裂缝井流量，m3/d;

qsc为标准状况下原油地面产量，m3/d.

1.2.3 数学模型的求解

利用数值方法对页岩油藏多段压裂水平井模型进行求解.以压裂水平井为例进行求解说明：

(1)对模型无量纲后，进行拉普拉斯变换

①次裂缝区向缝网区的流体线性流动流体的控制方程，经过拉普拉斯变换后

(19)

②近井缝网改造区渗流数学模型拉普拉斯变换后

(20)

③远井次裂缝改造区渗流数学模型拉普拉斯变换后

(21)

(2)方程差分离散求解

上述方程为二阶偏微分方程，为求解上述方程，需将上述方程差分离散.在Laplace空间中，主裂缝为一维渗流，变量只有一个，微裂缝和外部油藏为平面渗流，变量为两个，但考虑到Laplace空间中u(k)(k=1,2,…,10)的存在，为了使Laplace反演更方便，将微裂缝和外部油藏的变量记为(i，j，k)，主裂缝记为(j，k).

①主裂缝

(22)

②内部油藏

(23)

③外部油藏

(24)

综合边界控制条件等条件，利用matlab编程计算求解.

(3)采用Stehfest数值反演将求得的拉氏空间解反演为实空间解

计算公式为：

(25)

(26)

式(25)中：N一般取4～18之间的偶数.

(27)

最终得到页岩油藏多段压裂水平井模型解.

2 实例应用分析

2013年，依据页岩油开发先导试验方案，对新疆昌吉油田页岩油藏研究区块一部分井进行了大型多段压裂并试采，获得了巨大成功，如图3所示.为有利于我国新疆吉木萨尔页岩油的开采，开展了压裂水平井多井井网优化研究.因此，基于吉木萨尔页岩油藏2017年～2018年压裂水平井的基本参数(表1、表2、表3及表4)，建立多井数值模型(图4).

图3 新疆昌吉油田页岩油藏研究区块

图4 多井数值模拟图

表1 受效区参数表

表2 原始储层参数表

表3 基础参数表

表4 改造区参数表

设计井距分别为200 m、220 m、240 m、260 m、280 m、300 m、320 m、340 m、360 m,这9种方案得到不同井距下两井压力分布特征(如图5所示)，并分析其变化特征.

(a)井距200 m (b)井距220 m (c)井距240 m

(d)井距260 m (e)井距280 m (f)井距300 m

(g)井距320 m (h)井距340 m (i)井距360 m图5 不同井距下多井数值模拟压力分布图

通过多井数值模型不同井距下压力分布图(图5)可看出，在生产一年时间后，压力波传播范围在260～280 m左右，即有效动用范围在260～280 m左右.

下面进行井距的优化，设计不同井距分别为200 m、220 m、240 m、260 m、280 m、300 m、320 m、340 m、360m ，使用建立的数值模型计算其累计产油量，进行数据处理，绘制曲线，如图6所示.

根据不同井距下单井生产一年的累计产油量可以看出，当井距大于260 m后，累计产油量增量趋于平缓.井距为260 m时两井年累计产油量50 598.2 m3，井距为200 m时两井年累计产油量为47 573.4 m3，增加了6.46%.综合累计产油量变化曲线(图6)和压力分布图(图5)，在典型多段压裂水平井的动储量规模及有效改造半径分析基础上，基于井间干扰小、储量动用充分的原则，可以确定目前压裂规模的多段压裂水平井合理井距范围在260～280 m左右.

由两井井距为260 m的理论模型可以进行产量预测，如图7所示，得到生产5年累计产油量为52 526 m3，可看出页岩油的生产主要依赖于前两年生产，后续三年生产影响较小，主要由于控制半径较小所致.

图7 单井生产5年累计产油量

3 结论

(1)采用数值模拟方法，在典型多段压裂水平井的动储量规模及有效改造半径分析基础上，基于井间干扰小、储量动用充分的原则，提出了一套井间干扰评价方法，优化了吉木萨尔页岩油藏多段压裂水平井合理井距.

(2)根据不同井距下单井生产一年的累计产油量可以看出，当井距大于260 m后，累计产油量增量趋于平缓.井距为260 m时两井的年累计产油量50 598.2 m3，井距为200 m时两井的年累计产油量为47 573.4 m3，增加了6.46%.综合累计产油量变化曲线和压力分布图，可以确定目前压裂规模的多段压裂水平井合理井距范围在260～280 m左右.

(3)由两井井距为260 m的理论模型可以进行产量预测，得到生产5年累计产油量为52 526 m3，可看出页岩油的生产主要依赖于前两年生产，后续三年生产影响较小，主要由于控制半径较小所致.