盘活四边形 形成思维网

文 包二萍

一、聚焦考点：知识网络梳理

二、命题点剖析

命题点1 直接考查定义、性质和判定定理

例1如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）。

【解析】根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可，选D。

判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法。凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决。

命题点2 结合图形变化考查

例2如图2，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 。

【解析】连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P，先利用勾股定理求出MD′，再分两种情况利用勾股定理求出DE。

【点评】解“翻折图形”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形，正确判断折叠以后有哪些线段是对应相等的。

命题点3 与函数等有关知识结合

例3如图3①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动。当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动。设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图3②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为________。

【解析】从图3②可以看出，当Q点移动到B点时，△PAQ的面积为9，求出正方形的边长，再利用三角形的面积公式得出EF所在的直线对应的函数关系式。故答案为y=-3x+18。

【点评】本题主要考查了动点函数的图像。解决本题的关键是将动点固定，找到不变关系，求出正方形的边长。解题过程自己动手试试吧！