基于Virtual.Lab抗式消音器声学特性的仿真研究

2020-06-12吴永辉姚同林

化工设备与管道 2020年2期

吴永辉，姚同林

（1. 上海大隆机器厂有限公司，上海 200431； 2. 中国船舶重工集团公司第七一一研究所，上海 201108）

排气消音器作为螺杆压缩机的一个重要辅助设备，是降低排气噪声最简单、最有效的方法，通常主要以其空气动力性能和声学性能作为评价指标。空气动力性能反映了消音器内部复杂结构对气体流动阻力的影响；声学性能则是指消音器对排气噪声的消声量大小的影响，由于螺杆压缩机的特殊性，一般以基频及倍频上的消声量为指标。为了能够设计出高性能的消音器，有必要对消音器内部流场和声场进行详细的研究。

在初始设计消声器时，通常用理论公式及结构阻力系数计算流动阻力损失，但往往误差较大。目前，以有限体积法（FVM）为基础的商业软件Fluent 在流场开发计算方面的应用已经非常成熟。本文采用计算流体力学方法来模拟计算消声器的内部流场，可以获得较高的精度。并将结果用于下一步的声场计算中。

压缩机排气消音器内部结构要比一般消音器复杂，包括扩张腔、多孔插入管、支撑板、封头等，声场理论计算十分困难；当频率较高时，会产生高次谐波，传递矩阵法（限于平面波）已不再适用。而采用三维数值方法可以更好的对消音器的声学性能进行仿真计算。常用传递损失和插入损失作为评价消声器声学性能的指标。1971 年，Young 首先提出了用有限元法对简单扩张腔式消声器进行分析[1]。近40年来，在不断改进中，有限元法在消声器声场分析方面的准确性得到了广泛认可[2-3]。与有限元方法相比，新发展的边界单元法只需要在边界上划分网格，网格数量少，求解计算量小。但是，目前边界单元法的准确性还有待提高。声学计算软件Vitual.Lab 集成了强大的声学噪声计算功能，其有效性已得到了充分的证明。

本文采用有限元法，使用声学计算软件Vitual.Lab，对某项目中使用的消声器进行了声学特性的仿真研究。

1 数值方法

1.1 有限元模型

对“成泰异构压缩机项目”的出口消音器进行1∶1建模，由于内部结构复杂，小通道较多，故采用四面体网格单元进行填充。在保证流体CFD 计算收敛及声学计算精度前提下，对CFD 计算和声学计算采用相同的网格，便于数据传递，模型及网格见图 1。

1.2 控制方程

1.2.1 流体控制方程

图1 消音器模型及网格Fig.1 Muffler model and grid

经初步估算，进出口速度约为20 m/s，消音器内部流场已发展为湍流状态。本文采用标准k-ε 湍流模型对内部可压缩流场进行研究。基本方程张量形式如下。

连续方程：

动量方程：

能量方程：

状态方程：

P = ρRT

式中 P——气体压力；

ρ——密度；

T——温度；

ui——速度分量；

τij——应力张量分量。

1.2.2 声学控制方程

假设介质为理想流体，绝热且作小振幅振动。声场可以用声压和质点振动速度来描述，关于声压的波动方程如下：

式中 p——声压；

c——声速。

对于管道截面积较小，计算频率不高的消音器，可认为声音在管道出口处以平面波的形式进行传播。但当管道截面积较大或者声音频率较高时，声音传播路径将发生变化，即产生了高次谐波。根据管道声模态理论，由下式可以推出各阶声模态的截止频率：

式中 c——声速；

χmn——柱贝塞尔函数的拐点值；

a——管道半径；

M——马赫数。

本文中，声速约为245 m/s，半径为0.15 m，各阶次模态截止频率如表1 所示，对于计算声音频率不高于2 000 Hz 时，将激起表中红色标识的11 个模态，而其余模态的声音在管道中快速衰减，无法传播。

表1 各阶声模态截止频率Table 1 Cut off frequency of each mode

2 计算分析

2.1 声压特性分布

图2 消音器内部流场压力分布云纹图Fig.2 Moire diagram of pressure distribution in muffler

图3 消音器内部流场速度矢量图Fig.3 Velocity vector diagram of flow field inside muffler

消音器内部介质为可压缩混合气体，分子量为56.859，入口质量流量为13.059 kg/s，入口温度373 K，气体设计压力为0.8 MPa。为方便计算，将消音器出口压力设为0.8 MPa，通过Fluent 迭代求解进口压力和流场如图2～3 所示。

在获得消音器内部流场特性后，通过网格数据映射，将压力、流场、介质物性导入Virtual.Lab。消音器进口以声模态作为激励边界条件，出口设为AML（自动匹配层）模拟全吸声边界条件，对0～2 000 Hz 范围内的声波进行计算。如图4、图5 所示。

图4 消音器内部声压分布（低频240 Hz）Fig. 4 Sound pressure distribution inside muffler (low frequency 240 Hz）

图5 消音器内部声压分布（高频1 000 Hz）Fig. 5 Sound pressure distribution inside muffler (high frequency 1 000 Hz)

由图4 和图5 可以看出，低频240 Hz 时，同一截面上的声压基本一致，声音主要以平面波的形式向前传播；而频率达到1 000 Hz 时，同一截面上的声压分布差别很大，声音在传播的过程中产生了高次谐波，此时平面波理论已不再适用。

2.2 传递损失

使用管道声模态方法，以入口声模态边界条件取代入口质点振动速度，可以直接获得入口声功率，从而避免使用入口某一点处的声压作为平面声压来计算传递损失。此时可用消声器的入射声功率和透射声功率来计算传递损失，如下式所示：

式中 TL——传递损失；

Win， Wout——消声器进口和出口的声功率。

图6 消音器传递损失Fig.6 Transmission loss of silencer

3 结构改进

此消音器基频233 Hz 和倍频466 Hz 处的消声效果非常差，直接说明扩张腔的长度设计不合理。根据1/4 波长理论，同时适应内插管以及封头的安装，将低频段腔长改为0.8 m，高频段腔长改为0.4 m。如图7 所示。

图7 优化腔长后消音器结构Fig.7 Optimize the structure of rear muffler with long cavity

与原消音器相比，优化后的消音器整体结构变短，内部气体介质流速最大值保持在21 m/s 左右，阻力降即压力损失由5 000 Pa 增加到6 000 Pa，但仍低于入口压力的2.5%，压力降符合设计要求。声学特性的改变如图8 所示。可以发现高频处消声量依旧很低，但基频和倍频处的传递损失得到明显提高，消声效果得到了较大改善，达到了30～50 dB，位于波峰处，与设计初衷相符。