让模型与创客活动结合起来

陈染

创客教育和编程教育都是科技教育的组成部分，许多学校教师往往同时承担着这两部分的教学工作。我们能否运用计算机模型将二者结合起来，让学生在科技活动中同时收获科学知识、提高动手能力和建立计算思维呢？下面我们以绳波为例讨论计算思维和科技活动结合的方法。

把石头丢进水里，我们会看到水面形成了一个一个涟漪。仔细观察，我们会发现涟漪的本质是水周期性地上下起伏，并逐渐向外扩散。这种周期性的起伏便是机械波。机械波是机械振动在空间传播的现象，生活中很多物体都会产生机械波，绳波就是一个典型的例子，我们可以通过一个有趣的陶泥波制作，认识波的现象。

陶泥波的制作方法非常简单，首先准备十几根竹签，将橡皮泥切成大小均等的正方体安插在竹签两头。再剪裁1段长1米以上的胶带，将准备好的竹签以5厘米左右的间隔粘贴在胶带上，最后，用另一端等长的胶带覆盖在上面，陶泥波就做好了（图1）。

将陶泥波粘贴在2把椅子之间，用手拨动陶泥波的一侧。我们看到胶带上出现了一个波，并向前移动，我们将这种波称之为行波。当波前进到另一端时，我们看到波会从另一端往回走，这就是波的反射。

如果我们以同样的频率反复按压一侧，会看到前进的波与反射的波互相叠加，波似乎在原地振动，不再往前进了。这种现象称之为驻波。

通过陶泥波的实验，我们对行波和驻波有了一些基本的认识。有什么因素影响波的形状呢？我们可以引导学生作出一些假设，比如“波的形状和绳子材料有关吗？与频率、振幅有关吗？”然后让学生通过实验验证假设。例如，我们可以用小马达和棉线制作一个自动抖绳子的装置，通过改变马达转速、改变绳子材质等方法探究不同因素对绳波形状的影响。

除了用物理实验之外，我们还可以在计算机中建立模型，探究绳波的物理性质。科学实验和计算机模拟二者各有各的优势，它们互相补充，帮助学生全面而深入地认识波的性质。

NetLogo模拟库中的Rope便是一个可以换个角度认识波的性质的模型（图2）。在这个模型中，我们可以探索不同因素对绳波形状的影响。

这个模型把完整的绳子分解为一个个质点，并用海龟主体表示。模型的最左侧有一个绿色的圆点，表示动点，即绳子开始振动的地方;模型的最右侧有一个蓝色的圆点，表示固定点，即绳子固定不动的地方;其他红色的点表示的是绳子的主体。在模型的左侧，我们可以调整振动的频率和振幅，以及绳子的阻尼系数。我们可以调整模型中的各个参数，探究不同要素对波的形状的影响。

这个模型很好地体现了计算思维的特点。模型中将绳子的整体分解为一个个连续的质点，除了绿色的动点和蓝色的不动点之外，剩余的质点的运动状态只取决于前后相邻的质点，这种构建模型的方式就是计算思维中递归的方法。

我们可以将科学实验的结果与模型运行的结果进行印证，如果能够互相印证，则说明我们建立的模型能够反映真实情况;如果不能互相印证，我们应该思考在建立模型或者实验中是否忽略了某些要素，或者是否出现了建模错误，模型和实验的互相印证能够帮助学生更深入地理解波的性质。

完成实验后，我们还可以将一維的绳波拓展到二维空间，观察在平面中驻波会发生什么变化。NetLogo模型库中的Wave Machine展示的是在二维空间中波的形状变化（图3）。

这个模型的构建逻辑与绳波是一致的，绿色的点表示动点，蓝色的点表示不动点，我们可以调整振动的频率、幅度、振动的位置、平面的阻尼值等参数，探究在二维平面内不同因素对驻波的影响。

将模型运用于科技教育中，可以很方便地帮助我们设计不同的探究实验，观察不同因素的影响。相对于科学实验，模型能够更好展现科学现象背后的本质，还能排除其他不确定因素，以便我们更好地观察单一要素的影响。另一方面，模型也有一定的局限性。首先，模型的建立需要我们对事物有更深入的认识，建立错误的模型会导致我们产生认识的错误;其次，模型排除了其他影响因素，可能会导致我们忽视了一些应该考虑的变量。