基于改进PageRank算法的轨道交通产业集群分析

黄 倩, 薛 锋, 2

基于改进PageRank算法的轨道交通产业集群分析

黄 倩1, 薛 锋1, 2

（1. 西南交通大学, 交通运输与物流学院, 成都 611756; 2. 综合交通大数据应用技术国家工程实验室, 成都 611756）

基于轨道交通产业集群内各企业之间的关系往来, 结合发展规模、集群的组织结构、科技实力等因素, 运用复杂网络理论和改进的PageRank算法, 定量分析轨道交通产业集群网络的拓扑指标, 探讨其发展现状和方向。利用复杂网络模型分析轨道交通产业集群网络的特点, 并通过熵权法改进PageRank算法, 以此来计算轨道交通产业集群内部企业的PR值, 根据计算出的PR值可知集群内的重点企业。以成都市轨道交通产业集群为例, 分析出该集群具有复杂网络特征, 通过计算复杂网络统计量可以得出网络的度分布符合小世界网络, 即少数企业与其他企业之间业务往来频繁, 而多数企业之间只有少数业务往来。网络的平均路径长度为4.3622, 网络聚集系数为0.0113, 集群的聚集程度较低。

轨道交通; 产业集群; 复杂网络; PageRank

0 引 言

产业集群是在某一行业内，聚集在特定地域的企业和单位的集合体，这些企业之间具有社会关系，产业集群被证明是“推动区域经济增长最具前景的战略”[1]。作为我国经济发展重要的行业之一，轨道交通产业正处于迅猛发展阶段，逐渐在各个区域形成轨道交通产业集群。

近几年，国内外专家学者对轨道交通产业做了很多研究。刘斐[2]分析了成都市轨道交通产业链双链结构模型；姚刚等人[3]得出不同类型的产业集群复杂网络需要采用不同的产业集群升级策略；杨鹏艳等人[4]以北京丰台区为例，提出轨道交通产业应该升级产业链，塑造产业特色，形成产业集群；王海燕[5]运用复杂网络理论对加权供应链网络的节点重要度进行了评价；Xin[6]研究了城市轨道交通产业的投入产出关系；王业立[7]从实际情况出发，对四川省轨道交通产业的发展提出了相关建议；赵璐[8]对比分析德、美、日等发达国家的产业集群发展，从网络组织模式视角探讨中国的产业集群发展路径。

以上关于轨道交通产业的研究，多数是从定性方面分析轨道交通产业的发展现状并结合专家意见给出对策，或者对轨道交通某一方面进行研究，如整车制造或者轨道交通建设。本文采用复杂网络理论分析该产业集群的属性与特点，运用熵权法改进的PageRank算法评价产业集群内的核心企业或单位。分析出产业集群网络的特点和不足，有助于相关单位更好的调控市场、了解市场，让轨道交通产业朝着更健康的方向发展；评选出来的核心企业、重点单位为产业集群的调控找准方向，以期为轨道交通产业的发展提供决策参考。

1 轨道交通产业集群的结构及特点

1.1 轨道交通产业集群的结构

轨道交通产业集群是以为社会提供安全、舒适、快捷的运输服务为最终目的，衍生出工程研发设计、工程勘测、工程施工、工程运营、车辆研发与制造、运营服务以及其他的配套企业和支撑机构等企业群。整个轨道交通产业集群内部关系错综复杂，主要由两条产业链组成：一条是以轨道交通工程建设为中心，衍生出的一系列工程设计、勘察、施工等企业群；另一条则是以车辆制造为中心，涉及产品研发设计、生产制造、装备制造等企业群。两条主要产业链之间相互关联，共同致力于最终的目的—— 为乘客提供安全、舒适、快捷的交通服务以及产品销售，如图1所示。

1.2 轨道交通产业集群的特点

轨道交通产业集群的企业[9,10]是围绕两个密切相关的产业聚集在一定区域的，即轨道交通工程建设产业和车辆制造产业。轨道交通产业集群具有关联度强、技术资金密集、市场潜力大等特点。

（1）产品技术性能复杂，技术密集程度高，投资量大。轨道交通产业是由多专业、多工种组成的复杂系统，通常由轨道电路等交通工具、中心指挥系统及维护检修系统等构成，产业涉及面广，配套服务要求高。为了打造“全智慧型轨道交通产业”，产品向智能化发展，在技术的基础要求上注重技术创新。同时，轨道交通产业投资量大、资金周转较慢。

（2）产业集群面积较广，配套服务较多。轨道交通产业集群通常是以城市或者某个区域为单位，如成渝地区轨道交通。涉及的配套服务广泛，如五金制品、机电、玻璃等传统产业，微电子设备、高精度电气控制设备等。

图1 轨道交通产业集群结构图

（3）以大企业为主与多数小企业并存。在轨道交通产业集群发展过程中，以大企业为主导，小企业之间形成良性竞争环境。由于轨道交通的技术要求较高，资源分配不均衡等问题，大企业掌握着更多的资源和先进的技术，带动着小企业学习。

2 轨道交通产业集群的定量分析方法

产业集群是由各种相互关联的企业或单位所构成的结合体，集群内部的主体众多，关系复杂，本身就是一个复杂社会网络。将集群内的主体抽象为网络中的节点，将主体之间的关系抽象为网络中的边[11]，即可通过研究复杂网络理论的参数来分析轨道交通产业集群网络的性质，同时通过PageRank算法计算出的PR值来衡量集群内部企业的重要性，以便于集群抓住重点发展对象。

2.1 复杂网络模型

复杂网络通常通过计算一些统计量进而分析网络的结构，这些统计量包括度和度分布、聚集系数、最短路径、介数和连通度等，主要包括以下参数：

（1）度和度分布

（2）聚集系数

在网络中，与节点相连的节点之间往往存在着直接连接，这就是网络的聚集特性，用聚集系数量化表示：

（3）最短路径和平均路径

两点之间的最短路径为网络中连接两点的最少边的路径，表示为：

平均路径是指网络中所有最短路径的平均值。

（4）介数

2.2 PageRank算法

PageRank算法是在有向网络中给每个节点一个初始PR[hc3] 来表示初始状态下节点的重要性，然后进行迭代，直到收敛为止。其基本思想是由节点间的连入连出关系决定一个节点的重要性。每个节点都有初始PR值，在迭代过程中，各节点将其当前自身的PR值平均分配到本节点的所有连出边上，然后，各个节点分别将所有指向本节点的边所分配的PR值相加求和，得到各节点新的PR值。随着不断迭代之后，直到前后两次迭代结果没有太大变化时，终止迭代，得到最终的PR值。

图2 存在环的有向图

推广到一般，可以用如下公式表示：

传统的PR算法存在一些缺点，如每个节点的初始PR值都是一样的，这不符合每个企业的发展现状。本文采用熵权法，根据每个企业的实际情况，算出每个企业的评价值，以此作为各节点的初始PR值。

3 成都市轨道交通产业集群复杂网络的统计分析

3.1 成都市轨道交通产业集群复杂网络特征

（1）构成轨道交通产业集群复杂网络的节点众多

近年来，成都市大力发展轨道交通，成都市轨道交通产业集群已初具雏形。轨道交通产业涉及面广且配套服务要求高，其产业集群包括轨道交通机车车辆制造产业、轨道交通光机电与系统集成产业、轨道交通新材料与节能产业、轨道交通服务产业与其他产业[2]。各产业内部的企业形成竞争或合作关系，产业之间形成供应关系，直至关系成网，企业就是网络节点。因此，成都市轨道交通产业有众多的节点。

据统计，2017年成都市轨道交通规模以上的企业共93家。本文选取68家有一定规模的企业作为代表，分析其网络特性。其中包括以工程勘察、设计为优势业务的中铁二院，开发或设计桥梁和隧道的中铁西南院，依托多个相关专业以及轨道交通国家实验室和牵引动力国家重点实验室等培养人才和技术创新的西南交大，以成都金强机车车辆有限责任公司、成都联成机电装备有限公司为代表的重点配套企业。企业编号见表1所示。

表1 企业编号

Tab.1 Enterprise numbers

（2）企业之间的连接关系复杂

轨道交通产业集群是一个开放式的大系 统[12, 13]，该系统由车辆制造子系统、基础设施建设子系统、运营管理子系统等构成。集群内部各个成员相互竞争又合作，相互依存又相互独立，形成了复杂的关系网络。同时，成都市轨道交通产业集群在不断地吸引交通制造企业、配套机械制造企业及科研院所的加入，成都也在新办交通职业院校，很多高校新开了交通相关专业。集群内部的竞争与合作关系使得集群功能日渐完善，规模逐渐强大，企业之间的关系更加错综复杂。集群中企业之间的关系在复杂网络中用边来表示，如图3所示。

图3 复杂网络拓扑图

3.2 成都市轨道交通产业集群复杂网络统计特性

产业集群是一个动态的、开放式的复杂系统。根据复杂网络理论，可以通过计算网络的统计量来分析网络结构，进而分析成都市轨道交通产业集群的特征与动态演化过程，可以更好地把握企业间的联系对集群演进的影响[14]。如表2所示，选取68个节点构成成都市轨道交通产业集群网络[15]，该网络的平均度为2.705 9，平均聚集系数为0.011 3，表明此网络的聚集程度不高，少数节点的业务广泛，而网络中多数节点之间的业务网络并不频繁，没有充分利用产业集群的资源。故利用复杂网络分析成都市轨道交通产业集群，有助于分析集群现状，为相关单位在考虑集群的发展时提供参考意见。

表2 成都市轨道交通产业集群网络特征指标值

Tab.2 Characteristic index values of industrial cluster network of Chengdu rail transit

3.2.1 节点度分布

利用MATLAB求解得到轨道交通产业集群网络节点的度及度分布，如图4、图5所示。

图4 度大小分布

图5 度值累积概率分布

根据成都市轨道交通产业集群复杂网络的拓扑结构图，可以算出该网络的度分布、聚集系数、平均路径长度等统计量。从图4可以看出，该产业集群复杂网络中绝大多数节点有少量连接，而少部分节点有大量连接。图5表明，网络节点的度累计分布在节点度为1~3间增长迅速，在5~9间增长缓慢，符合幂律分布。由以上两图可以得出成都市轨道交通产业集群复杂网络具有无标度特性。这些度很大的集散节点对网络的运行起着很大的作用，也就是这些节点所代表的企业在产业集群中具有重要作用。

3.2.2 最短路径分布

成都市轨道交通产业集群网络的最短路径如图6所示。

图6 累积最短路径

从图6可以看出，成都市轨道交通产业集群复杂网络的最短路径分布不均，最短路径长度在3~6间的节点比较多，最短路径长度在7~11间的节点比较少。运用MATLAB软件进行仿真分析，可以计算出该产业集群复杂网络的平均路径长度为4.362 2。由此可见，成都市轨道交通企业、科研机构及其配套企业虽然已经形成产业集群，但整体集群效应不大，集群中的核心企业与配套企业之间到达的距离和时间相差较大。因此，在发展中铁二院、西南交大、电子十所等重点企业或学校时，应注重核心企业与非核心企业的协调发展，充分发挥核心企业的带动作用，进一步缩短集群网络的平均路径长度，形成高效益的集群网络。

3.2.3 介数

成都市轨道交通产业集群网络的介数情况如图7所示。

图7 介数大小分布

节点介数的大小可以作为节点重要性的评判依据之一。由图7可以看出，成都市轨道交通产业集群网络中多数节点的介数偏低，介数偏高的节点分布在节点编号为50到55以及58到64之间。对于介数大的节点，其重要性和影响力在整个网络中较为明显。在产业集群的发展中，这些节点应该受到相应的重视与保护。

4 基于改进PageRank算法的关键企业识别与分析

通过计算复杂网络的统计量，可以初步分析成都市轨道交通产业集群网络的结构与现状。由网络的介数可以得出该网络中，核心企业集中在50到55以及58到64之间。运用PageRank算法可以进一步识别产业集群网络中的关键企业，提高网络节点选择的科学性与准确性。

4.1 基于熵权法的初始PR值确定

在评价过程中选取五个评价企业的指标分别为资产、核心技术、扶持政策、市场控制力和人力资源水平。其中资产通过注册资金体现，将资产排序，再转化成十分制。核心技术等四个评价指标通过模糊评价法以十分制计算，通过熵权法计算出五个评价指标的权重分别为0.202、0.193、0.202、0.189、0.215，如表3所示。

表3 评价指标得分表

Tab.3 Evaluation index score table

通过熵权法的计算结果可以看出，熵权值比较大的有中铁二院、西南交大、中铁二局、中铁八局等，如表4所示。

表4 熵权评价值排序

4.2 迭代结果分析

将熵权评价值作为初始PR值，利用数据处理后的转移矩阵进行迭代。PR值的迭代过程如下：

运用MATLAB软件经过51次迭代之后，计算出改进算法后的结果，如图8所示。根据PR值的排序，列选出前十名企业，如表5所示，可见在成都市轨道交通产业集群中这些企业起着至关重要的作用。PR值排名第一的是中铁西南科学院有限公司。中铁西南科学院有限公司以隧道及地下工程、桥梁及结构工程、工程地质与灾害防治等为优势专业，是集科研、勘察、咨询、监测检测、特种施工和配套产品研发于一体的科技型国有企业。西南交大、中铁二院等科研院校或企业具有强硬的科技、人力与业务等能力。

企业编号

表5 PR值前十名排序

5 结 论

本文对成都市轨道交通产业集群网络进行分析，并用PageRank算法计算出该集群网络中的重要节点，通过分析网络的特点，可以得出：

（1）成都市轨道交通产业已经形成产业集群。应鼓励上下游企业组成战略联盟，充分利用集群发展的优势，扩大纵向和横向的发展规模。

（2）集群的产业聚集度不高，缺乏良性互动，未形成“政府+企业+科研”型的政产学研平台。成都市轨道交通产业应抓住发展机遇，加强建设集群内的组织结构，充分发挥集群内核心企业的带动作用，加快中小企业特色化发展。

（3）根据PR值的排序结果，得知集群内的核心企业。对重点企业加大政府扶持，增强核心企业的竞争力，减少轨道建设工程外流比例。

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Analysis of Rail Transit Industry Cluster Based on Improved PageRank Algorithm

HUANG Qian1，XUE Feng1, 2

（1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China; 2. National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology, Chengdu 611756, China）

In this paper, we discuss the relationship between the rail transit industry cluster in various enterprise exchanges and the development of scale; a cluster of factors such as organizational structure, scientific and technological strength, and complex network theory; and an improved PageRank (PR) algorithm, all of which form the basis of current developments in rail transit industry cluster and its development direction. Acomplex network model of the cluster network characteristics was used to improve the PR algorithm, using the entropy weight method, and to calculate the PR values of the main enterprises in the cluster. In this study, which considers the Chengdu rail transit industry cluster as a case study, it was found that the cluster exhibited complex network characteristics. By determining the complex network characteristics, it can be concluded that the degree distribution of the network conforms to the small-world network.In general, a few enterprises have frequent business contacts with other enterprises, where as most enterprises have only a few business contacts. The average path length of the network was 4.3622, clustering coefficient of the network was 0.0113, and clustering degree of the cluster was low.

rail transit; industrial clusters; complex network; pageRank

1672-4747（2020）02-0030-09

F572

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2020.02.004

2019-12-07

教育部人文社会科学研究项目（20YJCZH113）；成都市科技项目（2017-RK00-00388-ZF）；西南交通大学“双一流”建设项目（交通软科学类）（JDSYLYB2018030）

黄倩（1996—），女，汉族，四川绵阳人，西南交通大学硕士研究生，研究方向为交通运输工程，E-mail：952528209@qq.com

薛锋（1981—），男，汉族，山东邹城人，西南交通大学副教授，工学博士，从事铁路运输组织理论与系统优化研究，E-mail：xuefeng.7@163.com

黄倩, 薛锋. 基于改进PageRank算法的轨道交通产业集群分析[J]. 交通运输工程与信息学报, 2020, 18（2）：30-38.

（责任编辑：李愈）