基于三阶段DEA模型的农业生产效率研究——以安徽省53县为例

王裕婷，董 斌，徐文瑞，彭 亮，方 磊

(安徽农业大学 经济管理学院，安徽 合肥 230036)

我国是一个农业大国，农业问题至关重要[1]。近年来，随着科技和经济的发展，我国农业的综合实力在稳步提升，但是我国内各地区的农业生产效率依然存在着较大的差距[2]。安徽省地处中部，在亚热带和暖温带的交界地带，具有良好的生态环境与优质资源，是重要的粮食基地，也是全国粮食主产省之一，具有重要的战略地位。2017年，安徽省农林牧渔业总产值为4 597.9亿元，农作物播种面积为87 267 000公顷，二者相比于去年，都有所下降；从2016年开始，安徽省的农业生产就处于下降趋势，形势颇为严峻。所以如何提高农业生产效率、优化资源配置，改变省内农业发展不均衡、生产方式落后的状况成为当前急需解决的问题[3]。

目前国内外已经有较多学者对农业生产效率开展过研究。国外对农业生产效率关注较早，Farrel最早对农业生产效率进行分析，他利用“非预设生产函数”和数学规划的方法对农业生产效率进行衡量，这普遍被认为是DEA的原型[4]。Vollrath在生产函数中使用跨国数据，得到土地不平等导致农业生产效率产生差异的结论；国内也有较多学者对农业生产效率展开研究，从研究区域看，囊括了全国、省级、市级、区级等，内容广泛[5]。黄少安等人运用统计和计量分析方法对中国大陆1949—1978年农业生产效率进行实证分析，得到土地产权制度对农业经济增长会产生影响的结论[6]。郭军华等人运用三阶段模型对我国2008年的农业生产效率进行实证研究，阐述了对农业生产的有利因素和不利因素[7]。高鸣等人运用DEA-moran's-Thel Index模型对1978—2012年中国31个省份的粮食生产技术效率的差异进行分析评价，发现中国粮食生产技术效率存在空间自相关关系[8]。熊鹰等人基于超效率DEA模型和STIRPAT模型对四川省21个市州进行农业生态效率测算，结果表明需要重视环境对农业发展的内部影响[9]。方方将京津冀地区划分为五大农业区，运用超效率DEA模型和收敛性检验测算了2000—2015年这五大农业区的生产效率，对京津冀地区间农业协调发展提供了具体路径[10]。

总结已有的研究发现，国内较多学者对于效率研究更偏向于使用DEA方法[11-14]，但是传统DEA方法存在一定的缺陷，即不能剔除外部环境因素、管理无效率和随机误差对研究的影响[15]。三阶段DEA模型可以减少这些因素对研究的影响，得到更加贴合实际的生产效率值[15，16]，且目前利用三阶段DEA模型对县级地区进行生产效率的研究较少，鉴于此，笔者采用三阶段DEA模型的方法，以安徽省53个县级地区为研究对象，对安徽省2017年的农业生产效率进行研究，探究不同变量对农业生产效率的影响，为安徽省解决各县之间农业发展不均衡的问题提供理论参考。

一、研究方法与数据获取

(一)研究方法——三阶段DEA模型

1.第一阶段——传统DEA模型。对于农业生产效率评价来说，考虑到规模报酬可变，一般选择投入导向型的BBC模型，模型表示如下：

minθ-ε(êTS-+eTS+)

(1)

其中，X表示n个投入向量，Y表示n个产出向量，θ表示每个决策单元的综合技术效率。e=(1,1,…,1)T∈Em，ê=(1,1,…,1)T∈Es，S+∈Em，S-∈Es，ε表示为非阿基米德无穷小量，λj(j=1,2,…,n)表示各决策单元投入和产出的权向量，S是松弛变量。若θ=1，S+S-=0,则表示决策单元DEA有效；若θ<1，则表示决策单元非DEA有效。

2.第二阶段——SFA模型。在第二阶段构造SFA模型中，需要分离环境因素、管理无效率和随机误差项，因此将第一阶段得到的投入要素松弛变量作为被解释变量，环境因素作为解释变量代入到SFA回归函数中，函数表示如下：

Sni=f(Zi;βn)+υni+μni;

(i=1,2,…,I;n=1,2,…,N)

(2)

其中，Sni表示第i个决策单元在第n项投入的松弛变量值；Zni表示环境变量，βn代表其系数；υni是随机误差项，遵从正态分布规律，υni+μni表示误差项的综合，也遵从正态分布规律，μni代表管理无效率项，可以假设其服从截断正态分布。使用Frontier4.1软件对上述公式进行极大似然计算，能够得到回归模型的计算结果，其中，当γ值越接近1，表示管理因素占主导影响；当γ值越接近0，表示随机误差占主导影响[17]。

再利用SFA回归函数对原始投入变量进行调整，公式如下：

[max(υni)-υni]

(i=1,2,…,I;n=1,2,…，N)

(3)

3.第三阶段——调整后的DEA模型。把调整过后的投入产量值与第一阶段原始产出值再代入到DEA模型中进行计算，进而得到更加贴合实际的效率值。

(二)数据获取

1.投入、产出指标的选取。影响农业生产的因素有很多，在对农业生产效率的评价中[18，19]，考虑到所选指标的代表性和数据的可获取性，以及能更全面反映农业生产效率值，选择以下指标(见表1)。

以耕地面积(千公顷)、乡村从业人员数(万人)、农业机械总动力(万千瓦)、物资投入量(万吨)为投入指标，分别表示土地、劳动力、资本、技术的投入。在农业生产中，化肥、农药以及农用塑料薄膜的使用会带来正负两方面的影响，参考熊鹰[10]等人的研究，在DEA模型的运算中，化肥、农药以及塑料薄膜所带来的影响基本是一致的，因此用熵权法将3个投入量合并成为一个投入量，为物质投入量。产出指标以2017年农业生产值表示。

2.环境变量的选取。考虑到研究区域的实际情况，从农村居民生活水平、农业财政政策和经济发展水平3个方面中选取指标。用农村居民家庭人均可支配收入(万元)代表农村居民生活水平，居民收入增加可以提高农业生产效率；用农林水事务支出(亿元)代表农业财政政策，财政支出增加会给农业生产带来有利的影响；经济发展水平以第二、三产业产值(亿元)表示，经济发展会带动农业的发展，有利于农业生产。

本文数据均源自于《安徽省统计年鉴(2018)》。

二、 研究结果

(一)第一阶段传统DEA结果分析

将2017年安徽省53个县的投入指标和产出指标代入到Deap2.1软件中，得到如下结果(见表2)。

表2 2017年安徽省县级地区农业生产效率

由表2可知，2017年安徽省53个县级地区的技术效率、纯技术效率和规模效率的平均值分别是0.699、0.795、0.884。其中，长丰县、砀山县、固镇县、霍山县、绩溪县、东至县、岳西县、歙县和祁门县的效率值位于效率前沿，有33.96%的地区效率值低于0.6，说明该地区存在着效率水平低下、资源没有得到合理使用的现象。由于第一阶段传统DEA模型没有考虑到环境因素和随机误差的影响，不能真实地反映每个县农业生产效率的情况。基于此，需要对各投入变量调整后进行进一步地研究。

(二)第二阶段SFA回归结果分析

为了分离环境因素、管理无效率和随机误差造成的影响，将第一阶段得到的各投入指标的松弛变量作为被解释变量，将农村居民家庭人均可支配收入、农林水事务指出和第二、三产业产值这3个环境变量作为解释变量，运用Frontier4.1软件进行SFA随机前沿分析，分析结果见表3。

表3 SFA估算结果

注：*、**、***分别表示在10%、5%、1%的水平上显著，括号中的数据代表相应估算的t统计量。

由表3可知，4个投入变量的松弛变量单边似然比(LR)检验结果分别为38.71，11.11，30.31，39.28均通过了显著性检验，表明进行第二阶段SFA回归分析是必要且有效的。并且，表中的t检验值大多都显著，说明各决策单元投入要素的松弛变量确实受到环境因素的影响。另外，回归参数有正有负：当回归参数为正时，说明环境变量值增加越多，越会导致信息冗余，进而容易造成资源浪费；当回归参数为负时，则有利于效率的提高，会减少对应的松弛变量，表明资源合理使用。

1.农林水事务支出对各投入变量的松弛变量均通过了显著性检验：除了耕地面积的松弛变量在0.1的水平上显著，其余3个投入的松弛变量均在0.01的水平上显著。农林水事务支出这一指标理论上表示增加农业财政支出，有利于改善农业生产基础设施，提高农业生产效率。但是模型结果表明各投入的松弛变量的系数均为正，即表示农林水事务支出与各投入松弛变量呈负相关，说明2017年安徽省53县的农业财政支出并没有达到预期效果，造成投入资源的冗余情况。

2.农村居民家庭人均可支配收入对各投入变量的松弛变量也都均通过了显著性检验：除了物质投入的松弛变量在0.5水平上显著，其余3个投入的松弛变量均在0.1的水平上显著。对耕地面积和乡村从业人员数的松弛变量为负，而农用机械总动力和物质投入量的系数为正，表明随着农村居民家庭人均可支配收入的提高，有利于人们对于农业机械和物质投入量的增加，但是随着人们收入的提高，部分农民会转行投资其他产业，使得一些土地无人耕种，造成资源资本的极大浪费。

3.第二、三产业产值对耕地面积和农业机械总动力的松弛变量通过了显著性检验，并且系数为正。由于二、三产业经济的发展，吸引了部分劳动力，使得部分土地无人耕种。这对于土地还有资本这些资源造成了极大地浪费，不利于农业生产的发展。

综上所述，各个环境变量对投入变量都有显著性影响。为了得到更加准确的生产效率，需要将安徽省53县放置于同一个环境下，因此调整各投入变量值。

(三)第三阶段——剔除环境因素后的DEA分析

第三阶段，运用公式，将各原始投入变量剔除环境因素的影响后，得到新的投入变量，再将这些新的投入变量代入到DEA模型中，运用deap2.1软件得到如下结果(见表4)。

表4 调整后的2017年安徽省县级地区农业生产效率

对比第一阶段得到的各县效率值，剔除了环境因素、管理无效率和随机误差后，2017年安徽省53县的平均技术效率值为0.74，提升了5.9%；平均纯技术效率值为0.855，提升了7.5%；平均规模效率值为0.87，下降了1.6%。但是各县效率的变化没有一个确定的方向，有增有减，说明环境因素对安徽省各县的农业生产效率影响较为复杂，需要逐个分析。

相比于第一阶段，位于效率前沿面的县的个数减少了一个，但是只有长丰县、砀山县、固镇县、霍山县、东至县、岳西县和歙县这7个县与第一阶段没有变化，绩溪县和和祁门县的技术效率有一定程度上的下降，但纯技术效率都为1，表示政府的政策和管理水平较为成熟，主要是规模效率下降影响的，需要调整规模，提高规模效益。增加的肥东县相较于第一阶段，其规模效率有所提升，所以技术效率也得到相应提升。

由表可知，其中有58.5%的县的技术效率都有所提升，说明不考虑环境因素和随机误差的影响后，这些地区的农业生产效率都有所提升，实际的资源利用效率较高；有28.3%的县的技术效率有所下降，说明这些地区的农业生产效率与当地优越的生态环境有一定的关联，其实际的技术水平和农业生产水平并不高。整体看来，各县的农业生产效率都或多或少受到外部环境因素的影响。为了更加直观地看到安徽省县级地区农业生产效率的分布情况，把农业生产效率按照成绩等级划分[20]，分为4个等级，分别是有效、相对高效、相对中效、相对低效，具体划分情况见表5。

表5 农业生产效率的县级地区分布

运用ArcGIS10.2软件，将安徽省地图县级地区农业生产效率分布情况绘制如下(见图1)。

图1 安徽省县级地区农业生产效率分布

从图1可以看出，农业生产效率有效和相对低效的地区都集中分布在淮河以南地区，造成这种极差的情况可能是淮河以南地区的生态环境状况和经济发展状况。淮河以南地区属亚热带季风性湿润气候，四季分明，降水丰富，土壤肥沃，宜居的气候条件和优越的地理环境吸引了大批外来人口，带动了当地的经济发展，但过快的经济发展使得农业发展滞后，资源配置不均衡，从而导致农业生产效率低下，对于农业生产效率有效的地区可能是由于政府重视各产业均衡发展，对农业发展大力扶持，在第二、三产业快速的发展下，重视农业的发展，优化资源配置，提高农业生产效率。总而言之，提升农业生产效率与提高农业土地的规模效率以及优化资源利用情况密切相关。

三、结论与建议

本文通过构建三阶段DEA模型，对安徽省2017年53个县级地区进行农业生产效率评价，并选取了农村居民家庭人均可支配收入等外部环境变量对投入的松弛变量进行分析，在剔除这些影响因素后，更加准确地估算了各地区农业生产效率水平，进而得到如下结论和建议。

(一)结论

1.在第二阶段建立SFA回归模型前后，各县农业生产效率发生了显著的变化，说明环境因素和随机误差确实影响到农业生产的效率，并且安徽省的农业生产效率的变化受到多种因素的交互影响，单一因素无法对农业生产效率产生主导影响，在第二阶段分析中，农林水事务支出和第二、三产业产值对农业生产效率主要产生了负面的影响，而农村居民家庭人均可支配收入正负影响皆有，所以调整外部环境因素对于提高农业生产效率是切实可行的。

2.在剔除环境因素后，安徽省县级地区的农业生产效率均值在0.74左右，效率值不高，还处于较为粗放式的农业生产模式，纯技术效率和规模效率低下是影响技术效率值不高的主要因素，农业生产模式亟待升级转型。

3.从区域分布看，安徽省淮河以北的地区农业生产效率分布均衡，处于中等水平；而农业生产效率低效和有效的地区都集中分布在淮河以南地区，说明有利的地理环境和良好的经济水平确实对农业生产带来帮助，但是也存在着部分地区盲目依赖当地优越的地理环境，重视发展第二、三产业，而忽视农业的发展。

(二)建议

1.在推动农业发展，提高农业生产效率的过程中，首先需要继续深化政府体制改革，加强政府的决策和监督功能，合理配置资源，按需求程度、重要程度有针对地进行财政支出，对于有发展特色农业的地区，如金寨县的茶叶产业，政府可以给予人才、科技等重要资源的支持，提高农业生产效率，把产业做大做强。其次农村居民家庭人均可支配收入的影响是一把双刃剑，在当前的经济环境下，需要在保证农民增收的前提下，改进农业生产效率，加强对农民的引导，使得农民能够对其资产进行有效地配置，从而改善农业生产条件。例如长丰县村民在政府的引导下，发展农家乐等多种形式的农业产业链，带动当地农业产业发展，提高农业生产效率，使得长丰县的农业生产效率位于效率前沿面。最后，对于适农的轻工业和偏农的技术产业给予适当的优惠政策，安徽省大多农业企业还处于加工链底层，提供初级农产品，技术含量不高，利润率低，提高技术水平不仅能提高农业生产效率，还能拉动需求，加快经济发展速度。

2.在农业生产模式的升级转型过程中，要注意“因材施教”。对于寿县、霍邱县等纯技术效率不高的地区，由于是当管理水平较低导致的技术效率不高，需要创新管理理念，加强对制度的变革，建立新的制度体系，改善农业发展状态。对于旌德县、黟县等国模效率不高的地区，需要结合当地实际情况，适度扩大现有农业规模，促进规模化、集约化农业发展。建设现代农业，发展农场主或种植大户规模经营，提升农业生产效率。

3.对于淮河以南地区农业的发展，要把握“绿水青山就是金山银山”的意识，在提高农业生产效率的同时，更要注重保护生态环境，做到发展和生态两手抓，要加强政府的管理能力，积极向位于农业生产效率前沿的地区学习，发挥地区优势，在经济发展快速的前提下也能提高农业生产效率，促进各地区农业生产的均衡发展，对于农业均衡发展的淮北地区，可以重点发展农业龙头企业，带动当地农户发展规模化生产，增加技术含量，推动农业产业化发展。