灰关联熵在长江中游杂交油菜新品种选育中的应用

刘守尧 周 凯 程 辉

(1.信阳市农业科学院， 河南 信阳 464000; 2.信阳市浉河区植物保护植物检疫站， 河南 信阳 464000)

我国是油菜生产大国，种植面积和油菜籽产量约占全球的1/3。双低杂交油菜是我国长江流域重要的越冬作物，近年来，油菜品种退化混杂严重，限制了产量提高，降低了油菜的品质和抗性，影响了种植油菜的经济效益。因此，选育高产、优质、多抗杂交油菜新品种成为了育种家育种工作的主要目标，性状的选择是选育高产油菜品种的关键。本研究运用灰色系统理论，把灰关联分析和熵有机结合起来，建立了基于灰关联熵理论的产量与相关性状影响因素的分析模型[1]，明确性状对油菜产量的影响程度，旨为长江中游区优质杂交油菜新品种的选育提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 供试材料

试验品种为2017—2018年度长江中游区国家油菜新品种区域试验参试品种：创油杂16号、中油769、川油66、沣油827、华油杂82、利油杂178、黔油杂1718、赣油杂702、沣油729、华油杂12(ck)、阳光165共11个，分别以K1、K2、K3、K4、K5、K6、K7、K8、K9、K10、K11表示。

表1 参试品种各性状平均值

1.2 试验设计

试验在信阳市农业科学院试验基地进行，供试地为白散土，土壤有机质24.6 g/kg，水解氮68.5 g/kg，速效磷18.5 mg/kg，速效钾87.3 mg/kg。采用随机区组设计，3次重复，小区面积20 m2，四周设有保护行。试验于2017年10月4日播种，人工条播，株行距8 cm×33 cm，密度2.5万株/667 m2，2018年5月15日收获。

收获期每小区随机选取10株进行考种，主要考察项目：硫苷含量、菌核病发病率、菌核病发病指数、株高、有效分枝数、单株有效角数、角粒数、千粒重、单株产量；统计各品种的小区平均产量。以各性状的平均值作为原始数据(见表1)。

1.3 灰关联熵分析原理及分析步骤[3]

灰关联分析是信息系统分析的有效手段，是灰色系统体系中的一类重要方法[2]。灰关联熵分析方法实质上是将无限收敛用近似收敛取代，将无限空间问题用有限数列取代，将连续的概念用离散的数据列取代，对动态灰过程的发展态势进行整体接近性分析，通过这种方法可以从中分析出主要影响因素和影响顺序。

1.3.1灰关联系数的计算以油菜小区产量作为参考数列X0，其它9个性状为比较数列Xi，数据标准化处理，即：

X0=[X0(1)，X0(2)，X0(3)，…，X0(k)，(k=11)]，Xi=[Xi(1)，Xi(2)，…,Xi(k)，(k=11)]，i=1,2,…,9。

由于各性状量纲不一致，需进行标准化处理，然后求出X0与Xi各对应点的绝对差值

Δi(k)=∣X0(k)-Xi(k)∣，(k=1,2,...,r；i=1,2,...,n)，计算出灰关联系数。灰关联系数计算公式为：

ξi(k)=iminkmin∣X0(k)-Xi(k)∣+ρimaxkmax∣X0(k)-Xi(k)∣/∣X0(k)-Xi(k)∣+ρimaxkmax∣X0(k)-Xi(k)∣…………………………………(1)

ρ为分辨系数，一般取ρ=0.5。

1.3.2灰关联系数的分布映射 灰关联系数分布映射值Ph称为分布的密度值，即：

1.3.3灰熵设灰内函数列X=(X1,X2,…,Xn)，对于任何j，Xj≥0且∑Xj=1，称函数：

为序列X的灰熵，Xj为属性信息。灰熵的最大值为Hm(X)=lnn[1]。

1.3.4灰关联熵灰关联熵公式为：

1.3.5熵关联度由灰熵定理[3]可知，熵关联度公式为：

Ei(Xi)=H(ξi)/Hm…………………………(5)

由熵关联度准则，比较列的熵关联度越大，则比较列与参考列的关联性越强。

2 结果与分析

以2017—2018年度国家长江中游油菜新品种区域试验参试品种产量X0为参考数列，以选取的9个对产量影响较大的性状为比较数列，数据标准化处理后，按上述公式(1)求得灰关联系数及关联度(见表2)。

表2 各性状与小区产量的灰关联系数及关联度

表3 分布密度值

由灰关联系数分布映射公式(2)计算出分布密度值Ph(见表3)。

由灰熵公式(3)和灰关联熵公式(4)计算出比较列的灰关联熵H(ξi)，再由公式(5)计算得熵关联度Ei(Xi)，见表4。

表4 各性状的灰关联熵及产量的熵关联度

注：Hm(X)=2.397 9。

从表4可以看出，单株产量、单株有效角数、株高、角粒数和菌核病发病率对油菜产量的影响较大，千粒重、菌核病发病指数、硫苷及有效分枝数的影响较小。因此，在选育适合长江中游地区种植的杂交油菜新品种过程中，应选择单株产量高、单株有效角数多、株高偏高、角粒数多和抗菌核病的亲本材料，兼顾千粒重大、硫苷含量较低、有效分枝数量适宜、株型紧凑等相关的性状。

3 结论与讨论

3.1灰关联熵分析结果表明，影响油菜产量性状的顺序依次为单株产量、单株有效角数、株高、角粒数、菌核病发病率、千粒重、菌核病发病指数、硫苷、有效分枝数。这与高利平用相关、回归、通径分析方法[4][5]的研究结果基本吻合，但是灰关联熵分析更为简便易行。

3.2在选择和利用一些农艺性状好、优质、早熟及高抗[6]的亲本材料测配杂交组合时，很难正确把握各性状的主次。采用灰关联熵分析方法，可以找出测配杂交组合的产量与相应农艺性状之间的关系，保证高产的同时兼顾品种的品质和抗性，及时淘汰不合格的杂交组合，选育出高产、优质、高抗具有强杂种优势新组合，且其分析结果与育种的实践基本一致。角粒数[7]对产量影响较大，一般来说，角果增加1粒，产量增加15%。成熟期，长江流域雨水较多，通风透光性不好，菌核病[7]发生严重，导致整株油菜死亡，对油菜产量影响严重。有效分枝数对产量影响较小，现在要求密植，密度增加，分枝减少，油菜更多地靠群体数量而降低了分枝数量对产量的影响，这也为今后在区域内制定育种目标和方向提供了科学依据。