横系梁对曲线连续刚构桥抗震性能影响研究

吴雁杰， 李之达

(武汉理工大学 交通学院，湖北 武汉 430063)

0 引 言

近年来，我国基础设施的大量兴建使得西部地区的交通路网中涌现出越来越多的大跨度桥梁。西部地区地形复杂、地质情况恶劣且多处于地震高发区，传统的桥型很难满足结构可靠性的要求，因此大跨连续刚构桥就成了优选桥型[1]。在不断的探索中，学者们得出结论：跨径较大的连续刚构桥，在设置横系梁之后其整体稳定与力学性能都有较大的提高。杨兴华[2]认为当横系梁与桥墩的刚度比在一定范围内时，具有横系梁的桥梁在地震作用下的表现明显好于未设置横系梁的桥。兰峰等[3]在数值模拟的基础上得出结论：通过横系梁的内力优化作用，双柱式桥墩的稳定性能得到了很好的提升。宋黎明等[4]通过对不同系梁设置方式的比选，提出“横系梁铰接并在梁端安装阻尼器”的高墩连续梁桥减震体系。陈静恭等[5]研究了不同的横系梁刚度与设置位置对双柱式桥墩墩身易损性的影响。虽然前人对于桥梁横系梁的分析已经取得了一定的成果，但有关曲线连续刚构桥中横系梁设置方式的研究仍然不够深入。本文以工程实际为背景，研究了不同数目、不同刚度和不同设置位置的横系梁对于双薄壁墩曲线连续刚构桥抗震性能的影响，所得结果对于同类型桥梁的抗震设计具有一定借鉴意义。

1 工程背景

本文所依托的工程背景是一座三跨预应力混凝土连续刚构桥。作为曲线桥，该桥设置半径为348 m，其跨径布置为中跨104 m，两边跨均为61 m。主梁横断面为单箱单室变截面箱梁，跨中梁高6 m。桥墩采用矩形截面双肢薄壁墩，双肢截面中心间距达5.0 m，墩身同样采用C60混凝土。主墩与桥台基础均采用钻孔灌注桩，桩径分别为2.0 m、1.5 m。本桥属A类抗震设防桥梁，抗震设防烈度为8度，峰值加速度0.30g，场地类型为Ⅱ类，分区特征周期取0.4 s。

2 有限元模型

MIDAS Civil是进行桥梁计算分析的专业型有限元软件，本文采用MIDAS Civil对该桥进行数值模拟，如图1所示。

图1 全桥有限元模型

全桥采用空间梁单元模拟，墩梁之间连接方式为刚性连接；不考虑桩土耦合，墩底采用全固结约束模拟。依据《公路桥梁抗震设计细则》[6],采用反应谱法进行动力分析，考虑横桥向和顺桥向两个方向，其反应谱函数如图2所示。采用子空间迭代法计算桥梁自振特性，振型组合方式为SRSS。同时，由于高墩在地震作用下更易发生破坏，本文选取较高墩(62m墩)作为分析对象。

图2 反应谱函数

3 横系梁数目影响分析

本节分别取横系梁数目为0、1、2、3、4，研究不同数目的横系梁对桥墩自振特性以及动力响应的影响。

3.1 自振特性分析

横系梁数目对自振频率的影响见表1。

表1 横系梁数目对自振频率的影响

由表1可知，不同的横系梁数目导致结构的自振频率存在较大差异。从宏观上比较，随着横系梁的增多，结构自振频率呈增大趋势，但增幅却不断减小。以第一阶自振频率为例，未设横系梁时结构自振频率为0.296 Hz，设1道横系梁时频率为0.349 Hz，设2道横系梁时频率达到0.368 Hz，增幅分别为17.9%和5.4%。高阶自振频率仍有类似变化规律，但增幅相比于第一阶自振频率普遍较小。其X、Y的累计振型参与质量如图3所示。

图3 累计振型参与质量

从图3可以看出，在X方向上，横系梁的增多导致第一阶模态参与质量呈现降低趋势，且降幅较大，设置4道横系梁与不设横系梁相比，振型参与质量降低了约70个百分点。然而在第二阶模态之后，不同横系梁数目下累计振型参与质量迅速趋于一致。而Y方向的变化趋势与X方向相反，即第一阶振型参与质量与横系梁数目呈正相关，但差距较小，并在第三阶模态之后趋于一致。

以上分析表明，设置不同数目的横系梁，对结构自振特性有明显的影响。结构的自振频率与横系梁之间呈正相关，这是因为横系梁的增多增强了横桥向刚度，改善了双柱式墩的受力特性和抗震能力。

3.2 地震响应分析

经验算，双薄壁墩的左右两肢地震响应规律基本一致。限于篇幅，本文仅以62 m高墩左肢为例，讨论桥墩的地震响应。桥墩不同高度处轴力随横系梁数目的分布情况如图4所示。

图4 轴力沿墩高分布

由图4可知，不论激励沿着横桥向还是纵桥向，在横系梁根数增多的情况下，相同墩高处的轴力大幅增大。以横桥向为例，不设横系梁时墩底轴力为2 165.03 kN,设4道横系梁时墩底轴力为26 380.27 kN，增幅约为11倍。无横系梁时，墩身轴力维持恒定值；设置横系梁之后，轴力在横系梁处会发生激增。这表明横系梁的存在能够起到调节墩身轴力大小的作用。

桥墩不同高度处剪力随系梁数目的分布规律如图5所示。总体来说，墩身剪力值与横系梁数目呈正相关。在横桥向，剪力增幅较小，且在横系梁设置处存在剪力突变。纵桥向墩底剪力增幅较大，在不同系梁数目时分别为2 283.83 kN、2 355.41kN、3 076.38 kN、4 394.33 kN、4 640.61 kN，最大增幅为42.8%。

图5 剪力沿墩高分布

桥墩不同高度处弯矩随横系梁数目的分布规律如图6所示。由图6可知，激励沿着横桥向时的弯矩Mx在数值上远大于沿着纵桥向时的弯矩My。激励沿横桥向时，弯矩Mx对横系梁数目的改变不够敏感。例如：墩底处弯矩Mx在设置1道横系梁和4道横系梁时分别为135 422.3 kN·m和146 488.1 kN·m，差距仅有8.1%。激励沿纵桥向时，弯矩My与横系梁数目呈负相关，且降幅有增大趋势。例如：在不同数目横系梁下墩底My分别为52 862.04 kN·m、47 731.51 kN·m、43 637.55 kN·m、36 220.69 kN·m、24 610.4 kN·m，降幅分别为9.7%、8.6%、17.0%、32.1%。同时，在墩身设置横系梁的位置My会发生突变，形成“反弯点”，表明横系梁的存在能够调节墩身弯矩大小。

图6 弯矩沿墩高分布

桥墩不同高度处位移随横系梁数目的分布规律如图7所示。在横桥向，设置横系梁后墩身同一高度处位移减小，但横系梁数目的进一步增加并不会造成位移大幅降低，即位移变化对横系梁数目的增加不够敏感。然而在纵桥向，位移变化对系梁数目的增加较为敏感。设置4道横系梁与不设横系梁相比，墩顶位移分别为233.51mm和105.67mm，降低了约54.3%。

图7 位移沿墩高分布

分析以上现象，认为设置不同数目的横系梁会对桥墩的受力状态产生较大影响。加装横系梁之后，桥墩的传力体系在一定程度上发生变化，将双薄壁墩的两肢连成一个整体，这使得桥墩的受力呈现同“框架结构”一样的特性。在桥墩的两肢，横系梁起到传递弯矩与剪力的作用。因此，横系梁数目的变化导致了桥墩轴力发生明显突变，且墩身轴力、剪力与横系梁数目均呈正相关。这就要求桥墩具有较强的抗压和抗剪能力，不利于桥墩保持稳定。另一方面，横系梁的设置增强了桥墩的刚度。在墩顶和墩底的关键截面上，弯矩值随着横系梁数目的增多而减小，墩底位移也具有相同的变化规律，这些特性使得桥墩的抗震性能得到改善。综上所述，对于该类型桥，横系梁的设置可以改善其抗震性能，但是数目不宜过多，建议设置1道横系梁为宜。

4 横系梁刚度影响分析

近年来，通过牺牲次要构件来保护主要构件的抗震方法得到广泛关注[7]。横系梁作为桥墩中次要构件的一种，在传递内力的同时，自身也会承受较大的内力作用。在地震作用下，横系梁的破坏形式以延性性能较好的弯曲破坏为主。发生弯曲破坏时，横系梁进入屈服阶段并产生塑性变形，消耗地震动能量，减少了作用于主体承重结构的地震能量，对主体结构有一定保护作用。若横系梁刚度超过限定值，在力的传递过程中,其自身会承受较大的内力，极易导致自身或者与桥墩连接处发生破坏；相反，若横系梁刚度过小，其承受内力也不会太大，使得桥墩先发生破坏，无法起到消耗地震能量的作用。因此，为提高桥墩抵抗地震作用的能力，横系梁的刚度应保持在合理范围内。

本节分析不同刚度的横系梁对结构动力响应的影响。选用上一小节中设置两道横系梁的模型，通过改变截面尺寸来控制横系梁刚度。不同横系梁截面尺寸下桥墩动力响应见表2。

表2 不同横系梁刚度下的地震响应

由表2可知：

(1)横系梁刚度的增强会提高整体结构的横桥向刚度，墩底弯矩Mx、墩顶位移Sy和Sx呈减小趋势，这有利于结构在地震中保持整体稳定。然而，随着横系梁的增强，墩底轴力Fn、墩底剪力Fy、Fx以及墩底弯矩My均呈增大趋势，这也说明盲目地增强横系梁刚度并不能有效改善双薄壁曲线连续刚构桥的地震响应。

(2)当刚度比在0.35～0.64时，轴力、剪力与弯矩My的增幅较小，而墩顶位移却有较大降幅，说明此刚度范围内，墩顶位移可以得到有效控制。故本文认为该曲线连续刚构桥刚度比的合理取值范围是0.35～0.64。

(3)当矩形截面长、宽分别为5.8 m、2.0 m，刚度比为0.48时，桥墩各动力响应指标取值相对较小，是最优的刚度选择。

5 系梁位置影响分析

本节所使用的有限元模型为设置1道横系梁的双薄壁墩曲线连续刚构桥模型，分别设置横系梁于距离桥墩顶部10～50 m处(每10 m作为一个变量)，采用反应谱法分析不同位置的横系梁对桥墩自振特性和动力响应的影响。

5.1 自振特性分析

横系梁位置对自振频率的影响见表3。

表3 横系梁位置对自振频率的影响

由表3可知，随着横系梁位置的下降，在大多数振型阶数下自振频率的大小呈现“先降再增”的趋势，但变化的幅度并不显著。以变化较大的第一阶自振频率为例：横系梁在五种不同位置处对应的频率大小分别为0.353 Hz、0.360 Hz、0.367 Hz、0.364 Hz和0.359 Hz。增幅分别为1.98%、1.94%、-0.82%和-1.37%，其中最大增幅不超过2%。由此可见，结构自振特性对横系梁位置的改变不敏感。

5.2 地震响应分析

表4列出了当横系梁处于墩身不同位置时，桥墩的各项内力最大值。由表4可知，横系梁位置的变化并没有使得桥墩内力发生统一的规律性改变。在现有的数据中，内力数值的变化幅度都比较小。这表明：桥墩地震动响应对于横系梁位置的改变并不敏感。在表4所列五种情况下，横系梁与墩顶距离为20m时，内力响应相对较小。考虑到此时墩顶位移(图8)同时取得最小值，因此本文认为横系梁以设置在距离墩顶20m处为宜。

表4 横系梁位置对地震响应的影响

图8 位移随墩高分布

6 弹塑性时程分析

为了进一步研究横系梁的设置方式对曲线连续刚构桥弹塑性地震反应的影响，设置两种工况分别对该桥进行罕遇地震下的弹塑性时程分析。选用地震波El Centro Site，270 Deg并考虑调整系数1.712，沿顺桥向输入。采用Mander模型[8]作为混凝土材料本构模型，钢筋材料采用Menegotto-Pinto模型[9]。采用武田三折线滞回模型和纤维铰单元模拟塑性铰的力学特性。采用直接积分法计算地震波作用全过程结构的地震响应。

分析过程共设置两种工况，分别为：

(1) 工况一：选取本文所依托工程实例，在距离墩顶20 m处设置1道横系梁，横系梁截面选取矩形截面，长、宽分别为5.8 m、2.0 m。(下文将此设置方式称作“合理横系梁设置方法”)

(2)工况二：采用与工况一完全相同的桥梁模型，但未设置横系梁。

在不同工况下，墩顶纵向位移的时程曲线如图9所示。

图9 墩顶纵向位移

由图9可知，两种工况下墩顶纵向位移有较大差异。例如在5.02 s时，工况一墩顶位移为284.2 mm，工况二墩顶位移为387 mm，增幅达到38.2%。这表明，本文所提出的“合理横系梁设置方法”有效控制了桥墩在地震作用下的墩顶位移，改善了桥墩整体稳定性。

顺桥向作用下墩底塑性铰状态见表5。

表5 顺桥向作用下墩底塑性铰状态

由表5可知，工况二下墩底剪力最大值减小了3%，弯矩减小了2.9%。在两种工况下，墩底截面均进入第二屈服阶段，但在工况一中截面进入该状态的时间比工况二晚了0.12 s。可见“合理横系梁设置方法”改善了桥墩的受力状态，提高了桥墩的延性，但改善的幅度并不算大。在工况一中，横系梁进入第二屈服阶段的时间为1.08s，先于墩身达到塑性状态。此后，横系梁通过自身的损伤消耗了地震波输入的部分能量，减缓了桥墩的地震响应,对于桥梁结构的安全起到一定保护作用。

7 结 论

(1)设置横系梁对桥墩动力特性影响显著。横系梁数目越多，桥梁自振频率就越大，部分增幅可以达到20%以上。关键截面处轴力、剪力增大，这对截面配筋提出了更高的要求，是不利于结构抗震的。然而，横系梁数目的增加使横桥向刚度增强，大幅度减小了墩底弯矩以及墩顶位移，又有利于桥梁整体稳定性的提高。因此横系梁的设置不宜过多，以1根或2根为宜。

(2)横系梁的刚度大小影响桥梁的抗震性能。合理的刚度设置有利于横系梁在地震中提前发生破坏，消耗部分地震动能量，起到保护主要承重结构的作用。对于本文所模拟的曲线刚构桥，合理的截面尺寸长、宽分别为5.8m、2.0m。

(3)在横系梁数目与刚度确定的前提下，设置位置的改变对桥梁自振特性和地震响应不会造成很大影响。

(4)通过弹塑性时程分析证明，本文所提出的“合理横系梁设置方式”可以在一定程度上减小关键截面处的动力响应，提高结构的延性变形能力。