非对称沟埋式涵洞特征探讨

张明涛

(中煤第三建设(集团)有限责任公司，安徽 宿州 234000)

0 引 言

通常,沟埋式涵洞呈对称分布,即涵洞置于沟槽的中央,两侧沟槽形态对称。但在某些特定地形地貌条件下,涵洞可能偏离沟槽的中心,且两侧沟槽形态不同,即出现非对称沟埋式涵洞。此类新型涵洞的土压力分布形态,显然与对称沟埋式涵洞不同。况且，我国多个规范中都对地下涵洞的土压力计算有着不同的规定,且按各个规范的计算结果有时相差较大[7-10]，因此目前尚无成熟的理论来指导非对称沟埋式涵洞的设计[10,11]。

为此,本文基于有限元方法,对非对称沟埋式涵洞的土压力及填土的沉降进行对比分析,通过变换几何参数探讨涵顶土压力系数的影响因素,为准确把握非对称沟埋式涵洞的特征提供一定的参考。

1 有限元计算模型

现针对某一典型填方工程中的非对称沟埋式涵洞进行分析。箱型涵洞外轮廓宽度D=4m、高度N=5m,涵洞四周的钢筋混凝土壁厚50cm,涵洞顶部至填土表面的距离为H。涵洞置于沟槽中,沟槽左壁高W1,涵洞左壁离沟槽左壁的距离为B1,沟槽右壁高W2,涵洞右壁离沟槽右壁的距离为B2,涵洞的计算构型如图1所示。

图1 涵洞计算构型图

将涵洞按平面应变问题考虑,原地基与填土材料的本构模型采用莫尔-库仑理想弹塑性模型,涵洞为钢筋混凝土结构,其强度较高,可按线弹性材料考虑。土层及涵洞的计算参数见表1。

表1 各土层的物理力学参数

有限元计算域应足够大,以便消除边界条件的影响。有限元计算的边界条件为:底部采用固定边界条件,即水平和竖向的位移均约束,两侧为水平方向位移约束条件。采用15节点的三角形单元对计算模型进行网格划分,图2给出了W1=W2=5m、B1=3m、B2=6m、H=20m情况下的有限元网格的划分情况。采用有限元方法通过激活涵洞与填土计算单元的方法来模拟填土的填筑[11-13]。

图2 有限元网格划分(单元:1512个)

2 计算结果分析

基于有限元方法,对不同参数情况下的非对称沟埋式涵洞顶部土压力与填土内部等沉面进行了考察,得到了非对称沟埋式涵洞的基本特征。

2.1 涵洞两侧沟槽宽度的影响

不同情况下沟埋式涵洞填土内部的竖向沉降云图的典型形状如图3所示。可见,对称沟埋式涵洞(B1=B2、W1=W2)的填土沉降呈对称状态,涵洞两侧沟槽内的填土沉降较大呈“下凹”形状,涵洞正上方附近的填土明显出现“上凸”形状;而非对称沟埋式涵洞(B1≠B2或W1≠W2)的填土沉降呈非对称状态,沟槽宽度较大一侧的填土沉降较大,沟壁高度较小一侧的填土沉降较大。非对称沟埋式涵洞周边填土沉降的非对称特性,导致涵洞顶部的土压力与对称沟埋式情况下的土压力不同。

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图3 不同情况下沟埋式涵洞填土竖向沉降云图

等沉面是指竖向沉降量相等的平面,涵洞两侧沟槽宽度不同取值时填土内部的等沉面分布如图4所示。可见,随着涵洞两侧沟槽宽度差值的增大,两侧填土的沉降明显出现差异,沟槽宽度更大一侧填土的竖向沉降更大。

图4 涵洞两侧沟槽宽度不同时填土等沉面特征(单位:cm)

为了定量地描述这种沉降差,可对比与涵顶标高相同的涵洞两侧填土中点的沉降差,如图5所示。可见,当B1=B2时沉降差为0,当(B2-B1)=5m时沉降差为5.2cm,沉降差随着涵洞两侧沟槽宽度差(B2-B1)的增大而增大。

图5 涵顶两侧沟槽内填土中点的沉降差

有限元计算表明,涵洞顶部宽度范围内的土压力呈现非线性分布:涵洞顶部两端因应力集中而土压力较大,涵洞顶部中间的土压力相对较小。为了分析方便,现仅考察涵洞顶部中点处的土压力,该点处的土压力为涵顶处最小的土压力。将同一位置处的竖向土压力与土体自重之比称为土压力系数k,涵洞两侧沟槽宽度差对涵顶土压力系数k的影响如图6所示。

图6 涵洞两侧沟槽宽度差对涵顶土压力系数的影响

由图6可知,涵洞顶部中点处的土压力系数k均大于1.0,土压力系数k随着涵洞两侧沟槽宽度差的增大呈线性增大的规律,B1=B2时土压力系数k为最小值1.12,(B2-B1)=5m时土压力系数k为1.21。涵洞两侧沟槽宽度差越大,两侧填土的不均匀沉降越大,涵洞处受到的应力集中越大,从而导致涵洞顶部的土压力系数越大。

郑俊杰等[1]依托西部大开发银武线十漫高速公路段某沟埋式涵洞的土压力进行了测试,结果表明各段涵顶土压力实测值均大于按线性土压力理论(土柱法)计算的结果,即土压力系数k大于1.0。本文的数值计算结果与该实测结果取得了一致。

由于涵洞两侧填土的沉降大于钢筋混凝土刚性涵洞本身的沉降,涵洞侧壁将受到向下的负摩阻力。有限元计算中可得到涵洞侧壁的剪应力,该应力方向向下,呈非线性分布。负摩阻力即为该剪应力沿涵洞侧壁高度方向的积分。为了分析方便,现仅考察涵洞侧壁剪应力的最大值分布特征。计算结果表明,涵洞沟槽宽度相同时,该侧涵洞侧壁剪应力最大值基本相同;涵洞沟槽宽度不同时,该侧涵洞侧壁剪应力最大值变化较大。图7给出了B1=3m、B2不同取值时位于B2侧的涵洞侧壁剪应力最大值变化情况。

图7 涵洞两侧沟槽宽度差对涵侧剪应力最大值的影响

由图7可知,随着B2的增加,B2侧涵洞侧壁的剪应力最大值逐渐增大,且B2越大增幅越大。B2=3 m时，侧壁的剪应力最大值为68.3 kPa;B2=8 m时，侧壁的剪应力最大值为89.9 kPa。

填土对涵洞的荷载由上覆土压力与侧壁负摩阻力构成,而上覆土压力与侧壁负摩阻力均随着涵洞两侧沟槽宽度差(B2-B1)的增加而逐渐增大。因此,沟槽宽度差(B2-B1)越小对涵洞越有利。

2.2 涵洞两侧沟槽高度的影响

涵洞两侧沟槽高度不同取值时填土内部的等沉面分布如图8所示。

图8 涵洞两侧沟槽高度不同时填土等沉面特征(单位:cm)

由图8可知，随着涵洞两侧沟槽高度差值的增大,沟槽高度小的一侧填土的沉降逐渐增大,从而使两侧填土的沉降差增大。

涵洞两侧沟槽高度差对涵顶土压力系数k的影响如图9所示。

图9 涵洞两侧沟槽高度差对涵顶土压力系数的影响

由图9可知,涵洞顶部中点处的土压力系数k随着涵洞两侧沟槽高度差的增大而增大,(W1-W2)=0 m时土压力系数k为最小值1.10,(W1-W2)=8 m时土压力系数k为1.25。涵洞两侧沟槽高度差越大,两侧填土的不均匀沉降越大,涵洞处受到的应力集中越大,从而导致涵洞顶部的土压力系数越大。

图10给出了W1=9m、W2不同取值时位于沟槽高度较小的W2侧的涵洞侧壁剪应力最大值变化情况。

图10 涵洞两侧沟槽高度差对涵侧剪应力最大值的影响

由图10可知,随着涵洞两侧沟槽高度差增大,沟槽高度较小侧涵洞侧壁的剪应力最大值逐渐增大。W2=9 m时，侧壁的剪应力最大值为58.3 kPa；W2=1 m时，侧壁的剪应力最大值为100.7 kPa。

随着涵洞两侧沟槽高度差逐渐增大,涵顶的土压力与涵侧的负摩阻力均增大,因此沟槽高差(W1-W2)越小对涵洞越有利。

综上所述,相同条件下对称沟埋式涵洞(W1=W2、B2=B1)的涵顶土压力与涵侧剪应力均为最小值;对于非对称沟埋式涵洞,涵洞两侧沟槽高度差与宽度差越大,涵顶土压力与涵侧剪应力均越大,即非对称沟埋式涵洞的形状越不规则,涵洞受到的荷载越大。因此,在条件允许的情况下,尽可能采用对称的分布形式。

3 结 论

(1) 非对称沟埋式涵洞的填土沉降呈非对称状态,随着涵洞两侧沟槽宽度差值的增大，沟槽宽度更大一侧填土的竖向沉降更大；随着涵洞两侧沟槽高度差值的增大，沟槽高度小的一侧填土的沉降逐渐增大,从而使两侧填土的沉降差增大。

(2) 涵洞顶部的土压力系数均大于1.0,且土压力系数随着涵洞两侧沟槽宽度差或高度差的增大而增大。

(3) 涵洞侧壁负摩阻力随着涵洞两侧沟槽宽度差或高度差的增加而逐渐增大,沟槽宽度差与高度差越小对涵洞越有利。

(4) 相同条件下对称沟埋式涵洞的涵顶土压力与涵侧剪应力均为最小值;非对称沟埋式涵洞的形状越不规则,涵洞受到的荷载越大。因此,在条件允许的情况下,尽可能采用对称的分布形式。