基于线性系统时域分析法的婴儿培养箱温控评价研究

厦门大学附属妇女儿童医院，厦门市妇幼保健院 后勤保障部，福建 厦门 361003

引言

婴儿培养箱是利用微机技术对其温度实施伺服控制的设备，一般由婴儿舱、温度控制仪、培养箱机身等组成，其功能是为早产儿、病弱婴儿和新生儿提供一个类似母体宫腔的环境[1]。因其使用对象特殊，监管严苛，早已纳入三类医疗器械管理。温度控制是培养箱各项参数中最重要的一环，目前市面上多数婴儿培养箱的温度控制具有滞后、惯性、特性参数随温度变化的特性[2]，受周围环境影响大，这也导致近年来多地出现许多培养箱温度失控[3]的不良事件[4]，因此对婴儿培养箱温控水平进行评价十分必要。

1 温控系统的建模

1.1 温控系统

典型的婴儿培养箱温度控制系统有四个基本部分组成，包括温度传感器、温度控制器、执行机构和控制对象[5]。温度传感器一般采用箱温和肤温两种自由切换模式。执行机构一般采用电加热器和循环电机风扇。温度控制器将来自传感器的输入信号和给定温度值的信号进行比较，针对温度补偿信号给执行机构，其通常包括比较元件（电桥）和放大器。执行机构接受控制器控制信号，调节加热器加热功率或风扇转速做相应变化。控制对象为培养箱内温度[6]。

1.2 系统数学模型

建立数学模型后可以用控制理论和数学方法分析性能[7]。根据控制类型，连接组成部分的微分方程式，形成微分方程组。根据婴儿培养箱温度控制系统方块图（图1），消去中间变量，得出系统微分方程式。

图1 温度控制系统方块图

（1）培养箱微分方程为：(T1P+1)θc=-bμ，传递函数为其中T为控制系统时间常数，T〞为培养箱1时间常数。

（2）温度传感器微分方程式为(T2P+1)x=-kϕθc，传递函数为其中T为温度传感器时间常数，k2ϕ为放大系数。

（3）电桥方程式。因为反馈电阻值变化引起的电桥输出电压的变化方向，总是和由热电阻传感元件引起的电桥输出电压的方向相反，可写出电桥方程式为x1=Kb(x-x0)，其中Kb为电桥，其中K´t为放大器放大倍数。

（4）放大器方程式。采用电子式放大器，认为无惯性，则放大器方程式为x4=Kamx1，其中Kam为反馈电阻灵敏度。

（5）加热器微分方程式。加热器（散热风扇）采用直流他励电动机，忽略转动惯量。则加热器微分方程式为传递函数为其中K为加热器mo系数。

（6）传递函数。将上述各环节的微分方程组成的方程组消去中间变量，便可得到系统的传递函数。系统的闭环传递函数为：

将各环节传递函数的表达式代入式(1)，则可得到：

积分环节加常数反馈后变为惯性环节，即

在婴儿培养箱系统的实际情况下，温度传感元件的时间常数Tse，一般在几十秒以下，而婴儿培养箱的时间常数T´´通常为几十分钟，因此极点远离主导极点，可以近似认为Tse=0。这样，反馈环节变为放大系数为-Kφ的放大环节。控制系统简化方块图如图2所示。

简化后的系统，它的闭环传递函数为：

图2 系统简化方块图

1.3 模型时域分析

1.3.1 动态性能

假定婴儿培养箱温控系统在单位阶跃输入信号作用前处于静止状态，输出量及其各阶导数均等于零。其动态性能单位阶跃响应h(t)如图3所示。

图3 动态性能单位节约响应

婴儿培养箱系统中，常用的动态指标有延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。延迟时间和上升时间可以评价婴儿培养箱的响应速度，用超调量评价培养箱的阻尼程度，调节时间综合反映响应速度和阻尼程度。

由控制论基本原理可知，二阶系统时间响应取决于自然频率（无阻尼振荡频率）与阻尼比。图4可清晰地反映二阶系统不同阻尼单位阶跃响应曲线，临界阻尼与欠阻尼在其图像上截然不同[9]。

图4 二阶系统不同阻尼单位阶跃响应曲线图

因此，婴儿培养箱的温度控制不能一味追求响应速度而忽略超调量。上升时间与超调量是两个矛盾，如果非要最优，培养箱应在保证超调量的前提下，尽可能满足更少的调节时间。

1.3.2 稳态性能

稳态误差是系统控制精度或抗扰动能力的一种度量。培养箱在实际运行过程中总会受到外界和内部一些因素的扰动，如负载和能源的波动、系统参数的变化、环境条件改变等[10]。图5为环境干扰示意图。

图5 环境干扰示意图

因此，培养箱温控系统在扰动作用下的稳态误差值，反映了系统的抗干扰能力。在理想情况下，温控系统对于任意形式的扰动作用其稳态误差应为零，但往往实际不可能实现。

2 测试分析

2.1 测试方法

实测样本数据来源于我院70台各品牌培养箱，采用FLUKE INCU II型暖箱分析仪检测，测试方法参考《婴儿暖箱校准规范》，测试环境基于病房实际使用环境。

（1）动态性能要求。上升时间，将婴儿培养箱从环境条件开始升温，升高10℃所用时间与产品规定的时间不得超过20%。调节时间，到达并保持在设置值±5%的时间不超过15 min，峰值时间不超过10 min；超调量：将温度从25℃调整到34℃或从32℃转换到36℃时，培养箱温度的过冲不得超过2℃。

（2）稳态性能要求。各测试点的平均温度与培养箱显示温度（将温度设置为32℃～36℃时测试）的温差浮动范围不得超过±0.8℃。在稳态条件下，检查最小至最大温度的波动，在32℃～36℃之间的受控温度时，至少在1 h的时间内，培养箱温度与培养箱平均温度温差不得超过0.5℃。

2.2 测试结果

测试结果如表1所示。本次测试品牌1、品牌2、品牌3培养箱数量分别为23、40、7台，合计70台，总合格率为81.4%。

表1 测试结果汇总表

2.3 测试分析

2.3.1 动态性能偏差

培养箱动态特性主要取决于设备本身控制器软件设定及温控加热装置物理特性，不同品牌对加温功率散热转速设定不同，导致其动态性能亦不相同，总体上具有较高的合格率。分析测试结果，品牌1超调量合格率较低，而峰值时间合格率较高，推测培养箱长期使用，控制器各项传感器采集量偏移和控制器输入输出模拟量漂移可能导致反馈前期加热功率超标，反馈滞后，导致温度超调量过大。通过联系厂家重新校准微机控制器后，超调量恢复正常。

此外，实际检测中有发现如图6所示加热缓慢情况，其稳态温差正常，超调量正常，峰值时间等动态性能不合格。峰值时间主要反映循环风机与加热装置性能，峰值时间与超调量是两个矛盾体，过快的加温速度，将导致超调量过大，而缓慢的加温过程则牺牲加热速度。经拆机发现循环风机损坏，热量传递受阻，导致加温缓慢。循环风机是温控系统的传递机构，损坏、长久无清理会导致散热能力、升温能力急剧下降。日常使用中因定期清理循环系统，保持使用适宜的环境，避免因堵塞引起的稳态性能偏差。

图6 加热缓慢示意图

由测试动态性能结果可知，各类型培养箱动态性能差异较大，进入稳态时间点不同，在日常使用时应严格按照说明书进行预热处理，避开温度波动较大的动态升温时期，保证稳态时放入婴儿，避免温度波动过大。

2.3.2 稳态性能偏差

稳态性能偏差是影响培养箱使用最重要的因素，实际检测中其合格率也是最低。分析稳态偏差，其动态性能除超调量外正常，但稳态时与实际温度与设置温度存在较大差异，使用环境正常，仪器无出现超温报警，分析其可能存在温度探头数值偏移或温度探头故障情况，将探头进行校准或更换后恢复正常（图7）。同时有出现稳态温差处于临界值或些许高于允许值的情况，分析发现设备空气过滤器堵塞，排热不畅，清理后恢复正常。

图7 探头漂移温度曲线图

温度探头作为反馈采集原件，采集量可能由于表面污损、长期无校准导致偏差，应定期校准与清洁。

2.3.3 其他

培养箱温控系统除传感器漂移和加热器故障外，使用环境也对其影响较大（图8），其动态性能与稳态性能皆不达标。检查发现，仪器摆放在空调下风口处，对温控影响较大，出现异常。

图8 下风处温度曲线图

3 小结

本文建立了简单的婴儿培养箱温控系统的数学模型，利用控制论的方法进一步分析了培养箱温控系统的动态特性与稳态特性，为下一步的婴儿培养箱系统仿真提供了理论基础。同时通过实测检验评价了我院培养箱的温控水平，在满足《婴儿暖箱校准规范》的基础上，强化了温控系统对动态特性、稳态特性的要求。提出在一定程度上，可通过培养箱动态温度变化图反映设备本身质量情况，比检测仪器电路更加直观快速。

培养箱温控系统不是独立存在，除温控系统外还有湿度、循环、噪音控制等系统构成[11]，环环相扣，同时由于使用对象对环境变化敏感[12]，日常工作中应加强预防性巡查[13]，定期除尘清洁，检查易损配件[14]；合理规划使用场所，避免阳光直晒，冷风直吹[15]；加强培训，培养箱动态调节时间有长有短，应结合产品说明书、校准数据，调节预热时间，错开加热时间[16]；有能力的单位应该积极定期进行质控校准[17]，提高婴儿培养箱临床使用管理水平。