此时无声胜有声

孙亚燕

【摘 要】在数学课堂合理地留白，给学生营造想象的时间和空间，可以让学生自觉融入数学课堂，进行自主地学习和探究，从而激发学生的数学学习兴趣，发展学生的数学思维，促进学生理解数学本质。

【关键词】留白;数学;课堂

“留白”原本指国画中的一种手法，即在整幅画中留下空白，给人以想象的余地。教学中的“留白”是指教师在细针密线的同时，给学生留有回味思考的时间，让学生分析、想象、理解、概括并借此实现思维的拓展、知识的提升。把留白艺术应用于数学课堂教学中，正与新课标提倡“给学生提供充分的从事数学活动的机会”相吻合。

一、留白以激发学生的兴趣

孔子曰：“不愤不启，不悱不发。”朱熹注：“愤者，心求通而未得之意;悱者，口欲言而未能之貌。”“愤”和“悱”，实际上是学生进入积极思维状态前的心理状态上的空白。此时，创设有效的情境，可以吸引学生的眼球，激发学生的思维，将学生引入“愤”和“悱”的状态。

在《有理数的乘方》教学时，创设如下情境：“有人说如果将一张纸裁成两份，把裁成的两张纸垒起来，再裁成两等份。如果重复下去，第四十三次后所有的纸的高度便相当于地球到月球的距离。一张纸的厚度是0.006cm，地球到月球的距离约385000km，你相信这个人的说法吗？”用一个熟悉的问题引入新课时，让学生的已有知识和经验与目前面临的情境发生冲突时，会产生许多空白，从而引起学生的惊奇，引发学生的关注，学生在心理上就会有强烈的探索欲望。在教学中，善于把握时机，适当留点空白，会收到“此时无声胜有声”的效果。

二、留白以展现学生的思维

数学课堂是一个个有效的问题串串连而成。教师在抛出问题后，可以适当地留白，引导学生思考、回忆，形成知识再现或认知冲突的过程，激活学生的思维。因为数学是思维的体操，思维是一种能力，更是一种过程。数学核心素养指出，不仅要发展学生分析问题和解决问题的能力，更要发展学生提出问题和解决问题的能力，从而培养学生的创新能力和应用能力。只有在教学中留有思考的时间和空间，才能激发学生的思考，让学生主动融入数学课堂。

在《二次根式的除法》的教学中，可以创设如下情境：两个正方形面积分别是12cm2、3cm2，问大正方形的边长是小正方形边长的几倍？如何计算12÷3，这是本节课的教学目标，可以留有一定时间给学生思考，让学生尝试用已有知识解决。有学生就想到12=4×3，然后3与3约分，结果为2。这样既复习了上节课的《二次根式的乘法》，又认识了二次根式的除法。在提问时，要注意控制留白的时间，思维性较强的问题，留白时间要适当长些，要让学生得到充分的思考，若留白时间过短，打断学生的思维，会造成学生的思维阻碍，长此以往，会影响学生思维的发展。

三、留白以加深对知识的理解

在教学中，往往有些概念相似，容易使学生产生模糊。教师可以适当留白，引导学生自主探索、发现、感悟，这样有利于学生加深对数学概念的理解，理解数学的本质。

如讲《角》时，对于同位角、内错角、同旁内角的理解单纯的讲是比较容易的，但是如果把它们放在一个复杂的三角形里来区分认识，学生很容易弄混。让学生反复琢磨概念，悟一悟，就会豁然开朗。内错角为“Z”型，同位角为F”型，同旁内角则为“U”型，找到了它们的公共边，问题就解决了一大半。留有时间让学生自己“悟”一下，这样能收到事半功倍的效果。

四、留白以呈现独特的思路

在教学时，常常对某一数学问题，学生自己独特的想法和思路，教师可以适时的留白，让学生想一想，把独特的思维为大家所了解，让具有独特思路的同学想一想便于完善自己的思路，对学生思维的发散起积极作用，同时加深学生对所学知识理解得更全面。

五、留白以建立知识网络

数学知识之间是联系的，相通的，我们可以将知识点串联成线，并联成面。教师不仅要让学生理解某一知识点，更要让学生了解知识间的联系与区别，站在一定的高度思考问题。在单元复习时，教师可以引导学生从某一知识点出发，寻找知识的“前世”“今生”和“明天”，感悟知识之间的联系和发展，从而加深对知识的理解，形成知识网。

五、留白以暴露学生的错误

在数学教学中，学生先前错误的感觉、观念、习惯的思维定势往往会影响学生形成科学的数学概念和原理，致使学习进入误区。当学生出现错误时，教师适当地留白，引导学生重新审题，自主纠错，并反思错误的原因，可以促进学生养成反思的习惯，形成严谨的思维。

如在有理数的混合运算的作业中，很多同学出现在计算（-5）-（-5）×110÷110×（-5）（-5）-（-5）×110÷110×（-5）这题时，先算（-5）-（-5）=0（-5）-（-5）=0，原式=0，的错误，违背了同级运算从左到右的顺序。遇到这种问题时，留出空白，让学生再次观察此题，许多学生都恍然大悟，找出了错误的原因。当再次遇到有理数运算时，学生学会了先观察，再动手计算的好习惯。

六、留白以让学生感悟到数学美

许多数学公式、定理，具有对称美，和谐美，简洁美，教师要及时抓住时机让学生去感受这种内在的数学美，如黄金分割在生活中的应用;杨辉三角图的对称美等，不用你去赞美，留些空白，引发学生对数学美的遐想，让学生去感悟到数学的美，以激发学习的积极性。

总之，教学中的“留白”有着它独特的教学效果。但是，如果在一節课中频繁使用，会造成教学节奏松散，反而会阻碍学生的思维。因此，留白要因人而异，因地制宜，教师要重视动静搭配，密疏调节，巧妙使用“教学空白”，给学生营造想象和创新的空间，让学生用积极的思维去填补空白内容，使其体会到自我的参与感与创造感。

参考文献：

[1]王燕侠.浅谈数学课堂教学的“留白”艺术[J].小学教学参考，2015（06）：32.