整合教学观下对小学数学教学方法几点思考

郑于佳

摘 要：现今，儿童能利用网络快速接触大量知识素材，对学习内容的接受程度也远高于以往。教师应顺儿童成长之理，处儿童成长之势，构立整合教学观。本文以特级教师周卫东老师执教的《百分数》为例，结合三个片段思考，提炼出“全视野整合，触类旁通深悟意义”、“远谋虑整合，数往知来明辨联系”、“巧卷入整合，事捷功倍感受价值”三条教学方法，以丰厚教学。

关键词：小学数学;整合教学;教学设计

《百分数》是人教版六年级上册第五单元第一课时的内容，一直以来受到许多教师的关注和重视，是一节典型的概念教学课。去年下半年，笔者有幸在市教育局组织的“小学数学骨干教师培养”活动中，观摩了江苏省特级教师周卫东老师的《百分数》一课。周老师提出的观点：“教师要用完整视角来整合素材，时刻为孩子未来学习而思，把冰冷的美丽变成火热的思考。”给笔者很大的触动，在本节百分数教学中有着许多的亮点给予笔者关于整合教学的相应灵感。本文取其中三个教学片段予以阐述三点思考，尽管以管窥豹，还是希望能对老师们有所启迪。

1 “全视野”整合，触类旁通深悟意义

【实录】什么是“百分数”（百分数的意义）

师：这样的例子永远也说不完，你觉得这个时候我们是不是可以概括一下。百分数，它究竟表示什么？（生：一个数是另一个数的百分之几。）

师：咱们的学习永远不能停留于书本，我们可以通过不同的知识联想，来进一步的理解这个百分数。接下来给大伙一个任务，穿越一下，你可以往前穿越，5年小学时间联系到什么知识，还可以进一步的往后穿越，將来可能联系到什么知识。

任务一：“一块电池，用电量还剩80%”还可以想到哪些关键句。（生汇报交流）

师：由含有百分数的句子，我们想到了分数、比、份、倍。好好琢磨一下，这几个概念聚焦的都是什么？（生：关系）

师：也就是说在小学阶段，表示关系的概念有哪些？（生：百分数、分数、比、份、倍）

【赏析】深研教材，构建关系概念图

数学书中关于百分数的定义是“一个数是另一个数的百分之几”，这是一个突出“关系”的解释。在我们以往的教学中，往往喜欢紧抓这句定义，反复思考并设计前导引学生概括小结。只要学生能自主思考得到这句定义，便万事大吉。而教过这节课的老师不难发现，学生常常只知其然而不知其所以然，并没有将定义深化心中。

因此周老师从常规教学中进行突破，不仅关注书本本课定义，而且回顾小学所学所有概念，全视野帮助孩子整合，将零散的知识“百分数、分数、份、倍、比”自然的形成了一张关系概念图，加深对“关系”的理解。更巧妙的是周老师设计了联想关键句的任务，利用对一句话的联想，唤起孩子对知识的回忆。如此避免了粗糙机械的回忆，转化为细腻自主的回忆。建构主义认为，学习就是在理解新知的基础上，与脑海中旧有的知识构建桥梁，形成新的知识网络的过程。而旧知与新知的联系对比有利于对新知更加深入的认识。在本节课中，笔者看到了整合的力量，学生联想、联系，找到共同特点，不仅搭建了更完整的知识网络（如下图），也加深了对百分数定义的理解与把握。

【感悟】全面把握，整合助理解

为什么要进行教材的整合，好好的上好本节课内容不就好了吗？由此，笔者想到了“全面把握教材，沟通理解内涵”在教学中的重要性。有时候孩子已经得到了结论，但是对结论的理解停留在表面。通过不同知识之间的沟通联系，分析转化，能带给孩子更准确更深刻的理解。因此教师进行教学设计时，应深度钻研教材，全面把握，以恰当的整合带给孩子构建知识网络的力量，以全视野的整合带给孩子理解的深度。

2 “远谋虑”整合，数往知来明辨联系

【实录】什么是百“分数”（百分数与分数的关系）

师：简简单单的交流，分数与百分数的关系是不是理清楚了，这种关系我们怎么用一张图表示？（生上台画图）

师：大圈表示分数，我在这个图中添加一条线，请问我上面应该写什么？（生：具体数量）

师：实际上表示关系的分数当中，除了百分数，百分数还有一些亲兄弟。也很特殊，也表示关系。生活中留意过这样的分数吗？（生：打折，比如衣服八折。）

师表扬，提供素材继续研究：今年的小麦增产了二成;我的牛排烧八分熟;按照原价的九折购得一台电脑;海水的含盐量是3.5‰;存款的月利率用5.85‰。

师：在我们的生活中，除了看到百分数以外，我们还经常看到这样的句子。

刚才我们研究的这几个分数有什么特点？分母是几？生了解十分数、千分数。

师：分母是十的、百的、千的等等，我们叫十进分数。

【分析】拓展教材，细化原生概念图

“百分数表示两个量相比的关系”是本节课的重点也是难点，在上一环节中周老师回顾全部的知识点，选取合适的概念，以一道任务题的形式构建关系图，帮助孩子理解“关系”这个词语，沟通了百分数与旧知的联系。而真正理解掌握百分数的意义，不仅要横向联系还要纵向联系。我们还需要非常关键的一步，即与分数的沟通联系。

在学生根据任务二探究出分数与百分数的关系之后，周老师对画出的概念图提出了进一步的疑问，激发学生思考。百分数为什么是分数的一部分，那分数可以分为几部分，还有别的名称的分数吗。孩子一旦“回头重看”自己的作品，重新思考未想过的方向，愿意修改甚至推翻，那么数学味就出来了。在明晰分数可以分为“具体数量”与“关系、分率”之后，学生已经在脑海里构建了完整的百分数意义模型。大家都以为这个环节已经落下帷幕，而周老师并不止步于此，他给我们带来了更大的惊喜。或者说他每一步教学设计都在思考如何给孩子带来最好的学习，不仅沟通过去，甚至连未来学习都进行了铺垫。周老师利用生活素材，帮助学生回忆了生活中的十分数、千分数，还顺势概括介绍了十进分数，只为孩子拓展知识面，利于后续学习。整个过程酣畅淋漓，不仅帮助孩子学会思考，而且细化了孩子原始的概念图（如下图），让孩子经历思考、定论、重新思考、再定论的过程，培养了孩子的思辨能力与概括抽象能力。

【感悟】对比构建，整合悟联系

学习新知有如盲人摸象，只研究一个方向就如只摸到了大象的耳朵，能建构意义，但不能建构完整的意义。因此“对比联系，整合知识”就显得格外重要，若是能像上述环节一般总结出思维图来又更胜一筹。因为学生的知识经验有限，思维能力有限，所以教师如何干预值得思考。在这个问题上，利用整合教学法有优势。学生能在多方面思考、多素材对比下，对本质有更全面的把握。教师也可在恰当的关节点提出追问，迫使学生重复思考，质疑结论，补充分析，建立模型。只有将表象撕开了再看，再对比再思索才能深刻感悟联系深入把握本质。

3 “巧卷入”整合，事捷功倍感受价值

【实录】什么是“百”分数（有了分数为什么还要百分数）

师：有了分数，为什么还要百分数呢？

（生：看到百分数，大概是多少，不需要进行具体计算了。）

我们来具体看一个例子，来体会一下刚才那个小伙子所说的情况。

师：如果没有学习百分数，我们怎么解决这个问题？（生：用分数）

师：分数怎么比较？（生：通分）

师：为什么化成百分数就好比较了？（生：因为是同一个单位）

师：分母都是一百，就意味着什么？（生：计数单位都是一样的，可以直接比）

分数使用觉得麻烦了，我们才发明了百分数。往前再穿越一下，分数在什么情况下产生？

（生：分数是在生活中进行度量时，整数不能度量，产生了分数）

师：发明百分数是为了什么？（小结：学习百分数之后能更好地服务生活）

【分析】回顾教材，构建循环概念图

数学来源于生活，应用于生活。掌握数学知识和数学技能尤为重要，而更重要的是让学生体会数学知识的形成过程，感受数学知识的价值。如果仅仅知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，而不知道为什么产生百分数，数学的学习就失去了意义，容易出现乏味无趣之感。学生已经学习过分数，知道百分数与分数的联系与区別，但是对为什么创造百分数，创造百分数有什么好处却不明了。此时，教师对学生的求知欲给予一些支撑，能快速的带动学习的气氛，将课堂推入高潮。本片段最大的亮点就是巧妙的卷入学习，明了百分数的产生，体现生活与数学的互相作用。

在常态教学中，学生体验到百分数是因为方便比较所以产生，学习的脚步就停止了。而周老师为学生准备了分数的产生这一教材片段，带领学生重新体验分数是生活中需要度量而产生的，百分数是因为分数不便比较而产生的，百分数的产生又能更好的服务于生活，形成一张三角的循环概念图（如下图）。不仅激发学生的兴趣，而且将形成过程、知识价值都落实到位。因此，不管遇到什么课，教师都需思量教学方法，带给学生更深刻的价值感受。

【感悟】追根溯源，整合显价值

价值其实是对比出来的，“这件东西很好用”与“这件东西比另一件好用多了”，两者都显示了价值，而有对比的那个无疑更深入人心。教师需要了解教学内容处于知识体系的哪个位置，前知有何，后续有何，找到脉络，才能切实的提高教学的有效性。“追根溯源，利用整合知识来对比联系凸显价值”是解决此类问题的一大方法。了解了百分数的价值与生活的联系，也为学生后续的学习进行了铺垫，充分感知优越性，激发求知欲。

整合教学已经成为教育一大趋势，是社会进步所致，也是学生成长所需。视野完整广阔能帮助孩子更好的掌握与理解知识，多对比多思考能帮助孩子建模为孩子未来学习打下良好铺垫，搞清楚学习的价值何在有利于建立更好的学习态度。“全视野、远谋虑、巧卷入”是整合教学发展的必经之路，相信在各位教师的不断钻研下，整合教学观点的发展之路会愈走愈好，百花齐放。

参考文献：

[1] 岳丽娟.让孩子在数学和生活之间“穿行”-百分数的意义教学设计[J].数学大世界.2018，（8）.

[2] 郝振华.“百分数的认识”教学设计与思考[J].小学数学教育.2017，（9）.