浅谈技工院校机械专业数学课中的三视图教学

李国栋

摘 要：根据《机械制图》教学需要，调整数学的教学计划，促进专业课的学习。笔者以《三视图》的教学为例，分析教学的关键点及如何突破教学重难点，从而破解了专业学习中遇到的瓶颈，树立了学生学习的信心，突出了数学在专业学习中的价值。

关键词：三视图;数学;机械制图

1 机械专业学生数学学习现状

在技工院校中机械专业的学生基本上全为男生，他们数学基础较差，学习中缺乏自信，所以很多学生从心里面早已经放弃了数学。一方面是他们认为来学校是学技术的，不需要学数学。另一方面数学课的教学对专业课的学习的促进作用没能有效体现出来，数学可有可无。

2 调整数学的教学计划为专业学习服务

《机械制图》这门课程是机械专业学生一年级一期的第一门专业课，对学生后期学习其他专业知识及树立信心至关重要。《机械制图》这门课程要求学生具有立体几何知识，但大部分学生的空间想像能力不强，该课程学起来有困难。为了使数学教学能够有效的辅助专业的学习，笔者调整数学的教学计划，将《立体几何》这一章提前至一年级一期学习。从而能够在一定程度上帮助学生《机械制图》的学习。

3 以三视图教学为例进行教学分析

在《三视图》的教学中，采用由简到繁、化抽象为直观从而化难为易，让学生循序渐进，轻松掌握。

3.1 三视图的意义

首先让学生了解为什么画三视图。因为认识物体要从上下、左右和前后各个方位去观察它。如果从单面投影（图1）或两面投影（图2）都不能完全确定物体形状和大小。

从前面正对着物体观察，画出正视图，反映物体的高度和长度，即上下左右;从上向下正对着物体观察，画出俯视图，反映物体的长度和宽度，即前后左右;从左向右正对着物体观察，画出侧视图，反映物体的高度和宽度，即上下前后. 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。

通过举例说明单面投影和两面投影不能效反映物体的特征，并用动画给学生直观感受，从而得出要三视图才能反映物体的几何特征。

3.2 画三视图的基本要求

（1）能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。

（2）长对正，高平齐，宽相等。

提问：如果要制造一个工件，设计人员先要在纸上画出工件的图形，请你想一下， 如何在平面的纸上既能表示出如图的正面，又能表示出它的底面和侧面？

演示：物体的空间立体图底面向下转动到与正面在一个平面，再把侧面向右转动到与正面在一个平面，从而得到工件三视图。

通过平面的转动让学生直观感受三视图的形成过程，将立体转化为平面，清楚得到了三视图的要求（长对正，高平齐，宽相等）及它们之间的位置关系。

3.3 基本几何体的三视图

课前已经介绍了简单几何体的知识，学生对基本几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台、球等）的特征都有了一定的了解，对于它们的三视图能比较容易得到。

通过由简到繁学生对由基本几何体组合的物体三视图也能较好的完成。

3.4 重难点突破

（1）画三视图中长对正，高平齐相对容易理解，而宽相等很多学生画不准确。为了学生更好理解，并且画图更准确，我们采用同心圆的方法。由于两个同心圆形成的圆环间的间距在任何地方都是等距的，从而轻松找到关键点，突破了重难点，如图3正六棱柱三视图。

（2）在画三视图中很多同学容易漏画一些线，为此要学生利用容易观察的线条结合长长对正，高平齐，宽相等的原则完成任务。如在图4中少画了AB、GE、EF、FH线条，我们发现GE和HF的位置根据长对正比较容易找到，但是EF的高度相对难确定，于是我们先根据高平齐找到A点，从而得到AB，再根据宽相等利用同心圆法则找到EF的高度。

將重难点突破后，学生对《机械制图》练习册中的作业能够较好的完成。

4 结语

《三视图》既是《机械制图》又是《数学》的教学内容，笔者在数学教学中从三视图的意义到总结画图规则，并运用有效的方法突破重难点，从而破解了专业学习中遇到的瓶颈，树立了学生学习的信心，突出了数学在专业学习中的价值。

参考文献：

[1] 徐岳灿.对三视图教学的感悟[J].上海中学数学，2019年第7-8期：14-16.

[2] 徐娟珍.机械建筑类数学（第六版 下册）[M].中国劳动社会保障出版社，2016.

[3] 果连成.机械制图习题册（第七版）[M].中国劳动社会保障出版社，2018.