谈高中数学核心素养的培养

陈通通

摘 要高中数学相对初小数学来说：语言变化加大、知识量剧增、思维方式转变快等特点，这些特点为高中数学教学带来较大的难度，随着2014年教育部颁布实施《全面深化课程改革落实立德树人根本任务意见》之后，学生的核心素养提升被提上日程，与之伴随的问题也接踵而至。数学核心素养主要包括：数学抽象、数学逻辑、数学建模、数学运算等内容，本文针对数学运算展开讨论，意在通过对具体问题的研究，找出解决策略。

关键词高中数学;核心素养;数学运算

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）09-0200-01

笔者认为数学学科还具有另一个特性，那就是思维特性，即数学的理性思维;本文将从运算角度去向大家阐述其培养的主要原因和方法。

一、数学核心素养的意义

数学运算是数学教学活动的基本内容，也是数学活动的主要形式，是得到数学结果的重要方法。数学运算是高中数学学习的重要素养，它具有以下几个特点：（1）在高中数学中数的运算、式的恒等变形、方程和不等式的同解变形、初等函数的运算和求值等等都需要应用运算思维作为方法载体。思维能力的重要表现形式就是数学运算能力。（2）预算素养是数学素养的重要组成，它的强弱是关系到学生学习成绩的一大因素。运算素养的高低是学生数学素养的综合体现。（3）高考中，数学作为重要的考试课程，其中运算题所占的比例很高，部分课改地区数学高考分数的百分之八十都需要靠运算获得。如三角函数、数列、立体结合等。所以，运算素养的提高就是数学核心素养提升的重要方向。

二、高中数学运算素养提升遇到的问题

（一）新课程改革给教师们带来了全新的课程理念，即运算基本能力的要求，初中对学生运算能力的要求很低，不存在繁杂的运算方式，但高中却拔高了相关要求。学生很难快速适应这种变化，导致对数学学习丧失信心。

（二）学生过分依赖计算机，失去了主动思考和培养运算素养的积极性，过分依赖计算器，不利于学生理解相关课业知识，为以后其他内容的学习埋下隐患。

（三）教师在教学过程中过于注重解题思路和方法，忽略运算算理及技巧的培养。

三、提升运算素养的策略

（一）理解概念提高运算基础。概念是教育内容的核心部分，随着高中教学体制的改革，考试对概念的考查越来越频繁，因此需要更好地把握和理解相关教学概念。准确地理解概念是取得数学运算成功地关键，学生很多错误多半是因为概念模糊或者理解出错造成的，因此针对这个问题，教师需要帮助学生将概念理解透彻，强化学生对概念的理解，最终达到举一反三的目的。例如：存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）。A.f（sin2x）=sin（x）;B.f（sin2x）=x2+x;C.f（x2+1）=|x+1|;D.f（x2+2x）=|x+1|。通过对上述题目在课堂中的函数概念教学，可以让此类题目的考查更加公平，使学生和教师都能共同参与进来，如果课堂上能准确落实概念教学，那么学生就能更好地解决相关问题。

（二）优化策略指明运算方向。运算方法是取得运算成功的重要因素，可以为运算提供最直接、最高效的运算方向和运算步骤。

例如，分类讨论法的确是一种优秀的数学解题思路，可如果能有效避免分类讨论，则会获得一种更加简洁高效的新方法。在一定程度上克服遇到问题就进行分类讨论的固有思维模式，并充分了解数学问题中隐藏的独特性和单调性，尽力打破固有思维，对需要讨论的正确讨论，对需要讨论的问题能规避讨论，就会在很大程度上完善学生解题的思考方式。例如，已知适合不等式|x2-4x+p|+|x-3|≤5的x的最大值为3，求p的值。分析：如果把这道题当做绝对值不等式去取最大值，那么后面的计算过程会显得相当复杂。不如先不要针对此问题进行讨论，已知不等式的最大值是3。了解自然数3是不等式的一个端点值，同学们可以利用不等式的性质把参数问题变得更加详细。

解析：由已知不等式的特性了解“3”是不等式解的一个端点值。“3”是方程|x2-4x+p|+|x-3|≤5的一个解，带入得p=8或p=-2，当p=8时，不等式为|x2-4x+p|+|x-3|≤5的，x2-4x+8>0，x≥3x2-4x-8+x-3≤5或x<3x2-4x-8+x-3≤5，2≤x≤3，满足题意，当p=-2时，不等式为|x2-4x-2|+|x-3|≤5，已知5是不等式的解，因此x的解肯定大于3，所以不满足题意，p=8。

（三）一题多解。解题时多种解题方法是预算能力提高的重要途径，在教学过程中老师需要引导学生用多种解题思路的方式进行题目解答和讨论。例如：已知0证明：1（巧用）因为01，>1因此有>1，又ac>0，即有ac证明2：（换元法）不妨设b=a+m，d=c+n（m>0，n>0），則有bd=（a+m）（b+n）=ab+nm+mb+na，因此有bd-ac=nm+mb+na>0，即有ac证明3：（传递性）因为0证明4：（作差法）对于ac-bd=ac-ad+ad-bd=a（c-d）+d（a-b）。

通过一题多解的方式可以加深学生对于不等式概念的完全解读，针对不等式的相关概念运用更加灵活多变，发散学生解答问题的思维。

四、结束语

运算能力是数学核心素养的重要组成，在高中数学学习中，教学工作者应该从实际问题出发，改变相应陈旧的教学态度，制定合理的教学策略，进一步为运算素养的提升提供可靠的教学依据。