开展有序思维训练提高学生数学核心素养探研

林志伟

摘 要：开展有序思维训练，能提高学生分析问题和解决问题的能力，促进学生思维发展，提升学生数学核心素养。在数学教学中，教师要明确有序思维概念，使学生爱上思维;鼓励自主思考问题，使学生善用思维;审清题目重要条件，使学生稳用思维;增加动手操作题目，使学生记忆思维。

关键词：数学教学;有序思维;核心素养;思维发展;分析问题;解决问题

中图分类号：G623.5 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）14-0076-02

有序思维是学生数学学习的基础，其有助于学生理解数学知识发生、发展的具体过程，使学生的数学学习更为真实有效。在数学教学过程中，教师可引导学生体验有序思维的形成过程，灵活学习的思维方式，最终实现有序解题，帮助学生养成良好的思维习惯。数学问题的解决需要有序思维，只有按照一定的规则和顺序思考问题，才能找到最有效的解题思路。有序思维可以使学生的思维更加活跃，在面对复杂的数学问题时，能够有条不紊地予以解决，数学综合能力得以发展。那么，如何开展有序思维训练，提高学生数学核心素养呢？

一、明确有序思维概念，使学生爱上思维

有序思维可以使学生在解决问题的时候思路更加清晰，解题步骤更加严谨。在数学教学中，教师要明确有序思维概念，引导学生运用有序思维解决生活中的常见问题。这样，学生的参与性会更高，有利于形成有序思维的习惯。

例如，在“四则运算”的教学过程中，教师可为学生解释什么是有序思维。为此，可出示这样一道练习题：我校共有教师14人，学生326人，大车可坐40人，租金900元，小车可以坐20人，租金500元，怎样租车最省钱呢？师：同学们，要解决这个问题，就要运用有序思维。什么是有序思维呢？就是按照一定的思考顺序解决问题。我们先来看，已知条件是什么，问题是什么，了解了这些以后，就知道该如何解决问题了。生1：老师，我知道，问怎样租车最省钱，要先知道需要多少辆车。生2：老师，我觉得先需要知道有多少人坐车，然后看看需要多少辆车，再用一辆车的租金乘以车辆数就可以了。学生的思维在逐渐清晰，解题思路也在逐渐明确。在解决实际问题的过程中，学生明确了有序思維概念，为实际运用打下了基础。

教师与学生互动交流，能引导学生进行有序思考，使学生的思维具有逻辑性。学生了解有序思维概念，懂得它的作用，才会在解决问题时进行有效运用。在课堂教学中，教师要鼓励学生积极运用有序思维，并逐渐形成习惯。

二、鼓励自主思考问题，使学生善用思维

在数学教学中，教师应注重培养学生的思维能力，促进学生思维发展。而就学生的心理特征而言，鼓励学生自主思考、善于思考尤为重要。在学生的思考过程中，教师要积极引导和鼓励，以激发学生的主观能动性。有序思维是一种循序渐进的思考方法，有着思考问题的先后顺序，能够解决思考盲目性问题，非常适合学生。教师要鼓励学生积极运用这种思维方式，并养成习惯，以提升数学核心素养。

例如，在“利率”的教学过程中，教师就可以引导学生自主思考。有这样一道数学题：2019年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入了银行，存期为3年，年利率为2.75%，单利计息，到期时张爷爷一共可以取回多少钱？师：同学们，这道题该怎样思考呢？要注意的问题是什么？怎样才能解决这个问题？思考顺序是怎样的呢？学生们在教师的引导下开始思考，很快就有学生提出自己的想法。生1：老师，利息加上本金，就是取出来的钱。生2：老师，我觉得应该先算利息。不对，要先算出一年的利息。这说明学生的思维还不是有序的，教师需要给予学生时间。很快，学生就找到了思路：本金乘以利率再乘以3，然后加上本金。这就是解题的思路，学生的思维在逐渐清晰。

学生的解题思路能直观地反映其逻辑思维，这种思维是否正确有待于师生交流与讨论。为此，教师需要将数学知识与生活实际相结合，激发学生自主思考的积极性。为了使学生在解题时善于运用有序思维，教师需要给予学生思考的时间和空间，以便让学生理清思维顺序，明确解题思路，了解解题的步骤和思考的方向。

三、审清题目重要条件，使学生稳用思维

部分学生在数学学习过程中往往不会解答问题，有的学生还会边读题，边忘记，这样会使思维陷入一种杂乱无章的状态，不利于思维能力的发展。有序思维可以解决这个问题，使学生成为一个思维缜密、逻辑性强的人。在教学中，教师要要求学生把握题干，并对题干中的有效信息进行分析和整合，从而稳用有序思维解决问题。

例如，在“长方体和正方体的表面积”的教学过程中，教师可以引导学生进行有序思维训练。有这样一道题：有一个长方体的笔筒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，我想给它裹上漂亮的布，那么需要多少布呢？怎么计算呢？教师可引导学生观察题干，让学生把握题干的主要信息。师：有了长、宽、高，求需要多少布，怎么计算呢？学生们很开心地回答，“太简单了，按照长方体的表面积公式计算就可以了。”但这种思维显然是错误的。这是一个笔筒，它是没有盖子的，学生遗漏了这个重要的信息。因此，要稳用有序思维解题，就要了解题干的重要信息，不能忽视任何一个点。

审清题目，找准题目中的条件与问题之间的联系，这是思维发展的过程。在这个过程中，分析有效信息是关键。教师在日常教学中，要提醒学生不要遗漏信息，这样才能提高思维的有序性和准确性。

四、增加动手操作题目，使学生记忆思维

增加动手操作是一种锻炼学生逻辑思维的有效方法。著名数学家哈尔莫斯说，最好的学习方法是动手——提问，解决问题。这充分说明了动手操作在数学学习中的重要作用。数学需要思考，更需要动手实践，也只有在动手实践中学生的操作才能更有序、更有效。在动手实践中，学生可以感悟公式的由来，懂得思维的先后顺序。可以说，动手实践的过程是学生思维发展的过程，不仅能记忆思维路径，还可以提升学生的数学核心素养，培养学生的探究精神。

例如，在“圆柱的表面积”的教学过程中，教师可让学生动手实践。师：同学们，怎样才能做一个圆柱呢？学生们开始思考，提出自己的想法。这时，教师可以引导学生观察圆柱形的饮料罐，并动手把它剪开。师：同学们，将这个饮料罐从侧面剪开，是什么形状？它的上面和下面又是什么形状？学生几乎异口同声地回答：“侧面是长方形，上面和下面是两个相等的圆形。”学生明确了圆柱的构造，就可自己动手做一个圆柱体，感受圆柱的构造。在此基础上，求圆柱体的表面积，思路会更加清晰。

数学知识比较抽象，学习起来会有一定的困难。增加动手操作题目，能让学生在动手实践中学习数学知识，不仅使数学教学更具有趣味性，还能使解题思路更加清晰，对学生有序思维能力的形成具有重要的促进作用。

综上所述，在数学教学中要使有序思维方式得以践行，就要立足学生的实际。为此，教师要明确有序思维概念，给予学生足够的思维空间，鼓励学生通过题干要求去思考问题的解决策略。在具体的课程教学中，教师要多设计一些动手实践类题目，让学生在动手实践中强化思维，让有序思考贯穿在教学的每一个环节，让学生在有序思维中形成良好的数学核心素养。

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