多方向调节型夹紧机构的参数优化

高 杰

(湖北工业大学机械工程学院，湖北 武汉430068)

夹紧机构是一种将工件压紧夹牢的机构。而汽车检具中夹紧机构，通常结构复杂，需快速安装夹紧以及后期尺寸的精密检测。汽车制造厂商在设计过程中设计的安全系数高，致使尺寸冗余、无法快速实现后续检测等一系列问题[1-2]。在此基础上，设计了一种多方向调节型夹紧机构。

1 夹紧机构的设计

检具通常由支撑机构、定位机构、夹紧机构、底座总成、检测机构、辅助机构和标准件等所组成[3]。作为检测汽车玻璃型面尺寸的工具，安装的时候要保证玻璃的端面与夹紧机构互相接触，保证夹紧固定。因此汽车玻璃检具在设计初期要求每个部件之间互相匹配和各种参数互补及生产制造过程中零件的精密度。汽车玻璃检具的具体结构如图1所示。

多方向调节型夹紧机构如图2所示，由夹紧底座、左右对称的2个滑板、夹紧块、加强肋、螺栓、螺钉组成。通过各部分之间的互相配合，达到夹紧效果。

工作原理：首先定位好夹紧底座的位置及滑板的高度，用螺栓固定锁紧；其次夹紧块的角度选择好之后用螺栓固定。支撑由夹紧机构整体提供。夹紧机构俯视图如图3所示。

图1 汽车玻璃检具

图2 夹紧机构

图3 夹紧机构的俯视图

2 目标函数的建立

夹紧机构是汽车玻璃检具的重要组成部分[4]。在强度满足条件下，对汽车玻璃检具的各个部位进行优化设计，可以减少总体质量，降低生产制造成本。夹紧机构的质量主要集中在夹紧底座、夹紧块、滑板和螺栓上，质量与所选材料密度、物体体积有关。考虑到45钢的良好综合性能，选用此材料加工夹紧底座、夹紧块、滑板和螺栓。目标函数可以表示为夹紧块的1个矩形与局部滑板的总和减去1个圆和1/4的圆弧组成。则目标函数为：

(1)

3 约束条件的确定

设计夹紧机构的磨损余量取1mm。选用45钢为夹紧机构的主要材料，机械设计手册中查的[5～6]，屈服应力σs=360MPa，σb=610MPa。安全系数通常取s=1.5。以屈服极限作为极限应力，则：

45钢是塑性材料，其剪切应力极限为0.6～0.8倍的极限正应力[7]。选取中间值0.7，则：

由图3可以看出，螺纹孔径小于滑板的宽度，则D≤10；滑板的厚度必须大于螺纹的外径，则d≤10；倒圆角的半径必须小于滑板的厚度，则R0≤d；滑板厚度大于3mm，夹紧底座宽度为30mm，为符合装配要求，则12+2d≤30。

3.1 螺纹强度约束条件

(2)

式中：F为螺纹所受轴向力，即设计载荷。

扭转剪应力为：

(3)

近似处理

τ=0.5δ。

根据第四强度理论，有

(4)

45钢的螺纹应力集中系数为K=1.9。故螺纹的最大应力为：

σmax=kσca

(5)

要满足强度要求，则

σmax≤[σ]

(6)

将D1与D2代入式(2)～(5)中，其中螺纹中径升角φ=2°30′，磨损余量为1mm，则螺纹公称直径D≈D1≥2mm。实际中选取公称直径为3mm。

3.2 截面抗拉强度约束条件

截面壁厚将其简化为1个外径为10mm，内径为D的圆环；如果它能满足抗拉强度要求，则此截面也能满足要求。

(7)

(8)

由上述两式并考虑1mm的磨损余量，得：d随着D的增大而减小，D取最大值为10mm。

综上所述，用x1替代螺纹公称直径D1，用x2替代滑板的壁厚d，x3替代倒圆角半径R0，则夹紧机构的数学模型为：

4 复合形法的求解

复合形法是在n维空间的可行域中选取k个设计点(n+1～2n )作为初始的顶点，通过比较各顶点的函数值大小，进一步判断出函数变化的大趋势，将最坏点丢掉，代之以好点，构成新的复合形法，然后逐步逼近最优点[8-10]。

表1 最佳参数尺寸

运行复合形法的程序可以得到如上表所示的结果，通过分析可以可知在x1=9.9842、x2=4.137、x3=2.9340为最佳参数，且目标函数f(x1,x2,x3)=429.6087。说明强度满足的前提下，通过分析结构尺寸、确定变量及约束条件等，建立恰当的数学模型，多次模拟计算，可以取得最佳参数值。

5 结论

根据实际环境中的情况，设计的多方向调节型夹紧机构，在强度满足的前提下，建立数学建模，并经多次模拟计算，得到最佳参数，从最大程度上减少了夹紧机构的面积，降低了设计成本，为后续力学试验及生产制造奠定基础。