论等强度梁的作用与应用

缪思玘 赖忻怡 唐建国 刘易鹏

(西华大学土木建筑与环境学院，四川 成都 610039)

1 等强度梁的概引

2 等强度梁的形成

在等截面简支直梁中，无论梁受均匀负荷还是集中负荷，梁的各截面受到的弯矩正应力通常是不相等的。依据正应力强度条件，梁的弯矩最大的横截面处具有最大弯曲正应力。由于在工程设计中，确定合理的梁截面是依据最大弯矩处的横截面进行确定的，因此当满足最大弯矩处的横截面(Amax)时，该横截面积(Amax)对于梁的其他部位来说“偏大”了，即其它截面上最大正应力将小于该截面积(Amax)下材料本身的许用应力，从而增加了梁自重，造成材料的浪费，也降低了材料的使用效率。

图1 简支梁的截面高度函数变化

3 等强度梁的工程应用

根据等强度梁的形成条件可知，等强度梁一般是变截面梁，其截面变化规律不一。为了制造方便节省，通常用直线形或者梯形变截面代替理论上等强度梁的形状。等强度梁在工程中有十分广泛的运用，图2列出几种常见等强度梁的工程设计简图。生活中常见的“鱼腹梁”即为一种等强度梁思想的设计，其体现在各大工程实际中，例如：大型吊车、桥梁等；大型吊车的梁即为等强度设计，例如图2中c所示，由于吊装车负荷集中于梁架中心附近，符合上文变高度等强度简支梁的形成过程，其设计由图1中(c)变化而来，采用此设计可有效提高吊车梁的承载力，使其更加安全。桥梁中也有加入等强度梁设计的例子，其形式与吊车一样，均由等强度梁设计变化而来。在工程实际中，综合各种因素选择“鱼腹”向上或向下，其本身不影响等强度梁的原理与性质。图a也是常见的等强度设计，例如：建筑挑梁、飞机机翼、某些固定支架、树木等；其都属于基于悬臂的等强度设计，由于悬臂受约束端的弯矩最大，通过等强度的设计和抗剪要求，即可得到等强度悬臂梁，其形成方式与简支梁一样。图b也包含有等强度设计，实质上其与等强度简支梁一致，不同之处在于用途不同，b由于其外形均匀规则，可用于高速旋转的机械零件，这大大扩展了等强度设计从一维向三维的使用范围，从静态到动态的转变。

图2 几种常见等强度梁设计简图

4 总结

等强度梁设计在工程设计中十分重要，因此掌握等强度梁的形成与工程应用很有必要。在工程实际中应依据现场的条件进行综合分析和设计，使梁尽可能发挥等强度梁材料利用率高、节省材料空间等优势，为我国工程的不断进步做贡献。