比较异同

在学习正比例和反比例时，我们常常会看到正比例和反比例的图像，它们有什么不同呢？我们可以通过具体的例子来说明。

例1：下表是一辆汽车行驶的时间和路程：

请用图像来表示表中的数据，并根据图像判断这辆汽车行驶的时间和路程是否成正比例关系。

思路点睛：根据表中的数据，我们可以按照先描点，后连线的步骤来完成它们的图像。

一、描点。在图中横轴方向分别找到1与60，2 与120，3 与180……相交的点，描出这些点。

二、连线。把描出的点顺次连接起来，得到下图。

图中，我们看到的图像是一条直线，这正是正比例图像的特征。由此我们可以判定这辆汽车“行驶的时间和路程”成正比例关系。

例2：根据下表中的数据画图，并判断表中的两个量是否成反比例。

装订的本数每本的页数1 2 3 4 5 6 120 60 40 30 24 20

思路点睛：从表中可以看出，每本的页数随着本数的变化而变化，而总页数是一定的，也就是每本的页数和本数的乘积一定，所以每本的页数和本数成反比例。

按照例1的方法先在图中描点，然后连线，得到下图。

从图中可以看出，反比例图像是一条曲线，也就是说，随着每本的页数的增加，装订的本数反而减少；随着每本的页数的减少，装订的本数反而增加。

比较正比例图像和反比例图像，我们可以发现：正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线；在正比例图像中，纵轴与横轴相对应的两个数的商一定，而在反比例图像中，纵轴与横轴相对应的两个数的乘积一定。