预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算
2020-06-07朱自萍谢玉萌刘婉玥
王 倩， 朱自萍， 谢玉萌， 刘婉玥
(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司；公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽 合肥 230088)
0 引 言
装配式预应力混凝土T梁为预制标准化构件，具有刚度大、变形小、伸缩缝少、行车舒适、技术成熟等优点，因此广泛应用在公路桥梁建设中，常用跨径范围为20～40 m。整体受力明确、技术成熟，局部锚固区受力复杂，计算不明确，使用过程中也因配筋不当导致出现裂缝的事件较多。因此有必要对桥梁进行锚固区验算。
预应力混凝土桥梁锚固区属于混凝土结构的D区，即应力扰动区。美国《AASHTO LRFD规范》中明确将混凝土梁桥结构划分为B区和D区，分别进行设计，并给出了一些典型D区的设计方法。可以采用拉压杆模型[1,2]、压力扩散模型以及三维有限元模型进行计算分析。
我国2018年颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)[3]首次在国内给出应力扰动区(D区)的概念，并将后张锚固区划分为局部区和总体区两个区域，分别进行计算。本文结合该规范新增锚固区规定，对某30m跨径预应力混凝土T梁锚固区进行验算。
1 计算规定
1.1 梁端锚固区计算
在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内，存在多个受拉区域，如图1所示，锚固力从锚板向全截面扩散过程中，会产生劈裂应力，其合力称为劈裂力。当锚固力作用在截面核心之外时，锚固区受拉侧边缘还存在纵向拉应力，其合力为边缘拉力。锚固面压陷和周边的变形协调要求，将在锚固面边缘产生剥裂应力，其合力称为剥裂力。
图1 后张预应力混凝土端部锚固区内的受拉效应
1.1.1 端锚劈裂力计算
单个锚头引起的端锚劈裂力设计值按下式计算：
(1)
劈裂力作用位置至锚固面的水平距离：
db=0.5(h-2e)+esinα
(2)
式中：Pd为预应力锚固力设计值，取1.2倍张拉控制力；a为锚垫板宽度；h为锚固端截面高度；e为锚固力偏心距，即锚固力作用点距截面形心的距离；γ为锚固力在截面上的偏心率，γ=2e/h；α为力筋倾角。
对于由一组密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，采用锚固力合力值代入式(1)计算；对于非密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，按单个锚头分别计算，取各劈裂力最大值。相邻锚垫板中心距小于2倍锚垫板宽度的，定义为密集锚头。一组密集锚头的总垫板宽度a取该组锚头两个最外侧垫板外缘之间的间距。
1.1.2 剥裂力计算
由锚垫板局部压陷引起的周边剥裂力按下式计算：
Ts,d=0.02max{Pdi}
(3)
当两个锚固力中心距大于0.5倍锚固端截面高度时，剥裂力按式(3)和式(4)计算取大值。
(4)
1.1.3 边缘拉力设计值计算
(5)
1.2 三角齿块锚固区计算
后张预应力三角齿块锚固区存在5种拉力，如图2所示，分别是齿板锚下横向拉应力分布引起的锚下劈裂力、齿块端面根部凹脚区拉应力集中引起的齿块端面拉力、锚后拉应力集中引起的锚后牵拉力、底板下缘局部弯曲引起的拉力、曲线段径向力引起的拉力，分别按下列规定计算：
图2 后张预应力混凝土三角尺快锚固区内的受拉效应
(1)锚下劈裂力:
(6)
(2)齿块端面拉力:
Ts,d=0.04Pd
(7)
(3)锚后牵拉力:
Tt b,d=0.2Pd
(8)
(4)边缘局部弯曲引起的拉力:
(9)
(5)经向力引起的拉力:
TR,d=Pdα
(10)
1.3 锚固区局部承压计算
锚固区除需要验算以上各力之外，还需要验算由锚块集中力产生的局部压力作用，根据规范5.7节局部承压构件计算要求验算受力截面的截面尺寸和配筋。对于锚固区密集多锚头,应考虑多点密集锚作用[4]。
2 工程概况
以某30 m装配式预应力混凝土T梁为分析对象，混凝土强度等级为C50，梁高2.0 m，端部腹板宽0.5 m，三角齿块宽度0.69 m，高0.39 m。钢束采用φs15.2 mm钢绞线，张拉控制应力采用1 395 MPa，梁端锚钢束采用T1(M15-10)、T2(M15-9)、T3(M15-9)钢束，方形锚具板宽度分别为T1(210 mm)、T2(205 mm)、T3(205 mm)；三角齿块钢束采用T4(M15-5)、T5(M15-5)钢束，方形锚具板宽度均为155 mm。齿板及锚后钢筋布置如图3～图5所示。
图3 30 m T梁钢束齿板布置图
图4 30 m T梁梁端钢束齿板布置图及简化计算截面
图5 30 m T梁梁端锚后钢筋布置图
3 锚固区计算
3.1 梁端锚固区计算
3.1.1 抗劈裂验算
梁高h=2 000 mm，锚垫板宽度a=210,205,205 mm，锚垫板间距s=400 mm<2a=410 mm，等效锚垫板高度a1=1 008 mm,a1/h=0.50；截面形心yc=1 228 mm，锚垫板偏心距e=224 mm，γ=2e/h=0.22；预应力筋倾角θ=7°，预应力筋束数：n1=10，n2=9，n3=9。
锚垫板1锚固力Pd1=1.2×1 395×10×140/1 000=2 344 kN；
锚垫板2锚固力Pd2=1.2×1 395×9×140/1 000=2 109 kN；
锚垫板3锚固力Pd3=1.2×1 395×9×140/1 000=2 109 kN；
总锚固力Pd=2 344+2 109+2 109=6 562 kN；
劈裂力Tb,d=0.25×6 328×(1+0.34)2×[1-0.34-0.5]+0.5×6 328×|sin7|=838 kN；
劈裂位置db1=0.5×(2 000-2×224)+224×|sin7|=803 mm；
截面配筋为双肢22C12，As=4 976 mm2；
γ0Tb,dfsd=1.1×838×1 000/330=3 562 mm2≤4 976 mm2；
安全系数k=1.40。
3.1.2 抗剥裂验算
配筋为面筋4C12，As=452 mm2；
γ0·Ts,dfsd=1.1×46.9×1 000/330=156 mm2≤452 mm2
安全系数k=2.89。
边缘拉应力计算。
3.2 三角齿块锚固区计算
锚垫板宽度a=155 mm，锚垫板中心距上边缘距离d=150 mm，三角齿块高度h=390 mm,1.2h=468 mm，预应力筋倾角θ=9°，单个锚头预应力筋束数n1=5=n2=5。
单个锚垫板锚固力Pd1=1.2×1 395×5×140/1 000=1 172 kN；Pd2=1.2×1 395×5×140/1 000=1 172 kN；锚垫板总锚固力Pd=1.2×1 395×10×140/1 000=2 344 kN 。
三角齿块锚固验算结果见表1所示。
表1 三角齿块锚固验算表
3.3 锚固区局部承压计算
分别对端部锚固区和三角齿块锚固区进行局压验算，计算结果见表2。
表2 锚固区局压验算结果表
4 结 论
(1)装配式预应力混凝土T梁在公路桥梁中应用较多，由于锚固区受力复杂，是典型的D区设计范畴，设计中往往会忽略锚固区受力。本文针对《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362-2018)中新增的后张预应力锚固区计算的相关内容，并结合密集锚固局压验算有关理论，确定锚固区的受力模式。
(2)锚固区验算除进行总体区的锚固验算之外，还应考虑局部区的局压验算，多锚头距离较近时还应考虑锚固力之间的相互作用效应。
(3)本文以跨径30 m T梁为例，对梁端锚固区和三角齿块锚固区的截面和配筋进行验算，计算结果均满足规范要求，但三角齿块锚后牵拉效应较明显，设计时需要重点考虑三角齿块与梁体翼缘板之间的连接。
