水平射孔井段油气水三相变质量流动分散流压降模型

张秋阳

油气田开发

水平射孔井段油气水三相变质量流动分散流压降模型

张秋阳

（中国石油集团长城钻探工程技术研究院，辽宁 盘锦 124010）

通过对微元井段压降的分析，考虑了壁面入流的影响，那么根据质量守恒，动量守恒定理可以推导变质量流动模型。由于油气水三相变质量流动分散流的混合程度均匀，因此在研究的时候将分散流看成了一种黏度比较复杂的均质液体。考虑到存在壁面入流对射孔井段分散流压降的影响，得到水平射孔井段油气水三相变质量流动分散流的压降计算方法。

水平井；油气水三相；分散流；压降

水平射孔井段油气水三相变质量流动压降研究是水平井油藏渗流与井筒油气水三相管流耦合的基础，是水平井筒目标井段入流动态预测和入流控制的保证，因此研究水平射孔井段油气水三相变质量流动规律和压降模型具有重要的理论价值和工程意义[1]。

1 分散流压降模型

1.1 微元井段压降分析方法

为了研究的方便，取井筒中单位长度的井段下文称为微元井段作为研究对象，那么根据质量守恒，动量守恒定理推导变质量流动模型过程如下文所示。由于分散流的混合程度均匀，因此在研究的时候将分散流看成了一种黏度比较复杂的均质液体。

(1) 微元井段质量守恒方程的建立

井筒内存在流体流动的微元井段控制体如图1所示。

图1 微元井段变质量流流动示意图

对此控制体做如下五点假设有：

①井筒内流体流动为一维单相流动；

②井筒内流体流动为等温稳态流动；

③井筒内流体为不可压缩的牛顿流体；

④流体与环境之间不存在热传递；

⑤流体在流动过程中与壁面不存在做功。

将图1的微元段作为研究的控制体，因此根据质量守恒原理得知，控制体内质量的增加速率等于流入控制体的质量流量速率与流出控制体的质量流量速率之差，表达式如下：

式中第一项面积分项表示通过边界面的对流质量通量，式中第二项表示在固定体积微元段V内的局部质量变化率。

如图 1所示的控制体，方程（1）展开可以得到：

(2) 微元井段动量守恒方程的建立

根据动量守恒原理，作用在控制体上的合力等于控制体动量流出速率与动量流入速率二者之差加上控制体内动量增加速率，表达式如下：

微元井段控制体内动量变化速率为：

微元井段控制体受到的合力为：

(3)井筒变质量流微元井段稳态流动模型

将方程（5）、（6）和（7）代入（4）整理后得:

方程（9）等式右边第二项求偏导数展开有：

将质量守恒方程（3）代入方程（10）得：

将方程（12）代入方程（11）整理后有：

在方程（13）中，方程右边第一项是加速度压降，第二项是摩擦压降，第三项是重力压降。加速度压降是由于壁面流体流入引起的，而流体与壁面摩擦就会引起摩擦压降，流体流动时固然会受到地球的引力，这就会产生重力，当井筒绝对水平时，重力压降可以不考虑。将方程（13）离散可以得到压降方程有：

变质量管流的流动特性与压降规律复杂，主要在于存在壁面入流的影响。壁面入流扰乱了管内的流动规律，改变了水平井筒内的壁面摩擦系数，形成了摩擦压降；再者就是由于管内的流体需要先把壁面流入的流体加速到管内流体的速度，这就形成了管内流体的加速度压降。

1.2 分散流压降模型建立

当水平井筒中为油气水三相分散流时，通常解决的方法就是将三相混合液看成是一种均匀的单相流体。

油气水三相分散流型下压力梯度表达式：

即油气水三相分散流型下压力梯度表达式：

在分散流压降预测模型中，最重要的是混合黏度和混合物密度的确定。在本次实验中，计算混合物黏度时，先将油水两相看成是一种均匀的液相流体，即将油气水三相流动简化为气液两相流动。

2 分散流压降计算实例

为了验证分散流压降模型，给出一定的初始条件，管道长1 000 m，管道直径为0.127 m，每隔100 m取1个点，记录压降，利用vb.net进行编程求解两组不同入流量下，分散流的压降规律。如图2-4所示。

图2 第一组压降计算结果

图3 第二组压降计算结果

图4 结果对比

由图4可以看出，壁面入流量越大，压降越大；在同一壁面入流量情况下，水平井段入流段压降较小，随着井段方向发展，压降越来越大。

3 结论与建议

（1）存在壁面入流的变质量流动与不存在壁面入流的常规管流的油气水三相分散流的压降损失是不同的。

（2）存在壁面入流的水平射孔井段油气水三相流动的压降损失大于不存在壁面入流情况下水平射孔井段的油气水三相流动的压降损失。入流量越大，压降越大。

（3）对于水平射孔井段油气水三相变质量流动，随着管道沿程增大，压降增大。

（4）建议进行室内模拟管道实验，与模型计算结果对比，从而可以校正得到更准确地压降模型。

［1］薛亮，汪志明，王小秋．注入比对水平井筒压降影响规律的研究[J]．中国石油大学学报(自然科学版）, 2006, 30 (4): 71-74.

［2］OUYANG L B, et al. An experimental, study of single phase and two-phase fluid flow in horizontal wells[R]. SPE 46221, 1998．

Dispersed Flow Pressure Drop Model of Oil-Gas-Water Three-Phase Variable Mass Flow in Horizontal Perforated Wellbore

（Drilling Engineering and Technology Research Institute of GWDC, CNPC, Liaoning Panjin 124010, China）

Through the analysis of the differential element wellbore pressure drop, considering the influence of wall inflow, according to the mass conservation and momentum conservation theorem, variable mass flow model was derived. Due to evenly dispersed mixing degree of the oil-gas-water three-phase variable mass flow, the dispersed flow was taken as a homogeneous liquid with more complex viscosity in the research. Considering the influence of wall inflow on the dispersed flow pressure drop, the calculation method for the dispersed flow pressure drop of oil-gas-water three-phase variable mass flow in horizontal well perforation section was obtained.

horizontal wellbore; oil-gas-water three-phase; dispersed flow; pressure drop

2020-01-06

张秋阳（1987-），男，辽宁盘锦人，工程师，硕士研究生，2013年毕业于中国石油大学（北京）油气井工程专业，研究方向：从事钻井技术工作。

TE242.7

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1004-0935（2020）04-0443-03