把握数学本质，培养学生逻辑推理能力

卢丽华

摘 要：所谓逻辑推理，囊括了归纳、演绎和类比，是指将清晰的逻辑思维和正确的推理方法紧密联系，从而完成由思考探究到得出结论的全过程。这不仅是学生思维方式的重要表现，更是构成学生数学思维能力的主要元素。随着教育改革的深入，培养学生的逻辑推理能力已然成为小学数学教师开展教学的着力点，教师应当有意识地引导学生把握数学知识的本质，引导他们逐层递进地运用逻辑思维来推理知识和概念，使他们能游刃有余地解决数学问题，进而实现数学学科素养的提升。

关键词：数学本质;小学数学;逻辑推理;能力培养

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-08-03 文章编号：1674-120X（2020）36-0071-02

逻辑推理能力是小学数学核心素养的重要构成部分，它不仅是小学生接触和把握数学知识时必须具备的一项基本能力，更是影响着他们数学素养可持续发展的关键因素。将培养小学生逻辑推理能力的目标始终贯穿于小学数学教学创新的全过程，能够有效适应数学学科逻辑性强的特点，帮助学生在观察、思考、推理和分析的同时灵活地将抽象知识转化成具象知识，再充分运用良好的逻辑思维和推理判断能力来解决实际的数学问题。因此，在新课程改革的背景下，小学数学教师应当正确认识到逻辑推理能力在学生数学学习生涯中占据着举足轻重的地位，要以新颖、先进的教学观念来突破传统授课方式，结合教学内容和学生的实际特点来探寻最适合学生数学能力发展的教学模式。

一、灵活比较——发展逻辑思维能力

小学生在解决数学问题的过程中，可以依据题目要求选择相似的概念，并将它们进行多元比较。这不仅是一种学习数学的基本方法，也是构成数学逻辑推理能力的重要元素。在小学数学教学过程中，学生接触的数学概念和数理知识都是较为基础的，若要发展他们的逻辑思维能力，就必须引导他们学会挖掘不同概念之间存在的相似含义，以“求同”和“存异”的视角去感知概念的本质属性，从而在多元比较的过程中实现数学思维的发散和创新。因此，在教学活动中巧妙诱导学生来对相似概念进行多元比较，离不开教师的精心设计，教师应当帮助他们掌握科学合理的比较方法，逐步形成良好的比较思维，实现数学素养的提升。

例如，在教学“质数和合数”一课时，教学的关键在于引导学生掌握质数和合数的概念，使他们能够准确判断一个数是质数还是合数。但是，在开展实际教学的过程中，笔者发现部分学生对质数和合数的概念混淆不清，主要原因在于他们对质数和合数概念的理解浮于表面，没有从根本上抓住两者的联系和区别。因此，笔者转变了直接进行概念讲解的方式，而是采用多元比较的方法来帮助学生深度把握概念的本质，从而达到高质量的学习效果。首先，笔者先小结质数和合数的基本概念，让学生明白两个概念在文字形式上的区别。随后，笔者提问学生：“质数的个数数得完吗？合数的个数数得完吗？”让学生思考和总结后得出结论：质数和合数的个数都有无数个，引导他们把握两者的相似之处。随后，笔者再引导学生进行对比：“1是质数还是合数呢？”学生再次对比两者的概念，认为“1既不是质数也不是合数”。最后，为了让学生更为深刻地理解质数和合数的概念，笔者还在黑板上写出几个数字，要求学生说出每个数字是属于质数还是合数，并结合概念来说明理由。在这个过程中，学生运用了对比的方法来挖掘概念的本质。他们不仅在多元对比的过程中把握了两个概念的联系和区别，也加深了对两者的理解和记忆。

通过这种方式，小学数学教师可以正确认识到，引导学生运用多元比较的方法来分析数学知识的异同之处，往往能够使学生对数学概念形成更为清晰的逻辑脉络，深度理解和记忆概念的含义，逐步强化逻辑思维。

二、分析推导——发展抽象概括能力

众所周知，数学是一门从简到难的螺旋式上升的学科，只有在数学学习的过程中紧扣知识，才能将所学知识进行关联总结，从而避免出现知识遗漏的现象。因此，将抽象概括能力的培养目标渗透在教学过程中，对学生数学素养的提升有着积极的促进作用。它的价值在于引导学生在理解数学概念含义的基础上积极探寻本质联系，并运用抽象的数学语言来对所学知识进行概括总结，从而真正实现深度的数学学习。因此，小学数学教师在培养学生的逻辑推理能力时，应当重视引导学生进行分析推导，鼓励他们运用抽象概括能力加深对数学概念的理解，进一步打下扎实的数学基础。

例如，在教学“长方体和正方体的表面积”一课时，学生已在之前学习过如何求长方形和正方形的面积公式，但这节课的学习要求他们将思维从平面图形过渡到立体图形，这也意味着他们研究数学问题的方法需要发生转变。但是，在实际教学的过程中，笔者发现部分学生仍无法准确理解和掌握长方体和正方体面积的计算方法。此时，笔者意识到只有引导学生不断地进行抽象概括，逐步从对数学知识的感性认知上升到理性认知，才能从根本上促进他们逻辑思维能力的发展。为此，笔者事先准备了若干个小正方体，并要求学生准备直尺，组织开展了一个简单的动手实践活动。首先，笔者让学生自主动手测量小正方体的棱长，再与小组成员合作将这些小正方体拼成一个大的长方体，运用以前学习的长方形和正方形面积的计算公式来求出最后结论。此时，有的学生意识到长方体的表面积等于每个面面积的和，因此，他们又将自己求得的面积相加，很快就抽象概括出了长方体的面积公式。

学生通过这种方式，能够在动手操作的过程中理解抽象数学概念的本质属性。他们不仅能够从中体验到学习的乐趣所在，也能透过生动的表象去探寻知识的意义，这对他们抽象概括能力的提升有着积极的意义。

三、联系整体——发展综合分析能力

培養小学生综合分析能力的过程，实质上等同于学生逻辑推理能力形成的过程。在小学数学教学过程中，无论是分析能力还是综合能力，都是最基本的能力，它能够让学生在研究和解决一般数学问题的过程中运用逻辑思维来联系部分和整体，从而对数学知识形成整体性的认知。因此，小学数学教师在发展学生综合分析能力时，需要有意识和无意识地引导学生经历分析到综合的过程，诱导他们的探究视角由整体到部分，再由部分到整体，以多元化的角度去探寻知识的本质和内涵，为他们后续学习的顺利开展奠定基础。

例如，教师在教学“梯形的面积”一课时，学生已经掌握了梯形特征的有关知识以及长方形、平行四边形和三角形的面积推导过程。当学生在学习梯形的面积计算公式时，容易感觉到一定的困难，因此，如何让学生理解将梯形转化成已学过的图形来求面积是锻炼他们逻辑推理能力的主要途径。首先，笔者提出一个简单的问题来让学生猜想：“你们认为梯形的面积可能和哪些图形有关系？”有学生说出了三角形，有学生说出了平行四边形。此时，笔者趁势启发学生思考：“平行四边形和梯形之间有什么关系？”学生们分析出一个平行四边形可以分成两个相同的梯形，笔者便引导他们分析：“从两者的面积关系来思考，它们之间存在什么样的关系呢？”很快，学生就分析出梯形面积等于平行四边形面积的一半，并归纳出梯形面积=平行四边形面积÷2。

这种通过部分联系整体的综合分析方式，不仅锻炼了学生知识迁移的能力，也帮助他们在知识转化的过程中加深了对数学概念本质的理解和把握。这有助于深化他们的整体意识，促进他们数学综合素养的提升。

四、启发思考——发展推理判断能力

培养学生的推理判断能力是符合数学知识严谨性和逻辑性特点的教学目标，它作为学生必须具备的一项基本数学能力，始终引导着学生思维的发散。所谓推理判断，是指学生根据已知的条件来探寻出新的判断结果的过程。对小学数学课程而言，无论是教师的教学环节，还是学生参与的数学活动，若要得到一个最终的结论，都离不开有效的数学推理。因此，推理不仅是数学科目的显著特点，更是学生逻辑思维发散的重要体现。小学数学教师在培养学生推理判断的能力时，需要引导学生梳理数学概念之间存在的关系，帮助他们准确把握概念的含义。

例如，在教学“圆的周长”一课时，为了让学生更加深刻地理解有关概念，笔者会着重引导学生经历圆周长计算公式的推导过程，帮助他们准确理解和记忆圆周长的计算公式。首先，笔者会在课件上出示一个圆形平面图，让学生明确圆的周长的定义。随后，笔者会利用一个问题来启发学生思考：“你可以运用什么样的方法来知道一个圆的周长是多少？”此时，学生们各抒己见，分别说出了自己的方法。有学生说可以用绳子绕圆一周，再拉直量出它的长度。也有学生说让圆滚动一周，从直尺的0刻度到滚动一周的终点就是圆的周长。这时候，笔者会先肯定他们的观点，并提炼出“绳测法”和“滚动法”这两个方法，再要求他们以小组为单位，分别量出圆的直径和周长，计算出周长和直径的比值，制作成表格来进行思考，讨论“周长与直径的比值有什么关系”，引导学生逐步分析和推理。学生通过对比表格内容，找出规律是“每个圆的周长和直径的比值都是3.14左右”。

学生通过这种方式，不仅能够在判断推理的过程中体验到探寻知识规律的乐趣所在，也能学习到多种判断推理的方法。这不仅有助于增强他们的自主思考意识和能力，也深化了他们对数学概念的理解，促进了他们逻辑推理能力的提升。

综上所述，强化学生的逻辑推理能力，不仅是数学核心素养培养的必然要求，也是保证学生数学综合能力可持续发展的重要手段。在新课程改革的要求下，小学数学教师需要引导学生挖掘知识概念的本质内涵，多用问题来启发学生自主思考，诱导他们积极主动地参与到获取知识的过程中。同时，小学数学教师还需要有针对性地设计一系列教学方法来培养和锻炼学生的判断推理能力，使他们能够发挥创造性思维，深度挖掘知识特性，进一步实现数学核心素养的提升。

参考文献：

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