医学院校数学教学中落实立德树人根本任务的实践

邵婷婷，邵珠艳

(济宁医学院医学信息工程学院，山东 日照 276826)

高校的基本职能是人才培养。培养什么样的人、如何培养人以及为谁培养人，是高等教育的根本问题。2016年习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上强调，“高校立身之本在于立德树人。要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现‘全员育人、全程育人、全方位育人’”[1]。这不仅在理论上回答了高等教育的人才培养目标问题，更在实践层面上为高校的教学改革提供了指南。

2018年6月，教育部部长陈宝生在新时代全国高等学校本科教育工作会议上特别指出，“高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课教师制定开展‘课程思政’教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人”[2]。

数学是高等医学院校各专业普遍开设的公共基础课，如何在数学课程的教学中开展课程思政，落实立德树人的根本任务？数学教学应将知识传授和价值引领有机结合，并在知识传授的过程中强调价值引领。本文在立德树人的基本理念下，提出了医学院校数学教育的德育目标，并通过教学实践证实了将数学史融入数学教学是落实立德树人根本任务的有效举措。

1 立德树人理念下医学院校数学教育的德育目标

1.1 立德树人的内涵

“立德”一词最早的记载是在《左传·襄公二十四年》：“太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此之谓不朽”。其中，“立德”指树立高尚的道德情操和道德品质，强调道德修养的重要性。2018年5月2日，习近平总书记在与北大师生座谈时指出：“要把立德树人的成效作为检验学校一切工作的根本标准，真正做到以文化人、以德育人，不断提高学生思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，做到明大德、守公德、严私德”[3]。由此可见，总书记大致将“德”划分为三个层面：大德、公德、私德。其中，大德，指热爱祖国和人民，树立正确的政治信仰、崇高的理想信念、端正的世界观人生观价值观，时刻践行对国家对民族崇高的历史使命；公德，指社会交往和公共生活中的行为准则和道德规范，高尚的职业操守；私德，指个人生活中的道德品质、人格修养、行为习惯。这是我们理解新时期赋予“德”深刻内涵的重要遵循。

医学院校的学生是未来的医务工作者，必须正医德。医为仁人之术，必具仁人之心。医学生在学习扎实的知识与过硬的技术的基础上，更要常怀恻隐之心，敬畏生命、迎难而上，精益求精，担负起救死扶伤的神圣使命。

“树人”一词来源于《管子·权修》：“一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。”树人，指培养造就人才，其中包含道德的教化。树人，指我们的教育要培养具有社会主义核心价值观、德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，培养担当民族复兴大任的时代新人。

1.2 医学院校数学教育的德育目标

理清立德树人的内涵，也给高校数学教学的德育工作指明了方向。以济宁医学院为例，数学课程体系中包括：数学基础理论课(《医用高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》《离散数学》)，数学文化选修课，数学实验课和数学建模课，采用线上线下互动式教学模式。一般来说，教师在这些课程的教学中强调传授知识、训练技能、培养逻辑思维能力，但在思想道德教育方面还需要加强。

首先，要有理念引领，树立强烈的德育意识。“才者，德之资也；德者，才之帅也”。教学一定是育人和育才相统一的过程，而育人是本。人无德不立，育人的根本在于立德[3]。

其次，要有目标导向，确立清晰的德育目标。数学课程的教学，除了达成知识目标和能力目标外，还应帮助学生获得道德的提升、情感的丰富和人格的完善。教师要从课本上的数学知识中跳出来，把数学放在人类历史发展的大背景下考虑，集思广益，从“大德”“公德”“私德”“医德”四方面入手，挖掘数学课程教学中蕴含的德育元素。具体来说，数学课程的德育目标包括：通过数学的学习，使学生拥有坚定的理想信念、崇尚真理实事求是的理性精神、对数学学科发展的辩证唯物主义认识、体会到数学是一种创造性的多元文化活动、数学与现实世界息息相关、欣赏和热爱数学等；在工作学习和社会交往中做到爱岗敬业、尽心尽责、彬彬有礼、踏实严谨、尊重别人、包容倾听别人的意见、善于合作交流等；培养勤奋执着、勇于开拓、奋发进取、平和谦虚、刻苦钻研等个性品质；形成以精确严密的数学方法来处理医学数据的意识，尊重科学、重仁轻利、同情弱者、团结协作，树立为祖国医药卫生事业发展和人类身心健康奋斗终身的远大抱负。

2 落实立德树人根本任务的教学实践

学校派出骨干教师到华东师范大学“立德树人”数学教育教学研究基地，拓展思路，学习经验，追求适切的德育方式。教师在教学实践中摸索和总结，发现数学这门科学发展的历史是一座德育的宝藏。每一个知识点的背后，都有文化的背景，都有人性的光辉，都有许多生动的故事，都是对学生进行品德教育、价值引领的珍贵素材。进而形成了数学教学中立德树人的基本方式是将数学史融入数学教学，如图1。

图1 数学教学立德树人路径

数学史融入数学教学，主要有显性融入和隐性融入两种方法。显性融入包括向学生介绍数学家的生平和成就；历史上著名的数学问题；数学思想方法的演进历程；我国古代的数学成就等。隐性融入指教师借鉴历史上某个知识点产生的动因和发展的过程，创设问题情境引导学生进行探究活动，重新经历知识的演进历程，深刻理解和建构知识体系，体验数学思想方法，领悟数学精神魅力[4]的教学形式。数学史融入数学教学，有三种渠道：课堂教学主渠道、数学文化选修课和创新创业活动，这三种渠道分别侧重道德引领、道德内化和道德实践，并形成合力，最终实现立德树人的目标。

2.1 课堂教学主渠道——知识传授中实现道德引领

(1)数学史的显性融入

数学课程中有大量的以数学家的名字命名的定义定理公式，以往教师会通过向学生介绍数学家的生平成就，轶闻趣事，来激发学生的学习兴趣。教师还应该将这些伟大的数学家身上的闪光点挖掘出来，引导学生思考值得自己学习的地方有哪些，以数学家们的优秀品质作为学生道德引领，才能收到比较好的德育效果。

以伯努利家族(Bernoulli)为例。这是活跃于17～18世纪欧洲数学界的数学家家族，三代人中有8位数学家，他们几乎对当时数学的各个分支都做出了重大的贡献，其中以雅各布·伯努利，约翰·伯努利以及丹尼尔·伯努利最为著名。学生在数学课上会多次遇到和伯努利家族有关的结论，例如微积分中的洛必达法则、微分方程中的伯努利方程、概率论中的伯努利概型等内容，在这些知识点的教学过程中，都可以融入这个家族的介绍。

课前教师先将以上述三位数学家为代表的伯努利家族的阅读材料[5]和视频介绍推送到教学平台，要求学生学习。除了惊叹于整个家族的数学研究传统和他们的辉煌成就，教师还应启发学生思考：为什么这个家族会产生多位大数学家？导致他们成功的因素有哪些？课堂上教师再加以提炼点拨。

第一，雅各布曾获得艺术硕士和神学硕士学位，约翰、丹尼尔都曾获得医学博士学位。最初他们都没有打算以研究数学作为职业，但最后都成了大数学家，这一共同的特点说明对数学这门科学的热爱和强烈的好奇心是他们成功的主要原因。第二，勤于学习并且善于与数学家们交流，是他们成功的另一重要因素。雅各布的学术日记里记载了对各种问题的解答和思考，这一习惯保持了几十年；雅各布和约翰是莱布尼茨之后最早发展微积分的人，他们兄弟二人和莱布尼茨有频繁的通信，涉及微积分及其在微分几何、力学、弹性理论等方面的应用；约翰还与其他众多的学者有通信往来，他的全部学术通信数以千计。丹尼尔和伟大的数学家欧拉之间有深厚的友谊，通信保持了40多年。大量的学术通信和交流，使得数学家们碰撞出思维的火花，更能把握学术发展的脉搏，始终处于学术发展的前沿。第三，在继承前人成果的基础上大胆创新，是他们成功的又一重要法宝。

通过教师的分析和点拨，学生在赞叹和仰慕之余，更是明确了自己应该向伟大的前辈学习的地方，相信这些优秀品质会像一颗颗小种子，播散在学生的心里，并内化为一种高山仰止积极向上的精神动力，对自己的成长成才和从医职业发展产生深远的影响。数学发展的历史，也是千百位数学家前赴后继为真理奋斗的历史。笛卡尔的理性深邃、牛顿的谦虚勤奋、莱布尼茨的博学多才、德摩根的正直坚韧、柯西的严谨执着、欧拉的高效多产，数学的研习造就了数学家的高尚的品质，而高尚的品质又帮助数学家取得伟大的成果。问渠哪得清如许，为有源头活水来。这些熠熠生辉的名字，这样发人深省的故事，好比“源头活水”，滋润学生心田。数学让人坚持原则、忠于真理、心胸坦荡、充满自信，数学家们严谨的科学态度、缜密的思维方式、理性的敬业精神和强烈的社会责任感，是当代大学生立德的榜样，树人的楷模。

(2)数学史的隐性融入

导数是微积分中的基本概念，历史上有两类问题导致了导数概念的产生：一是变速运动的瞬时速度；二是曲线上某点处的切线[6-7]。对于切线问题，学生已有的认知基础是圆的切线定义(与圆只有一个交点的直线；与切点处半径垂直)，而教材中给出的是切线的现代定义(将切线看作割线的极限)，这对学生来说是很大的跨越。历史上，数学家跨越这一大步也耗费了数千年的时间。圆的切线的定义形成于古希腊时期，那时研究的曲线还比较简单；随着社会的发展和生产力的进步，人们遇到了很多更复杂的问题，例如要研究光线射向有弧度的镜面后反射方向的问题，就需要确定入射点处的切线和法线；要研究炮弹的最大射程问题，就需要确定炮弹在某一时刻的运动方向，即炮弹飞行轨迹上某一点的切线方向。这些实际的需求都促使数学家研究任意曲线上某点处的切线问题。随着笛卡尔和费马创立了解析几何，有了平面直角坐标系这个有力工具，数学家才从点的运动的角度对切线有了更深刻的认识，将切线理解成割线的极限位置。教学过程中教师要带领学生走过从古希腊到17世纪的切线概念发展的关键环节，才能帮助学生跨越认知鸿沟。课堂上，教师可以先画出正弦曲线，引导学生发现最原始的圆的切线定义不适用于正弦曲线，创设认知冲突，激发学生的学习动机；再介绍历史上费马的切线的做法，以及笛卡尔向费马发起的挑战；最后发展到莱布尼茨对切线的定义“连接曲线上无限接近的两点的直线”，这已经非常接近切线的现代定义了。这时学生才能真正理解“切线是割线的极限”这一现代定义，并顺利抽象出导数的概念。

整个教学过程遵循历史顺序，将数学史隐性融入教学，引导学生经历知识产生和发展的自然而然的过程，借鉴历史上概念产生的动因和发展的关键环节，创设问题情境，激起学生学习的动机和兴趣，通过学生的主动探究来引入新知识；参照逻辑顺序深度剖析概念，根据历史问题设计练习引导学生理解并运用新知识；课堂小结时不仅要总结学到了哪些知识和方法，还要帮助学生认识到数学知识是数学家在特定历史环境下创造的文化产物，数学是一门累积起来的、不断发展的、生动有趣的学科。数学是人类的一种创造性的文化活动，与现实世界息息相关。历史上不同年代不同国家的数学家对同一个数学主题都做出了贡献，这对培养学生的民族自信和国际视野，对构建和谐社会非常重要。

数学史融入教学的尝试，收到了很好的教学效果。学生为教师设置的问题情境吸引，积极探究，主动思考，课堂气氛活跃。从课后对学生的访谈来看，学生对于数学史的融入是认可的。有的学生说“现在才知道数学家们创造数学概念要克服那么多困难！”还有的学生表示“希望老师每一次上课都讲历史！”学生朴素的赞美，也是教师继续前行的动力。

数学史融入数学教学，不仅是要求学生记住史实，也不仅是讲述数学家的轶闻趣事，更不是空洞的用“我国的某项成就比国外早多少年”来进行爱国教育。数学史融入数学教学后，学生穿越时空，与先哲对话，时而为方法的美妙拍案称奇，时而为思想的博大欢欣鼓舞，时而为错误的可惜扼腕叹息，在这样的课堂上，学生不仅习得知识，掌握方法，拓展能力，还能主动探究，感受文化，教化品德。

2.2 数学文化选修课——专题熏陶中促进道德内化

面向全校不同专业学生开设数学文化选修课，是落实立德树人根本任务的有益尝试。我校数学文化选修课以数学史为载体，以专题的形式开设，包括数学发展简史、数学的思想方法、科学的女王与女仆、数学与医学、数学中的美、数学与人的发展等六个专题。例如，在“数学与医学”专题中，从历史上的案例讲起，19世纪初有学者应用数学工具来建模分析伦敦霍乱流行数据，还有学者利用数理统计工具创造性地揭示肺癌和吸烟的联系，引导学生尊重科学、用严谨扎实的数学工具来分析医药数据，才能得出令人信服的结论。这些专题讲座就某一个主题集中讲授，系统地帮助大学生提高数学素养、树立正向的数学观、领略数学的美，促进正向吸收和道德内化，对帮助大学生建立积极的价值取向、形成正确的人生态度大有裨益。

2.3 创新创业活动——具体应用中加强道德实践

数学史融入大学生创新创业教育活动，也是落实立德树人根本任务的一条新路。例如，17世纪，费马和帕斯卡书信往来，合作解决了赌博中概率问题的故事，可以培养大学生的协作精神和团队合作意识；现实应用是数学发展的动力之一，可以启发学生日常生活中的小问题能够成为发明创造的源泉；在乘积的求导法则这个知识点，学生经常误认为“乘积的导数等于导数的乘积”，而历史上，这也正是莱布尼茨——这位微积分的发明人，所犯过的错误。数学的发现常常建立在数学家敏锐的直觉之上，并不总是正确的，这些都会给学生带来心理上的安慰和克服困难的勇气，激励他们在创新创业过程中积极进取、永不言弃。

因此，落实立德树人的根本任务，途径是多种多样的，以数学史融入大学数学课堂教学为主，辅以数学文化通识选修课和创新创业教育，这三种途径分别关注道德引领、道德内化和道德实践，形成通路，目标都是培养学生高尚的道德品质和健全的人格特征。

3 落实立德树人根本任务的保障

3.1 教师的人格魅力

在学生的眼中，教师是知识的化身。高校数学教师研习数学多年，思维习惯和行为方式都带有数学的特质，学生能够从数学教师身上感受到数学的公正性、客观性、严谨性。在数学史融入数学教学实践的驱动下，教师在原有的数学知识的基础上扩充了数学史的知识，历史上数学曲折反复、漫长艰辛地发展历程更让教师对课堂上学生可能犯的错误持更加宽容的态度。教师应主导构建民主和谐、合作探究的课堂，与古人“对话”，把握历史脉搏，培养学生尊重他人、学会合作、敢于质疑和勇于创新的良好品质。学高为师，身正为范。数学教师的德才兼备、文理兼修的人格魅力，对大学生的道德养成有潜移默化、持久而深远的影响，是落实立德树人根本任务的有力保障。

3.2 构建协同育人机制

正如赫尔巴特所说：“教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德”[8]，德育工作是学校的重中之重，不仅仅是辅导员和思想政治课教师的工作，也是全体教职员工的工作。学校的行政管理人员、专业课教师、思政课教师、辅导员应齐抓共管，构建协同育人队伍。深度挖掘专业教育课程等其他所有课程的思想政治教育资源，通过统筹优化设计，形成以思想政治必修课、选修课、专业课等课程由内而外、联动互融、有机统一的协同育人课程体系[9]。医学院校更要以培养时代需要的德才兼备的医务工作者为目标,把立德树人内化到教学和管理的各个领域和各个环节，构建培养医学生高尚道德情操的优质课程体系[10]，让学生接受全方位、全过程的教育，做到以树人为核心，以立德为根本。