扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能分析

2020-06-06葛诚孙见君苏徐辰马晨波於秋萍

化工学报 2020年5期

葛诚，孙见君，苏徐辰，马晨波，於秋萍

（南京林业大学机械电子工程学院，江苏南京210037）

引言

非接触式机械密封被广泛应用在石油、化工、核电等行业的旋转运行装置上来实现转轴动密封[1]。目前主要有干气密封和上游泵送机械密封两种结构型式，它们都是通过密封环端面型槽旋转楔入流体产生动压，形成开启力[2-4]，达到动、静环微间隙分离，实现密封和长寿命运行的。然而，无论是干气密封，还是上游泵送机械密封，均需要建立复杂的阻塞流体供应系统，这不仅加大了初期建设成本，还大大提高了机械密封的运营成本[5]。特别是，当阻塞流体存在颗粒时，颗粒会随同流体冲积到型槽根部并涌上密封坝面，破坏密封坝面，加速密封失效[6-7]。为了克服这一不足，孙见君等[8]提出一种自泵送流体动压型机械密封，并对其展开了一系列研究；陆建花等[9-10]对泵入式自泵送机械密封与螺旋槽机械密封进行了对比分析，发现自泵送机械密封性能受结构参数和工况参数影响较小，具有更好的性能稳定性；陈群等[11]验证了自泵送机械密封在泵出式运行时具有较优的自清洁能力；Sun 等[12-13]对自泵送机械密封性能进行了单因素分析，发现自泵送机械密封泵出式运行时存在密封端面开启力随着转速增大而减小的弱点，难以应用于高工况和变工况场合的设备，恰恰密封端面开启力是保证非接触式机械密封非接触运行的重要指标[14]。

基于此，本文拟根据离心泵和离心压缩机扩压器的工作原理，提出一种扩压式自泵送机械密封，通过数值模拟，分析扩压式自泵送流体动静压型机械密封相较于普通自泵送流体动静压型机械密封的优越性；探讨密封面型槽几何参数和工况参数对扩压式自泵送流体动静压型机械密封的开启力和泄漏率的影响规律，以期为建立其设计方法和进一步的工程应用提供理论基础。

1 结构及原理

1.1 端面结构设计

有研究表明离心压缩机叶轮出口气流的动能相当于典型条件下总输入功的30%～40%[15]。如果要提升此类旋转机械的效率，通过增设扩压器可以将部分动能转化为静压升有效利用[16-17]。基于这一原理以及密封环加工便利考量，提出在普通自泵送机械密封的动环密封端面外缘侧增设扩压环槽、同时相应调整静环外径结构尺寸，构成匹配的动、静环密封界面具有密封坝、引流孔、集流环槽、型槽和扩压环槽的扩压式自泵送流体动静压型机械密封。

图1 动静环结构Fig.1 Structure of rotating and stationary seal ring

图1给出了普通自泵送流体动静压机械密封和扩压式自泵送流体动静压型机械密封的动、静环端面结构。无论是普通自泵送流体动静压机械密封，还是扩压式自泵送流体动静压型机械密封，它们的静环结构都是一样的，只是扩压式自泵送流体动静压型机械密封的静环端面更宽些。扩压环槽槽深是指扩压环槽底面距离动环密封面的距离，记为hk；扩压环槽宽指扩压环外径rk减去型槽外径ro的宽度。针对型槽外径不变的扩压式自泵送流体动静压型机械密封，常用扩压环槽外径rk来替代表示扩压环槽宽对密封性能的影响。

螺旋槽为对数螺旋线型，其线型极坐标表达式[18]为：

式中，rg为槽根半径，θ为转角，α为螺旋角。

1.2 工作原理

扩压式自泵送流体动静压型机械密封工作状态下，流体是从密封界面被泵出的。动环旋转时，端面型槽的凸面对槽内流体做功，一方面提升了流体的压力，另一方面提高了流体的速度；在离心力作用下，流体沿凸面轮廓线切向向动环外径侧流动而泵送出螺旋槽，流经扩压环槽，回到密封腔中。流体在由型槽根部向外径处流动的过程中，牵连速度逐渐增大，型槽流通截面也在扩大，流体流动的相对速度逐渐减小；流体流进扩压槽后，由于流道的扩大，流速进一步降低；流体速度减小引发的动能差和型槽对流体所做的功将转化为因牵连速度增加形成的动能和流体动压[19-20]；型槽中的流体静压和从槽根到外径处逐渐升高的动压构成了分离动、静环密封端面的开启力。从槽根到外径处压力逐渐升高的泵出流体与随动环转动的流体膜剪切流构成的压力流体屏障，以及密封坝的阻力，使得密封腔中的流体难以泄漏至密封面内径侧而获得密封性。型槽根部的流体流出后形成低压区，密封腔内的流体便在压差作用下通过静环上的引流孔进入集流环槽，又一次进入型槽根部，再由型槽凸面做功加速成高速流体，在离心力作用下，沿工作面切向向动环外径侧流动而泵送至密封腔内，周而复始形成自泵送循环。

2 数值分析模型

2.1 基本假设

非接触式机械密封端面流场计算十分复杂，为简化计算，兼顾密封环结构和密封系统特性，对本研究模型做如下假设[21]：

（1）流体介质属于牛顿流体；

（2）密封界面间的流体流动为连续介质层流流动，流体温度和黏度不随时间变化；

（3）密封面光滑，忽略其粗糙度对流体流动的影响；

（4）膜厚很薄，在厚度方向上压力和密度保持不变；

（5）密封环的温度及其材料的力学性能不随时间变化；

（6）流体介质与密封端面之间无相对滑移；

（7）忽略工作过程中系统的扰动及振动影响。

2.2 计算域几何模型

考虑到所研究的扩压式自泵送流体动静压型机械密封动、静环端面结构以及密封界面间流场的轴对称性，认为各型槽所占区域流场运动状态相同。为降低计算对计算机硬件要求，缩短计算周期，取其中任一型槽区域，即密封界面的1/Ng进行计算[22]。计算区域为如图2所示ABCD区域。

图2 采样计算区域Fig.2 Sampling calculational region

2.3 控制方程

根据基本假设和几何模型，密封端面间作稳态流动的流体，满足Reynolds方程[23-24]

对式（2）进行量纲归一化处理得

式中，X=X/ri，Y=y/ri，P=p/pi，Λ=6μriU/(pic2)，H=h/c；ri为密封端面内半径，pi为内径侧压力，h为槽深，c为非槽区液膜厚度，U为端面平均线速度，Λ为量纲1压缩数。

2.4 网格划分

运用ANSYS18.0 中的ICEM 模块和六面体结构网格划分计算域。由于膜厚为微米尺度，与模型的其他尺寸相差好几个数量级，为满足膜厚方向参量计算对网格的精细度要求，采用分块对模型边界进行节点数定义的方法，以保证整体网格质量达到良好的计算精度[25]。将三维模型导入ICEM 后，首先对模型进行拓扑以确保模型封闭，然后对其每个面命名，再对扩压环、螺旋槽、环槽、液膜和引流孔分别进行block 的划分，接着对划分好的block 的edge 进行节点数定义，最后生成网格。

验证网格无关性，如图3（a）所示，确定计算网格数量。权衡网格质量、计算机运算能力和网格无关性，将膜厚方向划分为4层，扩压环槽深方向划分为25 层，环槽深方向划分为21 层，引流孔划分为60层，生成网格总数约为414万个，划分好的模型网格如图3（b）所示。

图3 网格无关性验证和网格划分Fig.3 Grid independence verification and meshing generation

2.5 边界条件及求解器设置

考虑到Reynolds边界条件较为接近真实液膜分布情况，且在数值处理过程中相对简便，因而选用Reynolds边界条件来定义计算区域的边界条件[26-28]。边界条件的选择如表1所示。

表1 边界条件设置Table 1 Boundary condition setting

由于控制方程式（2）和式（3）为非线性偏微分方程，不能直接解析求解，故运用ANSYS18.0 中的Fluent 模块进行数值计算。选择三维双精度求解器基于压力速度耦合SIMPLEC 算法求解，求解器模型设置为无黏理想流体，流态为稳态层流，扩散项离散格式选择中心差分格式，对流项离散格式选择二阶迎风格式，模型的收敛精度设定为10-6。

3 结果及讨论

数值仿真分析采用的密封环表面形貌几何参数和工况参数见表2，基础密封环参数参照文献[12]中普通自泵送流体动静压型机械密封环的结构尺寸。

3.1 计算方法验证

由于扩压式自泵送机械密封螺旋槽部分工作原理与上游泵送机械密封类似，因此分两部分分别验证上游泵送部分和扩压环槽部分。（1）验证上游泵送部分：选用文献[29]的计算参数按照本文的计算方法做了数值模拟，按照文献测量位置分别计算密封环中点（rc=25 mm）的膜压pc。密封几何尺寸和工况条件为：ro=30 mm，ri=20 mm，rg=27 mm，α=15°，Ng=6，台槽比γ=1，hg=28 μm，非槽区液膜厚度ho=1.35 μm；试验介质为室温水，黏度μ=8.9×10-4Pa·s，pi=po=0 MPa。将数值模拟结果与文献[29]的试验值进行比较，从图4（a）可知本文计算结果与文献[29]的值变化趋势一致，与解析计算数据吻合情况较好，最大相对误差不超过4%；而在转数较高后，Fluent 计算值和解析计算结果明显大于实测结果，这部分误差是由于密封端面已分开，端面间的液膜厚度已大于非接触的临界液膜厚度，而计算仍使用的较小的临界液膜厚h0，从而导致计算结果偏大。（2）验证扩压环槽部分：扩压环槽相当于螺旋槽占满整个密封端面，密封端面为无密封台（堰）区域的光滑环槽，即台槽比γ=0[30]。运用文献[31]的解析计算方法，令γ=0计算出槽坝交界处压力的解析解，即槽根处压力pg，同时运用Fluent 仿真计算pg值，同时建立了γ=0 时的三维液膜模型，Fluent 数值模拟方法与验证（1）相同，密封环尺寸和工况参数与验证（1）相同。将计算的解析解与Fluent计算值比较，结果如图4（b）所示，可见Fluent 计算值与解析计算值较吻合，压力pg随转速变化趋势一致，最大相对误差不超过6%。因此本文所采用的Fluent 计算方法可以较准确地模拟出上游泵送部分和扩压环槽部分的流场。

表2 数值计算参数Table 2 Numerical simulation parameters

3.2 密封性能对比分析

3.2.1 性能对比选用型槽结构参数与普通自泵送流体动静压型机械密封相同，仅在其动环外缘侧增设扩压环槽，相应扩大静环外径，在相同的工况参数下，对比分析普通自泵送流体动静压型机械密封和扩压式自泵送流体动静压型机械密封的密封性能。

图4 Fluent计算值与文献值对比Fig.4 Comparison between Fluent calculated value and literature value

图5（a）、（b）分别描述了转速变化对普通自泵送流体动静压型机械密封和扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能的影响规律。可以发现，随着转速增大，普通自泵送流体动静压型机械密封的开启力逐渐减小。实际上，转速增大提高了螺旋槽的泵送能力，即单位时间内泵送流体的流速，提升了流体的动能，被泵送出密封界面进入密封腔而浪费了，相应降低了密封界面间的动压能。而増设扩压环槽的自泵送流体动静压型机械密封有效地将部分流体动能转化为压力能，使密封界面开启力随转速增大而增大；之所以在4000 r∙min-1之前开启力显著增大，4000 r∙min-1之后增幅减缓，是因为扩压环槽的扩压作用受制于扩压环槽槽宽，已达到临界值的缘故。同时可以看到，转速的增大，使得流体微团受到越来越大的离心力作用向外径侧泵出，导致这两类机械密封的泄漏率随之减小；而扩压式自泵送流体动静压型机械密封因为密封界面的开启力更大，密封坝两侧压差大于普通自泵送流体动静压型机械密封，所以其泄漏率稍高于普通自泵送流体动静压型机械密封。

图5 机械密封性能曲线Fig.5 Performance curve of mechanical seal

3.2.2 膜压分布图6（a）、（b）分别为普通自泵送流体动静压型机械密封和扩压式自泵送流体动静压型机械密封界面间的液膜压力云图。相较于普通自泵送流体动静压型机械密封，扩压式自泵送流体动静压型机械密封的密封界面高压云团向螺旋槽外径侧偏移，高压峰值高，高压区域面积也明显大，有效提升了密封界面开启力；扩压环槽的存在，既提供了一个允许螺旋槽泵送产生的高压流体向外径侧流动时继续服务于密封界面的空间，也提供了一个泵出螺旋槽的高速流体在这一流道中扩压的空间。泵出螺旋槽的高速流体流经截面增大的扩压环槽时流速显著降低，流体的动能转化为压力能，再次提高了密封界面的开启力。

在上述计算参数下，扩压式自泵送流体动静压型机械密封的密封界面开启力提升了50%以上，有效解决了普通自泵送流体动静压型机械密封随着转速增大开启力反而减小的缺陷，增强了其抵抗压力波动的能力。

3.3 结构参数对密封性能的影响

图6 密封端面间液膜压力云图Fig.6 Pressure nephogram of liquid membrane between seal faces

图7 扩压环槽槽宽变化对密封性能的影响Fig.7 Effect of diffuser ring width on sealing performance

3.3.1 扩压环槽槽宽对密封性能的影响图7（a）、（b）分别示出了扩压环槽槽宽对密封界面开启力和泄漏率的影响，图8（a）～（h）是不同扩压环槽槽宽的密封界面膜压云图。之所以密封界面开启力如图7（a）所示随着扩压环槽外径的增大而线性增大，是因为一方面扩压环槽加宽导致了密封界面面积的增大，被密封介质的压力在密封界面形成的静压开启力提高，另一方面，随着扩压环加宽，如图8 所示的密封端面高压云团区域不断增大并有向密封环外径侧扩张的趋势，致使流体泵送产生的压力能显著提高。从图7（a）还可以发现转速增大开启力有所提升，特别是随着扩压环槽外径越大，转速增大对开启力的提升更为显著，转速增大流体获得的动能更多，流经扩压环槽将有更多的动能转化为压力能而增大密封界面开启力，扩压环槽越宽能量转化率越高。机械密封的泄漏率随扩压槽槽宽的增大而增大，如图7（b）所示；扩压槽槽宽的增大，提高了界面开启力即增大了密封坝两侧压差，增强了流体泄漏的动力。

为了探究扩压环槽槽宽与螺旋槽长的相互关系对密封性能的影响，设定扩压环槽外径rk=49.5 mm，螺旋槽外径ro从44.5～49.5 mm 范围变化，扩压环槽槽深和螺旋槽其他参数保持不变。计算结果如图9所示，在密封环基本结构尺寸不变的情况下，仅增大螺旋槽外径ro（延长螺旋槽槽长），相应地减小扩压环槽槽宽，密封界面开启力呈下降趋势，这是因为一方面扩压环槽槽宽减小导致了密封界面面积的减小，被密封介质的压力在密封界面形成的静压开启力降低，另一方面，随着扩压环槽槽宽减小，密封端面高压云团没有足够的空间释放，被泵送入密封腔而浪费了。另外，在螺旋槽外径大于47.5 mm 之后，转速增大开启力反而减小，因为转速迅速增大，单位时间内泵送流体获得的动能急剧增多，相应的动压能减小，而扩压环槽槽宽太窄（扩压流道太短）就难以起到降速增压的效果。

3.3.2 扩压环槽槽深对密封性能的影响图10（a）和图11 表明，随着扩压环槽槽深的增大，密封端面开启力减小，泵送流量增大，具有离心式泵和压缩机的特征，且转速越大开启力减小、泵送流量增大得越快。反映在图12 的密封界面流体动静压变化和图13的压力云图上，扩压环槽槽深增大致使密封界面的峰值压力变小，高压云团面积也迅速减小，但这并未导致密封坝外径侧的流体压力出现大的变化，即未引发密封坝两侧压差大的变化，这也是图10（b）所示的扩压环槽深度对泄漏率无明显影响的原因。

图12 中ps表示计算域内的流体平均动压、p表示计算域内的流体平均动静压总和、pv表示扩压环槽内的流体平均动压。随着扩压环槽槽深增大，端面膜压中的动压占比不断提高，同时，扩压环槽中的动压值存在一个先上升再下降的趋势，在扩压环槽槽深为45 μm时扩压环槽的平均动压最高。结合图10 可知，随着扩压环槽加深，虽然开启力不断减小，但是其计算域内动压占比是在不断提高的，这有利于提高密封界面开启力的抗干扰能力。

图8 不同扩压环槽槽宽的端面压力云图Fig.8 Pressure nephogram of different diffuser ring width

3.3.3 槽扩宽比对密封性能的影响在图2所示的一个计算域内，螺旋槽出口宽为JK，扩压环槽单个周期圆弧宽为LM，为探讨螺旋槽出口宽度与扩压环槽单个周期圆弧宽的相互关系对密封性能的影响，记槽扩宽比γ=JK/LM。如图14 所示，随着槽扩宽比的增大，扩压环槽单个周期圆弧宽LM是恒定的，螺旋槽出口宽JK越大，开启力小幅增涨，转速越高开启力波动增大越明显。槽扩宽比增大意味着螺旋槽宽度增大，流体流过螺旋槽工作面的阻力减小，泵送效率增强，流体获得的动能和动压都提高，由于扩压环槽的作用，部分动能转化为压力能，所以开启力增大。开启力小幅增大即密封坝两侧压力差也小幅增大，导致泄漏率也有小幅增大的趋势，但由于增大槽扩宽比和转速又都导致螺旋槽对槽根处流体的离心泵送效应增强，所以泄漏率波动变化。

3.3.4 槽数对密封性能的影响图15 示出了不同扩压环槽结构参数下，螺旋槽槽数变化对密封性能的影响。不同扩压环宽和扩压环槽槽深下，螺旋槽槽数对扩压式自泵送流体动静压型机械密封的开启力和泄漏率各自的影响趋势具有一致性。螺旋槽槽数少时，累积数量小，开启力较小；槽数的增多，使得槽内流体流动更加有序，当螺旋槽槽数达到18时开启力最大；但是，随着槽数的继续增多，单个螺旋槽截面积变小，边界层影响加剧，开启力呈小幅下降趋势。与此相对应，螺旋槽槽数达到18时密封坝外径侧膜压达到了最大，即最大的密封坝两侧压差，形成了最大的泄漏率；随着槽数的增多、流体流动边界层影响的加剧，致使密封坝外径侧膜压回落，形成了较为平缓的泄漏率变化趋势。

图9 螺旋槽长变化对密封端面开启力的影响Fig.9 Effect of groove length on opening force of seal face

图10 扩压环槽槽深变化对密封性能的影响Fig.10 Effect of diffuser ring depth on sealing performance

图11 扩压环槽槽深变化对泵送流量的影响Fig.11 Effect of diffuser ring depth on pumping flow

图12 扩压环槽槽深对液膜动静压变化的影响Fig.12 Effect of diffuser ring depth on dynamic and static pressure change of liquid membrane

3.3.5 螺旋角对密封性能的影响考虑到扩压式自泵送流体动静压型机械密封泵送流体的过程类似于离心泵，这里借鉴离心泵叶轮出口安装角的范围大小探讨螺旋角对密封性能的影响。通常叶轮出口角在20°＜α＜50°之间，离心泵稳定工作范围宽[19]，效率较高，而22°以下的螺旋角[12]自泵送流体动静压型机械密封已在其他文献中讨论过，故选择探讨22°＜α＜50°范围内的螺旋角对扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能的影响规律。

图16 示出了4 组较优扩压环槽尺寸的扩压式自泵送流体动静压型机械密封，其螺旋角对密封性能的影响规律。开启力和泄漏率随螺旋角变化的规律基本不受扩压环槽结构尺寸的影响，总体上呈现随螺旋角的增大先减小后逐渐增大并趋于平稳的态势。

图13 不同扩压环槽槽深的端面压力云图Fig.13 Pressure nephogram of different diffuser ring depth

在螺旋角较小时，螺旋角的增大致使螺旋槽扩散程度显著增加，流动容易分离，螺旋槽内的嫡增区域及强度增加，流场畸变增加，形成压力能耗散[32]；同时，螺旋线弧长变短，对流体做功行程减短，密封界面压力有所降低，开启力减小；表现在开启力和泄漏率曲线上呈下降趋势；随着螺旋角的增大，螺旋线变得较为平直后，螺旋槽凸面对流体的做功形成的高压云团逐渐向槽根处收缩，导致密封坝两侧的压差增大，这也是密封界面开启力变化不大、泄漏率逐渐增大的原因。

3.4 工况参数对密封性能的影响

在探讨了重要结构参数对扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能的影响规律的基础上，选取较优的结构参数：扩压环外径rk=49.5 mm，扩压环深hk=45 μm 或50 μm，螺旋槽外径ro=44.5 mm，螺旋槽深ho=50 μm，槽台宽比γ=0.75，螺旋角α=30°，槽数Ng=22，分析工况参数对其密封性能的影响。

图17 描述了密封腔内外介质压差对密封性能的影响。不同扩压环槽尺寸的扩压式自泵送流体动静压型机械密封受压差影响的密封性能变化规律一致。随着密封界面内外侧压差增大，开启力呈线性增大；开启力增大导致密封坝两侧压差增大，泄漏率也线性增大。

图14 槽扩宽比变化对密封性能的影响Fig.14 Effect of width ratio of groove to diffuser ring on sealingperformance

图18 示出了转速对密封性能的影响。由于扩压环槽的降速增压作用，流体动能有效转化为压力能，扩压式自泵送流体动静压型机械密封的开启力随转速增大迅速增大；随着转速增高，流体微团受到越来越大的离心作用力向外径侧泵出，高压云团逐渐远离密封坝，导致密封坝两侧的压差减小，表现为泄漏率随转速增大逐渐减小。

4 结论

（1）提出一种扩压式自泵送流体动静压型机械密封结构。通过建立扩压式自泵送流体动静压型机械密封模型，利用Fluent分析其密封性能，结合离心式泵或压缩机的扩压器工作原理，阐释了扩压式自泵送机械密封的扩压机理，解决了现有普通自泵送流体动静压型机械密封端面开启力随转速增大而迅速减小的问题。

（2）扩压式自泵送流体动静压型机械密封的密封性能具有良好的扩压效果，相比于同等螺旋槽参数的普通自泵送流体动静压型机械密封，密封界面开启力提升了50%以上。

图15 槽数变化对密封性能的影响Fig.15 Effect of groove number on sealing performance

（3）揭示了结构参数和工况参数对扩压式自泵送流体动静压型机械密封性能的影响规律。随着扩压环槽增宽，开启力和泄漏率都显著增大；适量减小扩压环槽深度，能有效提高开启力；槽扩宽比、槽数和螺旋角都存在较优的取值范围，在本文的计算参数下，γ=0.75、Ng=22、α=30°时的扩压式自泵送流体动静压型机械密封其密封性能最优；随着密封界面内外压差的增大，开启力和泄漏率都呈线性增大；在6000 r·min-1以下的常用中低转速工况下，随着转速的增大开启力不断增大，泄漏率有轻微减小的趋势。

符号说明

D——引流孔径，mm

F——开启力，kN

H——引流环槽深，mm