应用惠更斯原理探索“新工科”中的大学物理教学改革

熊 伟 ,陈姣姣 ,方保龙 ,陈 锋 ,曾贵平

(1.合肥学院 先进制造工程学院, 合肥 230601；2.合肥幼儿师范高等专科学校 公共教学部，合肥 230013)

0 引 言

“新工科”的提出是为迎接新技术革命与产业升级培养造就一大批多样化、创新型卓越工程科技人才，为我国产业发展和国际竞争提供智力和人才支撑。[1]回顾历次技术变革，都是基础科学在工程领域和人类社会的广泛应用的结果，历次新技术、新产业的发展都让基础学科与工程应用学科结合的更紧密，新兴产业发展所需求的创新也将与基础科学有更多的联系。所以在创新型卓越工程科技人才的培养过程中，基础学科的作用必不可少。但基础学科的教学如何向应用型转变一直是合肥学院基础学科教学改革的目标。本文探索将基础理论在工程中的应用融入基础理论的教学，研究大学物理教学向应用型转变的一种方式。由于大学物理知识包含力学、振动与波、热学、光学、电磁学等多个方面。本文以波动中的基础理论惠更斯原理为例。1678年，惠更斯在给巴黎科学院的信件中阐述了他的光波动原理，此即惠更斯原理，在机械波中也同样成立，惠更斯原理是波动理论中的基础理论，可以解释波在传播过程中的很多现象，作为基本原理，其内容非常简洁，但在工程技术中确有着非常重要的应用。将其在工程技术中应用融入理论教学，可以让学生对基础理论与工程技术的结合有直观的认识，提高利用基础知识创新的能力，加深对越是基础知识，其创新性的应用就越具有革命性的突破。

1 新工科下的惠更斯原理应用

图1 平面波和球面波在各向同行均匀的介质中传播

惠更斯原理指出介质中波阵面(波前)上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其后任一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。如图1所示，在各向同性均匀介质中传播的波，图中射线称为波射线，代表波的传播方向，与波射线垂直的平面是波面，最前面的波面称为波前，图中所示射线终端是t时刻波前，此时每条射线的终端处都可以看成一个子波，子波发出的球面波传播Δt时间后，子波的包迹就是t+Δt时刻的波前，从图中可以显见平面波的传播一段时间后还是平面波，球面波传播一段时间还是球面波，虽然平面波与球面波在传播的过程中波面不会发生改变，但是统一到最基本的子波源，都是以球面波在介质中传播。[2-3]

看上去惠更斯原理是不是很简单呢？但就是这一简单的原理有着惊人的用处！惠更斯原理可以解释波在传播过程中的波的反射、折射、衍射，以及更复杂的光在晶体中的双折射，除此之外，这个最基本的原理在雷达技术也有着惊人的应用。

雷达是指利用电磁波探测目标的电子设备。雷达发射电磁波对目标进行照射，并接收目标的反射回波，通过对接收到反射波方向、时间、频率等进行测量，可以获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息。传统雷达波束如图2所示，图中θ为雷达波束的张角，张角θ的大小取决于雷达发射电磁波的频率和雷达天线的孔径大小。传统雷达发射的电磁波束随着传播距离的增加，波面会越来越大，造成单位空间内电磁波的能量越来越小，距离太大之后，使得反射回波不能被雷达探测到。传统的方法是增加雷达的功率，增加电磁波束的能量输出，但是雷达的功率并不能无限增加，所以传统雷达探测的距离是有限的。另一方面我们也看到由于雷达波束存在张角，使得雷达探测存在一定的盲区，并且越接近雷达，盲区占比就越大。为了克服这一点传统雷达要不停的做机械旋转，为了方便做机械旋转，又会限制雷达孔径的大小。由于频率越大，孔径越小，张角θ就越大，张角越大，探测距离就变小，如果张角太小探测盲区就变大，机械旋转的速度就要加快。[4]

如果我们可以使雷达波束近似以平面波传播，那么就可以使相同功率的雷达探测的距离更远。这要如何实现呢？在此，惠更斯原理就显示出其强大的能力了。虽然单个波源发射的是球面波，如果用很多波源排成一个平面的阵列，发射的雷达波束就可以获得近似平面的雷达波束，原理如图3所示，图中以三个点波源为例，描述多个波源排成阵列形式，虽然每个波源发射的是球面波，但多个波源的阵列组合，可以发射出平面波束，理想的平面波束在传播过程中波面大小不变，每个区域波的能量也不会减少，但由于在波束的边缘波面仍然会发散，并且介质也会吸收波的能量，所在探测距离仍是有限的，但是同功率，同能量输出的情况下仍比传统雷达探测的更远。

图2 雷达波束的张角 图3 三个点波源构成的波源阵列

另一方面，这种阵列形式的雷达仍然有盲区，为了探测大的范围和跟踪目标，要求雷达波束能在空间自由地移动和扫描。但对于阵列形式的雷达可以不用机械旋转就能做到让电磁波束在空间移动方向。为了雷达波束能在空间自由地扫描。只要控制各个波源的相位就可以了，如果控波源1到3的相位依次超前，则雷达探测波束如图4所示；如果控波源1到3的相位依次落后，则雷达探测波束如图5所示。这种通过相位控制阵列实现雷达电磁波在空间扫描的雷达就是相位控制阵列雷达，简称相控阵雷达。实际相控阵雷达的天线阵面由许多个辐射单元和接收单元(称为阵元)组成，这些辐射单元就可以看成是一个个小的波源，单元数目和雷达的功能有关，可以从几百个到几万个。这些单元有规则地排列在平面上，构成阵列天线，只要控制各个单元的相位就可得向不同方向发射的电磁波，当然控制各个单元的相位就不是惠更斯原理的应用了。

图4 相位超前的波源1和波源3的波束 图5 相位落后的波源1和波源3的波束

2 结 论

通过将物理学中的基本原理在工程技术中的应用融入大学物理的教学，一方面可以提高学生的兴趣，另一方面也让学生在学习中体会当基础科学发生的重大变革时对工程技术和人类的活动产生的影响。同样是惠更斯原理，随着现代的LED照明技术的进步，惠更斯原理在LED照明灯的设计也有着广泛的应用——如利用LED发光二极管排成阵列的面光源。这也可以让同学认识到基础知识虽然古老，但随着科学技术的进步，其使用不是越来越少，而是越来越多，从而认识到学习基础知识的重要性。像惠更斯原理这样的基础理论在工程技术中有着重要的应用物理知识还有很多，像让人类跨越一个文明时代的热学理论和电磁学理论。本文旨在抛砖引玉，希望更多的大学物理教师投入的“新工科”背景下的大学物理教学向应用型转变的教学改革中来。