波导缝隙天线研究中的“三匹配”问题

鲁加国， 汪 伟， 卢晓鹏， 张洪涛

(1.中国电子科技集团公司第三十八研究所， 安徽合肥 230088；2.中国电子科技集团公司第四十三研究所， 安徽合肥 230088)

0 引言

天线是产生一种期望电磁特性的科学装置，通过控制时变电流流动实现电磁信号的辐射/接收，让物理件“发布信息、感知信息”，是融合物理世界和信息世界的重要环节。天线承载着人们生活方式的改变和进步、军事装备系统的发展和变革、电子信息系统的小型化和智能化。随着信息化时代的到来，电磁现象和天线科学技术是支撑经济社会发展和保障国家安全的战略性、基础性和前沿性技术。

波导缝隙天线是一种经典的天线形式，对其研究的历史也较为久远。随着高度集成化相控阵天线对效率以及力和热等方面的苛刻要求，毫米波天线需求的快速提升，使波导天线成为当前天线领域研究最活跃天线形式之一。波导缝隙天线是一种在强约束边界中，实现导波变换、传输和辐射一体化的紧凑天线，具有高效率、大功率容量和高结构强度等特点。波导缝隙阵列天线口面分布相对于其他天线而言更容易控制，因此易于实现低副瓣性能，这使得它在形形色色的雷达天线中脱颖而出。因此，在雷达、通信天线等设计中有着不可替代的地位。有源波导天线是波导缝隙天线与雷达、通信系统所需要的有源电路的机、电、热一体集成结合，是满足高效率、低剖面和轻量化的必由之路，是弹载、星载和机载等重点武器/信息装备发展急需，是国内外天线领域研究的热点和难点。波导天线高效率、低剖面和轻量化是突破电子信息装备瓶颈、赋能未来电子信息系统的基础性前沿技术。

1 有源波导天线的发展和瓶颈

有源波导天线是以电磁场理论为支撑，以材料力学、热力学、微电子学为基础，结合体系架构和仿真技术，将无源波导、功率合成/分配、发射/接收组件、波束控制、电源模块、安装和热控等功能单元高密度集成在一起的天线系统。

在航空航天领域应用中，波导缝隙天线大多数采用谐振方式工作，天线的工作带宽受到单元数、截止波长和子阵数量的影响，由于远离波导管短路面辐射缝隙位置的波腹色散随距离增加而增加，因此波导腔内谐振单元数越多则工作带宽越窄。波导缝隙谐振阵工作带宽拓展主要依赖于分级子阵设计方法，由功分器对各个子阵馈电激励，从而达到降低单个波导腔内单元数目的目的。这种子阵设计技术，采用波导功分器实现宽带的方法，增加了天线剖面的高度，并且增加了天线的重量。为了改观这种状态，需要探索研究波导缝隙天线新技术、新方法。

1.1 常规波导缝隙天线

常规波导缝隙天线主要有两种形式：波导宽边纵向缝和波导窄边倾斜缝，如图1所示。1948年Stevenson建立了波导缝隙的基本辐射理论和不同形式缝隙的归一化电导计算公式[1]，1978年Elliott采用等效磁流片的方法，考虑缝隙间互耦及高次模的影响，建立了缝隙间的互耦积分方程[2]。积分方程的建立使得波导缝隙阵列天线的设计达到了较为成熟的阶段，成为波导缝隙天线设计的重要方法，目前波导缝隙天线的设计一般也是基于互耦积分方程，通过实验或仿真计算获得缝隙的自导纳，再根据积分方程来计算阵列中缝隙的有源导纳，通过有源导纳和天线所需的激励幅度分布来设计波导缝隙阵列天线。

波导缝隙天线理论的发展，推动了波导缝隙天线在航空航天领域雷达和通信中工程应用[3-4]，尤其是在微波/毫米波波段的宽带化、低副瓣、波束扫描阵列、单脉冲阵列、自滤波等天线方面。常规波导缝隙天线存在着“大、厚、重”(口径大、厚度厚和重量重)和“单、窄、低”(单极化/单频段/单模式、窄带和低效率)等缺点，难以满足对高效率、高密度和低剖面有源阵列天线的要求。随着现代高精度机械加工和焊接技术的快速发展，为各类形状波导结构的实现创造了基本条件，因此，基于异形结构的低剖面、高集成和机电热一体化的波导缝隙天线应运而生。

(a) 矩形波导宽边缝隙天线

(b) 矩形波导窄边倾斜缝隙天线

1.2 异形波导缝隙天线

科学技术的日新月异使得电子信息系统对天线的多功能化需求与日俱增。在航空航天领域，一个平台上往往需要搭载多种电子设备，这些电子设备通常需要工作于不同频段的天线进行电磁信号的发射/接收，既导致天线的电磁环境急剧恶化，又大幅度增加了成本。越来越要求天线的高效率、多极化/多频段、大瞬时宽带、自滤波、高增益、低剖面和轻量化等。

异形波导缝隙天线的提出和研究，一方面提升常规波导缝隙天线的性能，例如工作带宽，另一方面利用了结构腔体三维自由度，扩展了组合能力，为多副天线共口径设计提供了创新空间。从而满足电子信息系统提出的新要求，例如，利用多波段、多极化电磁波对目标或者地物散射特性的差别，获得目标或地物更加完整的信息，提升目标探测和分类识别能力，越来越多的雷达使用多波段、多极化等新技术。在单波段、单极化情况下，有源阵列天线口径架构与波束扫描之间的矛盾并不明显，但是，多波段、多极化共口径有源阵列天线应用中这一矛盾就非常突出，需要探索解决矛盾的技术和途径。

异形波导的种类较多，例如对称脊波导[5]、不对称脊波导[6]、间隙波导(Gap Waveguide，GWG)[7]等。以对称脊波导为例，如图2所示，与常规的矩形波导相比，由于凸缘电容的作用，主模的截止波长比矩形波导中主模的截止波长更长，与主模的截止波长相差也更大，在同样横截面尺寸的情况下，脊波导单模工作的频带更宽，或者说在同样频带的情况下，脊波导横截面的尺寸更小，一般为矩形波导宽边的0.7倍，也就是说脊波导相对于矩形波导具有更好的传输特性，更宽的工作频带。

(a) 脊波导宽边缝隙天线

(b) 脊波导脊边倾斜缝隙天线

1.2.1 嵌套/叠加异形波导降低天线剖面高度

矩形波导窄边开缝天线由于结构原因，其厚度较厚，单层线阵厚度为波导的宽边a，分段波导子阵激励时，波导功分器进一步增加了天线的高度，如图3(a)所示，天线剖面高度为2a。选择异形波导可以降低天线剖面高度[8]，如图3(b)、(c)所示，馈电波导采用双脊或单脊结构，给常规矩形辐射波导馈电；图3(d)、(e)所示则是激励馈电波导和辐射波导都采用双脊或单脊馈电结构；图3(f)中则是一种不对称脊波导给不对称脊辐射波导馈电，馈电与辐射异形波导是一种互补结构，从图3可以看出，图3(f)这种激励馈电与辐射异形波导这种互补结构大大地压缩天线高度，降低了天线剖面。

图3 缝隙波导与激励波导的关系

1.2.2 嵌套/叠加异形波导实现多极化和多波段天线共口径

雷达系统一般要求天线有足够的功率孔径积，对于单波段、单极化来说，装载平台能力和天线剖面厚度及重量之间的矛盾并不明显。当需要多波段、多极化天线阵时，分立的天线阵组合意味着急剧膨胀的体积、重量。例如美国的SIR-C/X-SAR三波段独立口径天线阵，其L、C和X波段天线各自独立，平行排列安装在航天飞机的背部，总质量达到3.3 t，占全航天飞机系统总质量7.5 t的44%，两维尺寸达到12 m×4.1 m[9]。研究低剖面、轻重量多极化和多波段共口径天线意义重大。

在同一物理口面上，布置3～4个金属基腔体天线实现多极化、多波段非常困难。以双极化共口径天线为例，如果采用常规波导缝隙天线，两种极化天线的波导需要叠加来实现双极化，如图4所示，在宽带应用中，需要额外的功分器给波导缝隙天线子阵激励馈电，矩形波导结构的双极化缝隙天线不但剖面厚，而且缝隙单元间距大，单元间距为常规波导的宽边尺寸，相控阵天线无法实现较大角度波束扫描。

图4 常规缝隙波导叠加形成双极化示意图

异形波导的嵌套/叠加是实现波导缝隙天线多极化一种有效方式，如图5所示，是一种双极化嵌套/叠加构型[10]，双极化天线由两种异形波导相间平行排列构成，下层异形波导给上层异形波导馈电，垂直和水平极化阵列采用侧向共壁、水平同层结构，如图5(a)所示，水平极化阵相对于垂直极化阵整体上移错位一个波导腔高度，同层波导腔体高度相同。双极化波导缝隙天线剖面厚度大幅度降低，同时满足天线波束大角度扫描。

(a) 横截面示意图

(b) 天线阵面俯视图

同样，异形波导的嵌套/叠加是实现波导缝隙天线多波段工作一种有效方式。如图6所示，是一种L/C波段双极化共口径波导缝隙天线，C波段双极化辐射缝分别是脊波导宽边纵向细长缝和脊波导窄边“V”字形缝，L波段是同轴结构腔[11]。

(a) 横截面示意图

(b) 天线阵面示意图

1.2.3 嵌套/叠加异形波导缝隙实现天线高效率辐射

与常规波导缝隙天线一样，异形波导缝隙天线的辐射缝一般也采用纵向缝隙和倾斜缝隙，倾斜缝隙天线使用过程中通常用相邻辐射缝成对反相馈电对消交叉极化分量，如图7(a)所示，但是在偏离法向情况下，由于空间相位差的递增，削弱反相对消匹配效果，造成交叉极化恶化。

在异形波导中，对称单脊波导倾斜缝隙对[12]天线中的两个窄边表面电流天然反相特性，完成了两根传统波导窄边斜缝天线交叉极化抑制功能，在双极化应用中，天线宽度进一步压缩，“八”形的倾斜缝隙对收缩为“V”形，如图7(b)所示，“V”字缝两边辐射场中平行于波导轴向的分量同相叠加，而垂直于轴向的场分量则反相对消，由于成对倾斜缝分布在单根波导上，缝隙间距成倍减小，因此，偏离法向的空间相位差小，对交叉极化分量对消影响较小，可以在较宽的空域获得良好的极化纯度。

图7 交叉极化抑制原理

为了抑制交叉极化，波导窄边非倾斜缝也是理想的选择，这时波导腔内需要附加倾斜金属棒[13]或者倾斜金属膜片[14]来扰动电磁场分布，或者采用扭曲双脊波导非倾斜缝[15]。

1.3 有源波导缝隙阵列天线

随着相关科学发展、技术推动以及应用需求的牵引，电子信息系统最终将划分为两部分，一是数字计算机部分，也就是通用信号处理机；二是天线阵列系统，也就是由天线、收发组件、波束控制、电源、频率综合、接收机等传统分系统组成的系统，有源阵列天线的形态界限将更加清晰。有源波导缝隙阵列天线利用了波导天线机、电、热三方面的优势，集成更多的有源和无源电路，实现传统天线、发射和接收系统一体化，向高效率、多波段、多极化、宽频带、多功能、低剖面和轻量化等方向发展[16]。

传统的有源阵列天线是“砖块式”天线(Brick Antenna)结构，它是由多种有源或者无源功能模块与无源阵列天线集成在一起的，天线剖面高，重量重。针对新一代电子信息系统，并随着半导体技术以及先进封装工艺的发展和驱动，出现了“瓦片式”天线(tiled antenna)结构[17]，这种结构是采用高密度集成，尽量减少使用高频、低频接插件，大幅度降低天线系统的剖面厚度和重量，“砖块式”与“瓦片式”天线阵列结构示意图如图8所示。对于高集成有源波导缝隙天线阵而言，辐射面则采用结构强度高、导热性能好、辐射效果高的波导缝隙天线，背部馈电网络、低频控制和电源链路网都集成于辐射面上，实现机电热硬件高度集成。

(a) “砖块式”阵列模块

(b) “瓦片式”阵列模块

实现有源波导缝隙阵列天线低剖面、轻质量的目的，需要解决两个方面的瓶颈问题，一是包括无源波导缝隙阵列天线在内无源和有源功能模块的小型化；二是无源波导缝隙阵列天线与多种无源和有源功能模块高密度集成。本文不讨论无源和有源功能模块怎样实现小型化，重点讨论无源波导缝隙阵列天线怎样在高效率、多波段和多极化情况下，实现低剖面、轻质量，以及无源波导缝隙阵列天线与多种无源和有源功能模块怎样实现高密度集成。

2 波导缝隙天线的“三匹配”问题

异形波导结构是解决高效率、多波段/多极化共口径天线最为有效的途径。波导缝隙天线一般是子阵式谐振阵，由异形波导功分器对各个异形波导缝隙天线子阵激励馈电，需要研究馈电异形波导功分器和异形波导缝隙天线构型、高效率激励模式匹配问题(“一匹配”)。异形波导结构实现波导缝隙天线多波段和多极化共口径，一般是将不同形状波导在一个物理口径上进行嵌套或者叠加，需要研究天线辐射远场和波导内场在天线口径上的模式匹配问题(“二匹配”)，实现不同极化、不同波段之间的高隔离度和高效率辐射。波导缝隙阵列天线与多种无源和有源功能模块高密度集成重点研究天线阵列系统与机电热相关的多物理场匹配问题(“三匹配”)，实现天线阵列内部高低频、大功率传输下的高密度互连，推动有源波导缝隙阵列天线“四高一低一轻”。“四高”是高组装密度、高频、高功率密度、高可靠，“一低”是剖面更低，“一轻”是重量减轻。

综上所述，“三匹配”问题是波导缝隙天线研究和发展中的科学问题，如表1所示是对“三匹配”问题的总结，包括基本概念、物理内涵、物理模型和对波导缝隙天线研究的贡献度。

2.1 激励模式匹配问题

异形波导馈电结构是异形波导缝隙天线的嵌套/叠加关键要素之一，根据异形波导缝隙天线的工作频段、工作带宽、极化种类、波束扫描角大小等不同，异形波导嵌套/叠加方式不同，但是有一点是相同，就是异形波导给异形波导馈电的带宽希望越宽越好。获得馈电波导与辐射波导之间宽带耦合，首先需要解决两种异形波导之间工作主模之间耦合匹配问题，互相正交隔离的电磁场需要通过扰动结构实现电磁波的耦合传播，如图9(a)所示。平行场则无需额外增加扰动结构，其主要解决耦合位置和阻抗匹配问题，如图9(b)所示。

表1 波导缝隙天线研究中的“三匹配”问题

(a) 扰动耦合激励

(b) 平行耦合激励

如图9所示的激励馈电结构，为了简化分析讨论，引入纵截面电/磁模式(Longitudinal Section Electric / Magnetic, LSE / LSM)，根据电磁场边界条件，将电磁场分量用各次LSEx模量叠加来展开，可以得模式匹配方程：

(1)

对于图9(a)所示的结构，由于两区域电场方向相互垂直，一般用两个膜片来扰动不连续处电磁场，获得不连续处Ⅰ区域和Ⅱ区域模式匹配，[M]是高秩矩阵。对于图9(b)所示的结构，由于两区域的电场方向相互平行，一般控制不连续处的构形，实现不连续处的模式匹配，[M]为由矩阵变为常数。

定义(Qi)mn是柱形波导不连续处Ⅰ区域第m个模与Ⅱ区域第n个模式之间的耦合系数，则有

(2)

作为一类典型的电磁场不连续问题，实质上是模式匹配问题，有很多数值方法如矩量法[18]、模匹配法[19]、变分法[20]、有限元法[21]等被用来分析。在这些方法当中，模式匹配法是基于严格的场理论的全波分析方法，其特点是概念清晰和计算结果精确。

2.2 口径场匹配问题

在多波段、多极化共口径异形波导缝隙天线的结构中，为了有效解决天线口径共用问题并实现天线的宽空域扫描，通常将异形波导进行嵌套、叠加。由于不同异形波导天线单元之间相互嵌套、叠加，不同极化、不同波段缝隙天线单元在三维空间配置，缝隙天线单元之间距离较小，造成了电磁互扰、多模寄生辐射，引起天线极化失配、工作频带内/外隔离度的变化，需要在辐射口径场匹配方面进行深入研究。

对于任意两无源波导缝隙天线，可以等效为一个二端口网络，由于天线向外辐射电磁波，该等效的二端口网络是互易有耗的，如图10所示。

图10 双天线等效为二端口网络的模型

两天线间的互阻抗可表示为

(3)

由式(3)可知，对于不同极化天线，提高天线之间的隔离度，是提高一极化天线激励电流与另一极化天线辐射电场之间的正交度。对于同极化天线，缝隙天线单元间的耦合本质上是通过空间电磁场和表面波形成的，因此可引入新的路径，抵消空间电磁场产生的原始电磁波路径来消去耦合，如图11所示，降低缝隙天线单元间互阻抗，典型结构如扼流槽和人工材料表面。

图11 路径抵消耦合匹配技术

因此多波段多极化有源裂缝波导驻波阵天线，为获得天线的宽带、高效率、低交叉极化等性能，本质上是要降低各辐射天线之间的互阻抗。在此理论基础上，实现口径场匹配有多点激励馈电、宽角扫描匹配、模式对消等技术。

2.2.1 多点激励馈电技术

为了实现等幅同相激励，波导驻波阵上的缝隙单元间距为λg/2，此处λg为中心频率波导波长。当偏离中心频率时，由于导波长的变化，各缝隙的激励幅相将不再等幅同相，并且波导越长幅相误差越大、带宽越窄、边频效率越低。多点激励是将驻波阵的等效长度进行缩减，减少频带内的辐射场幅相变化，提高工作带宽和辐射效率，多点激励馈电在工程上通常是采用波导功分器来实现。

一般情况下，缝隙数越少要求缝隙的归一化导纳随频率的变化越平缓，例如，当缝隙数目为1时，理想匹配条件就是归一化辐射电导为1。根据设计的缝隙数对辐射缝隙的形状进行优化选择以达到最佳的阻抗匹配。经过对缝隙宽度对归一化导纳参数影响情况的仿真分析，缝隙越宽电导随频率变化越平缓，据此可以得出裂缝波导天线的缝宽选取原则是缝隙数越少要求的缝隙宽度越大。另外，满足一定特征负斜率电纳的辐射缝隙可以极大地拓展谐振阵方向图带宽[22]。

2.2.2 宽角扫描匹配技术

对于有源裂缝波导驻波阵，为实现宽角扫描空域中最佳辐射效率，需要对天线进行宽角扫描匹配，当各线阵之间耦合度为0时，各扫描角下的有源反射系数恒等于孤立线性阵列的反射系数，即线阵之间耦合度越小，有源反射系数受其他线源激励系数的影响越小，即随扫描角的变化越缓慢，因此对于有源裂缝波导天线实现宽角匹配的有效手段是降低线阵之间的耦合度，为此可采用在线阵间引入高阻电路，如扼流槽的技术措施，或者全扫描域有源匹配优化。

2.2.3 模式对消抑制技术

为抑制传统的矩形波导窄边开倾斜缝天线的远场交叉极化，通常采用线阵间缝隙镜像结合反相馈电，实现交叉极化抑制。但这种模式对消理论上仅在法线方向实现交叉极化的完全抑制。在偏离法向的方向交叉极化分量的相位差将不再是180°，抑制效果将减弱，因此需要减小倾斜缝隙之间的距离，或者直接采用非倾斜缝。

2.3 多物理场匹配问题

有源波导缝隙天线阵高密度集成技术是以突破平面设计的极限为目的，是基于多学科交叉，融合系统设计和集成工艺，以实现不同材料、不同结构、不同工艺、不同功能元器件的三维集成技术，重点研究电磁场、温度场和结构力学场等多物理场匹配问题。

有源波导缝隙天线阵中，金属波导天线可以兼作承力件和热沉功能，电磁场(包括电源、控制和芯片等)产生焦耳热影响温度场，电磁场到温度场的耦合是传递焦耳热，属于源耦合。温度场通过温度影响结构力学场应力，同时影响结构场的诸多物理性质，例如弹性、密度等性质，属于属性耦合问题，而结构场改变温度场的边界，是属于几何耦合问题。结构力学场和温度场分别通过几何位置和材料属性的变化影响电磁场，是属于属性耦合问题。如图12所示是电磁场、温度场和结构场关系图。对于有源波导缝隙天线阵，如果不考虑材料性质变化，天线阵列中多种芯片、低频控制和配电损耗产生热耗，热耗功率引起热变形，热变形造成阵面天线辐射单元幅度和相位误差。

图12 多物理场关系图

基于此思想，可以建立温度场、结构位移场和电磁场的场耦合匹配关系为

(4)

δmn=PA(m,n,Pe,Cm,Csa,Lec,Lsa,Ge)

(5)

式中：M，N为天线两维单元数；δmn为天线单元(m，n)的位置误差，大小为(Δxn，Δyn，Δzn)；PA为天线阵面的热耗功率函数；Pe为单元功率放大器的输出功率；Cm为组件中功率放大器的效率；Lec为损耗系数，Ge为天线封装体内驱动放大器的增益；Csa为天线封装体内驱动放大器的效率；Lsa为阵列封装体功率合成/分配网络损耗引起的热耗；i，j，k为坐标矢量；Δφ为天线单元相位误差，与δmn有关，E(θ,φ)为天线远场电场强度；amn为单元激励幅度。

电磁场、温度场和结构力学场等多场耦合匹配模型包含了天线单元位置和阵面平面度等结构因素，阵面热耗等阵面热变形信息，以及天线远区辐射电场分布函数等。依据机电热多场耦合匹配模型，还需关注有源波导缝隙阵列天线系统内部高速、高频、大功率传输下的高密度互连；多种不同材料对复杂信号的传输与屏蔽适应性和匹配性影响；可能出现的串扰、延迟、能耗等；热力学和电性能的匹配，避免不同材料之间的热失配和机械应力。

3 结束语

异形波导结构模式匹配、辐射天线口径场匹配和集成多物理场匹配等“三匹配”问题是研究多极化、多波段波导缝隙天线阵列核心和关键，是实现有源波导缝隙天线共口径、高效率、低剖面和轻量化瓶颈技术。异形波导结构模式匹配可以进一步提升有源波导缝隙天线效率；辐射天线口径场匹配可以进一步提升有源波导缝隙天线多极化/多波段的隔离度和辐射效率；集成多物理场匹配可以进一步提升有源波导缝隙天线的低剖面和轻量化。未来的有源波导缝隙天线阵列将在体积与重量、性能、效率以及智能化水平方面取得巨大进步，必将大大推动下一代更高性能航空航天领域侦察监视雷达装备问世。