低轨天基信息定向分发区域分割编码控制方法

李献斌，王 建，范广腾

(军事科学院国防科技创新研究院， 北京 100071)

0 引 言

随着航天技术的不断发展和商业航天的蓬勃兴起，“OneWeb”、“Starlink”、“鸿雁”、“吉林一号”等国内外一系列低轨星座逐渐投入建设，陆续为用户提供图像、视频、通信、导航增强等服务，而构建天基平台与用户之间的信息分发链路是服务能力实现的首要保障[1-2]。天基平台对用户的信息分发方式分为窄波束定向分发和宽波束广域广播两种。其中，基于相控阵天线的窄波束定向分发方式链路增益高，指向性好，可通过波束捷变为不同用户提供个性化服务，更适合于数据传输速率和保密性能要求较高的场合[3-4]。

构建星地定向分发链路时，当链路的分发指向不同时，对应的天线增益、传输路径长度、雨衰等情况各不相同。传统的星地通信中，针对传输信道的变化，通常采用自适应编码的方法来提高频谱利用效率和信道容量[5-9]。文献[10]中提出了一种星载自适应传输方案，该方案在信道估计的基础上，通过反馈链路将信道状态近实时的回传给星载发射端，发射端根据信道状态来实时调整发射信号的编码和调制方式。该方案充分利用星地链路中传播距离变化带来的信道余量，提高数据传输的总量。但该方案需要构建反馈链路来回传信道状态，要求星地两端均具备收发功能，增加了系统复杂度，同时反馈链路也会增加额外的能量损耗。Huang等[11]提出了一种适用于导航星座星间链路的自适应编码控制方法，该方法通过导航卫星自带的星历得到传输链路的距离，以此为输入计算传输信号的空间自由损耗，进而根据该损耗的变化来自适应调整星间传输信号的编码方式。与文献[10]相比，该方法的优点在于无需反馈信道，系统设计简单。但该方法面向的是星间传输链路，在信道估计时没有考虑星地链路中常见的雨衰、大气衰减等问题。

上述研究中采用的方法均有效提高了链路的传输效能，但这些方法在具体应用时，要么需要构建反馈链路，导致系统复杂度高；要么尽管不需要反馈链路，但缺少对大气衰减、雨衰等因素的考虑。本文针对天基信息分发这一特定应用，提出一种适用于定向分发的无反馈编码控制方法。首先，文中定量分析了对地分发链路传输信道特性，建立了接收信号质量与分发指向的量化表达式；然后，提出一种低轨天基信息定向分发区域分割编码控制方法，将分发指向与编码方式的对应关系加以量化，并将这种量化关系简化为可查找的列表，从而依据分发指向将分发范围划分为不同的区域，各个区域对应不同的编码方式，便于操作使用和工程实现；最后，本文结合具体应用场景，通过仿真分析了方法的效能和性能影响因素，并与文献[10]进行了对比分析，验证了方法的有效性。

1 星地链路信号特性与分发指向关系

卫星对地定向分发链路信道特性由卫星发射机特性、地面接收机特性、收发天线特性、自由空间传播特性、近地大气层云雨衰减特性等确定[12]。

在星地分发链路中，信号经发射机功率放大后进入天线，发射功率大小为Pt，发射馈线的损耗为Lt，定向发射天线的增益为Gt，星地链路空间传输距离为L，路径传输带来的信号衰减为Ls，大气云雨损耗为Lc，地面用户接收天线的增益为Gr，接收馈线的损耗为Lr，则到达接收机的信号功率为

Pr=Pt+Gt-Lt-Ls-Lc+Gr-Lr

(1)

式中：发射馈线损耗Lt和接收馈线损耗Lr为固定值，可通过通用仪器精确标定。在此，假设定向分发链路的信号发射功率Pt为固定值，地面接收天线采用机械扫描天线，接收增益Gr也为固定值，与波束指向不相关。

1.1 天线增益与分发指向的关系

采用相控阵天线进行定向分发时，波束指向的角度不同，天线的增益Gt也不同，波束指向可用俯仰角θ和方位角φ来表示。根据相控阵天线的原理[13]，天线增益与波束指向的对应关系为

Gt(θ,φ)=Ue(θ,φ)UA(θ,φ)

(2)

式中：Ue(θ,φ)表示单个阵元的增益，称为单元因子，UA(θ,φ)表示将多个阵元组成阵列带来的增益，称为阵元因子。为简化分析，这里给出一个均匀分布的、相邻两个阵元间距为二分之一波长的N×N二维相控阵的方向图函数

UA(θ,φ)=

(3)

式中：α,β为相位控制量；对于相控阵天线，为了在给定方向(θB,φB)上获得波束最大值，α,β对应的值为

(4)

对于阵元因子Ue(θ,φ)的表达式，仅与天线阵元的形式有关。通常采用对称阵子时，对应到相控阵天线的波束指向中，会导致天线的增益在法线方向时最大，在波束覆盖边缘时最小。

1.2 空间自由传播衰减与分发指向的关系

卫星与地面用户建立定向分发链路时，相对位置关系如图1所示。

图1 星地定向分发中的相对位置Fig.1 Relative position in directional distribution of satellites and ground user

假定天线对地安装，天线法线方向始终指向地心，天线X轴指向卫星前进方向，设卫星的轨道高度为h，地球半径为R，则在△OSU中，根据三角函数可得星地链路空间传输距离L为

(5)

假设信号载波频率为f，则由空间自由传播带来的信号衰减为

(6)

将式(5)代入式(6)可知，在卫星轨道高度h和载波频率f确定的情况下，空间自由衰减Ls可以写为波束指向俯仰角θ的函数Ls(θ)。

1.3 大气衰减与分发指向的关系

星地分发链路中除了空间自由传播衰减因素外，大气衰减也必须考虑，特别是对于Ka/Ku等高频段的通信，大气吸收、降雨等带来的信号衰减达10 dB以上[14]。ITU-R给出了雨衰计算的预测模型[15]

(7)

(8)

式中：kH,kV,αH,αV表示与频率有关的函数，τ则代表采用不同极化方式时对应的极化角,φ代表地面接收机天线仰角，与波束俯仰角θ的关系为

(9)

若用户距离地面高度为hS，云层高度为hR，则降水区信号的传播长度Lrain为

(10)

可以看出，ITU-R降雨衰减预测模型与定向分发的波束角、信号频率、天线极化方式、降水率等因素有关。其中，信号频率、天线极化方式、降水率可以提前确定。因此，雨衰也可以表示为定向分发波束俯仰角θ的函数Lc(θ)。

综上，在信号发射频率、发射功率、卫星高度确定的情况下，接收机的信号电平可以表示为波束俯仰角θ的表达式Pr(θ)。

2 星地链路信号特性与分发指向关系

2.1 编码方式与编码增益、频率效率的关系

卫星通信中，通常采用一定的编码方式来提高链路的可靠性和传输效益。常用的编码方式包括卷积编码、Turbo编码、LDPC编码等，不同的编码方式对应的频谱效率、资源代价、实现复杂度也不同。以宽带卫星通信中采用的DVB-S2标准为例，不同的编码方式、编码率、调制方式，对应的频谱效率、编码增益差别较大[16]。

图2 DVB-S2标准中的对应关系Fig.2 The correspondence in DVB-S2 standard

图2所示为DVB-S2标准中，在给定的传输误码率(BER=10-7)下，采用LDPC编码方式，不同编码码率和调制方式对应的频谱效率和Es/N0理论值。图2中可以看出，对于同一种调制方式，随着编码码率的提高，频率利用效率会提高，但对Es/N0的要求也随之提高。以QPSK为例，采用1/4编码码率和9/10编码码率，后者频谱效率为前者的3.65倍，但后者要求的Es/N0比前者也要高出8.8 dB。把调制方式的因素考虑进去，频谱效率和Es/N0的差异会更大，比较9/10编码码率的32APSK调制方式与1/4编码码率的QPSK调制方式，前者的效率是后者的9倍，但对Es/N0的要求也同时要高出18.4 dB。

2.2 接收信号Es/N0区域分布特性

采用自适应编码的目的是提高星地链路的传输效率，根据上述分析，频谱效率与编码码率和Es/N0有明确的对应关系。建立Es/N0与接收信号信噪比PSN的表达式

Es/N0=PSN-10lg(1/Ts×Bn)

(11)

式中：Bn为信号带宽；Ts为符号周期，信噪比与接收信号功率的表达式为

PSN=Pr-10lg(kBnT)

(12)

式中：k为玻尔兹曼常数，T为接收机所处空间环境的噪声温度。

根据式(1)～式(10)，接收信号功率可以表示为波束角θ的函数Pr(θ)，联立式(11)、式(12)得

Es/N0=Pr(θ)-10lg(kBnT)-10lg(1/Ts×Bn)

(13)

可以看出，天基平台在进行定向分发时，接收信号的Es/N0有一个可以定量描述的几何分布，基于这种规律，可以采用区域分割的方法来选择编码方式。

图3 波束指向与分发区域对应关系Fig.3 Relationship between beam direction and distribution region

如图3所示，对于窄波束指向性分发链路，假设天线波束在俯仰方向的扫描范围为±60°，对应的扫描区域如图中实线部分包含的部分所示。当天线的俯仰角为θ时，单个波束对应的覆盖范围如图中黑色部分所示。在相同的俯仰角θ下，波束方位角在0°～360°范围内，形成一个环状区域，如图中网格状区域所示。在该区域内，根据式(13)可以得到对应的Es/N0(θ)。

这样，以星下点(对应的俯仰角为0)为中心，可将不同俯仰角对应的Es/N0划分为不同的区域，再根据Es/N0的值来确定对应的编码方式。

2.3 定向分发区域分割编码选择准则

根据式(13)得到Es/N0(θ)后，将波束扫描区域划分为N个不同的子区域，每个子区域对应的波束角范围分别为θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，这些子区域对应N种编码调制方式，相应的解调门限记为G(1),G(2),…,G(n),…,G(N)。则在第n个区域内，如需正确解调信号，首先要满足

G(n)≤Es/N0(θ)θn-1≤θ<θn

(14)

采用编码控制方法的目的在于提升传输能量的利用率，要求区域分割编码的选择能够使能量冗余最小，对于第n个区域，能量冗余函数可表示为

(15)

式中：Es/N0(θ)由式(13)计算得到，编码的解调门限G(n)也可提前获得。区域分割最优化的过程，也即求解θ0,1,θ1,2,…,θn-1,n,…,θN-1,N，以确保N个区域内总的e(n)最小的过程。在此，可以采用最小均方误差(MMSE)作为区域分割准则，构建误差性能函数并写成矩阵形式

P-θHd-dHθ+θHRθ

(16)

式中：

(17)

(18)

R=E[GGH]

(19)

求解方程组

(20)

式中：θall为总的分发区域对应的波束角。联立式(14)，即可得到θ的最优解。

3 仿真校验、效能与影响因素分析

结合具体应用，采用仿真手段，对区域分割定向编码方法进行验证和效能评估，并对影响算法性能的因素展开深入的定量分析。

3.1 仿真场景设定

本仿真中，假设卫星轨道高度为500 km，对地分发工作频段为30 GHz，卫星发射功率为1 W，发射馈线损耗为4 dB，地面用户接收天线增益为3 dB，接收馈线损耗为4 dB。

采用64阵元相控阵天线，法线方向天线增益为24 dB，波束扫描时，有效辐射口径实际上等于波束等相位面，因此天线增益可简化为：

Gt(θ)=24+10lg(cos(θ))

(21)

为简化运算，假设在波束覆盖区域内均匀降雨，法线方向雨衰值假定为6 dB，则根据式(7)可得

Lc(θ)=6-10lg(cos(θ))

(22)

将上述公式代入式(1)，可得接收功率Pr(θ)。

3.2 仿真结果及效能分析

假设符号速率为10 kbps，每个符号4倍采样，采样频率为40 kbps，对于实信号，信号带宽为采样频率的2倍，即Bn为80 kHz。接收机噪声温度设为300 K。将上述参数代入式(13)，可得接收信号的Es/N0。需要说明的是，为确保链路传输稳定，计算时将链路裕量设定为5 dB。

图4 波束指向与编码方式的关系Fig.4 Relationship between beam direction and encoding mode

计算结果表明，分发链路的Es/N0在波束扫描范围内变化较大，最小为-1.5 dB，最大为11.8 dB，最大值与最小值相差13.3 dB。对于Es/N0如此大的变化范围，如若不采取可调的编码方式，势必要以Es/N0的最小值为准选择调制方式。根据DVB-S2标准，此时只能选取QPSK1/4调制方式，对应的频谱利用效率较低，仅为0.49。

下面分析本文提出的定向分发区域分割编码方法的效能。在此，编码的解调门限G(n)参考现有的DVB-S2标准。分发区域划分如图4所示，以A点为例，对应的波束指向俯仰角为17°，此时根据链路预算得到的Es/N0为10.98 dB，满足8PSK9/10编码的要求，因此当0°<θ<17°时，可以采用8PSK9/10编码。同理可以得到满足8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4对应的波束指向俯仰角θ为29°,41°,47°,53°和58°。可将编码方案及效率整理成列表形式，后续可以直接采用查表的方式来确定编码，简化工程实现难度。本仿真算例中的编码表如表1所示。

表1 分发区域与编码方式的对应关系Table 1 Correspondence between distribution region and coding scheme

当然，在实际应用中，区域划分时也可以进一步简化，将划分的区域数量减少，选择2～3种编码方式即可。表1可以看出，相比采用单一的QPSK1/4编码方式而言，采用区域划分方式会带来效率上的巨大提升，可以简单按如下计算表达式评估

(23)

式中：θn为区域角度范围，ηn为该区域对应的编码效率，η0为采用单一的QPSK1/4编码方式的效率。将表1中数据代入，经过计算可得采用区域编码前后的效率比为4.11。

在此，将本文提出方法与文献[10]中提出的星载自适应传输方案及仿真结果对比分析，如表2所示。

表2 区域分割编码方法与文献[10]方案仿真对比Table 2 Simulation comparison between area segmentation coding control method and literature [10] scheme

结合表2对两种方法进行定性和定量的比较和评价。定量来看，仿真结果表明本文提出的方法相对于固定编码传输链路而言效率比为4.11倍，而后者仅为2倍，主要原因在于后者没有考虑天线增益与分发指向的关系。定性来看，在进行仿真分析时，本文提出的区域分割编码控制方法与文献[10]方案都是针对500 km轨道高度卫星的星地传输链路，但本文中链路传输方式采用基于相控阵天线的波束捷变链路，而文献[10]中的链路采用的是卫星与地面数传站之间的持续链路，本文采用的传输方式更为灵活；其次，本文提出的区域分割编码控制方法，无需在传输的收发两端构建反馈链路，相较于后者基于信道反馈的自适应编码方案而言，大简化了硬件设计复杂度和开发难度；最后，本仿真中选用的调制方式仅仅包括QPSK和8PSK两种，而后者采用的调制方式还包括16PSK和32PSK，在实现上更为复杂。因此，本文提出的方法无论在性能上和工程实现上均具有较大优势。

3.3 性能影响因素分析

采用区域分割编码控制方法后能量冗余越小，表明能量的利用率越高，方法的性能越好，反之，性能越差。由式(15)可知，定向分发区域分割编码控制方法的能量冗余函数包括两部分：1)是信道估计值Es/N0(θ);2)编码量化值G(n)θn,n-1。首先，分析信道估计值不准确对方法性能的影响。根据式(1)和式(13)，计算Es/N0(θ)时需要知道卫星发射机、地面接收机、收发天线和卫星轨道参数，这些参数可以在地面精确的测量，即使卫星在轨运行，也可以在线标定。但大气吸收和雨衰等参数虽然能通过大量实测数据获得，用于信道估计时还会带来一定的偏差。现结合仿真场景，定量分析信道估计误差对算法性能的影响。

如图5所示，第一种情况表示信道估计无偏差时对应的编码区域分割情况，8PSK9/10,8PSK5/6,8PSK2/3,QPSK4/5,QPSK3/5,QPSK2/5,QPSK1/4七种编码对应的编码区域分别大小为17°,12°,12°,6°,6°,5°和2°，此时传输效率为固定编码的4.11倍。第二、三、四种情况分别为信道估计偏差为1 dB,2 dB,3 dB时所对应的编码区域分割情况。随着信道估计偏差的增大，在选择编码方式时需要留有的冗余越来越大。图5中可以看出随着信道估计偏差的增大，编码方式的选择越来越少，方法的效率越来越低，效率倍数依次降为3.75,3.37和2.95。

图5 信道估计误差对算法性能的影响Fig.5 The effect of channel estimation error on algorithm performance

除了信道估计误差，编码量化的选择也会影响算法的性能。考虑极端情况，如果只选择一种编码方式，那么本算法就退化为固定编码传输模式，此时的传输效率倍数为1。随着可供选择的编码样式增多，相应的效率也会提升，如图5所示，当选择七种编码方式时，对应的效率倍数增加到4.11。

图6 编码量化对算法性能的影响Fig.6 The effect of code quantization on algorithm performance

图6中所示的七种情况分别表示采用1到7种编码的情况，第一种情况只采用一种编码——QPSK1/4，也即未采用编码控制算法的情况，此时效率倍数为1。对于第二种情况，当采用QPSK1/4和QPSK2/5两种编码时，传输效率提升至1.59倍。随着采用编码的种类从3增加到7，传输效率的倍数分别提升为2.31,2.95,3.50,3.99和4.11。

4 结 论

本文针对指向性链路的天基信息分发应用场景，提出了一种天基信息定向分发编码控制方法，该方法通过对分发指向、编码增益与信道传输容量之间关系的定量分析，根据分发角度来实现编码方式的选择与切换。本文结合仿真对提出的方法进一步阐述，评估了该方法的效能，并对影响算法性能的因素进行了定量分析。相对于现有卫星通信中的自适应编码方法，无需建立反馈链路，降低了系统设计复杂度，易于工程实现。