非均匀序微波能量整流超表面①

董士伟，董亚洲，高 峰，王 颖，刘 硕，李小军

(1. 中国空间技术研究院西安分院 空间微波技术重点实验室，西安 710000；2. 中国空间技术研究院， 北京 100084)

0 引言

微波能量传输(MPT)技术最初被提出用于为直升机供电[1]。在Glaser提出空间太阳能电站(SSPS)的概念之后，MPT技术被视为SSPS的核心技术[2]，过去十年，MPT技术引起了国际上的广泛关注，应用涉及SSPS以及无线传感器网络(WSN)等[3-8]。

为了提升MPT的效率，不仅功率转换效率要提高，而且波束收集效率(BCE)也要提高。也就是说，需要一个相当大的收集口径，这也意味着在整个口径上功率密度分布是非均匀的[9]。同时，微波整流器件旨在某些输入功率条件下性能优良，所以微波能量收集(MPC)装置需要满足以下要求：

★ 口径足够大以获得高的BCE

★ 在正反两面适应非均匀的条件

★ 吸收性能良好，反射和散射尽量低

电磁(EM)超表面是超材料的二维形式，定义为工作在射频频率很薄的密集阵列，具有超常并有用的性能，这些性能通过常规谐振行为得到保证。电磁超表面的应用包括频率选择表面(FSS)、完美吸收层、极化扭转器、天线等等[10-13]。已有研究表明电磁超表面可用于抑制电磁波反射以利于波束收集效率[14-15]。

在作者之前的文章[14-15]中，电磁超表面的单元结构和周期性具有同样尺寸，可称之为均匀序超表面。本文提出非均匀序电磁超表面的概念，以适应其正反两面的非均匀条件。

本文介绍了吸波电磁超表面的理论，讨论了多种应用于微波能量收集的非均匀序整流超表面。开展了非均匀序微波能量整流超表面的设计。

1 电磁吸波超表面理论

广义面转换条件(GSTCs)可代替等效介质理论用于超表面特征的表述。广义面转换条件适用于均匀序超表面，后者的单元形状和尺寸以及周期性保持一致。完美吸收薄层是一类对特定频率入射电磁波具有0反射和0传输的超表面。这种结构一般是在接地的损耗基底上设计一个超表面。

完美吸收薄层是一类对特定频率入射电磁波具有0反射和0传输的超表面。电磁能限制在阻抗匹配层和接地层之间，但与电磁波 的完美吸收层不同的是：对于微波能量收集能量要转移到整流电路，而上一节讨论的吸收层的电磁能量要消耗在吸收层内。所以，后者需要一个有耗基底，而微波能量整流表面需要的是无耗基底，二者的区别如图1所示。

(a)完美吸收薄层 (b)微波能量收集表面图1 完美吸收薄层和微波能量收集表面的区别Fig.1 Illustration of difference between a thin perfect absorber and a microwave power collecting surface

实现微波能量收集表面的方法可以用等效电路设计表述。填充各向同性介质(其相对参数分别为εs和μs)的半空间的输入阻抗可写为：

(1)

其中下标s表明针对表面的特性，表面阻抗的虚部为感性，即有ωLs>0。

为便于计算分析，TE和TM极化波的表面阻抗可写为：

(2)

其中D是超表面的一维周期，w是相邻贴片之间的间隔。

序用于描述超表面的形态，就是单元的结构及其排列方式。对于电磁吸波超表面，往往超表面某一侧的序。

2 微波能量收集中的非均匀序整流超表面

微波能量整流超表面包含微波吸收超表面和整流电路，用于接收电磁波并将其转化为直流功率。微波能量整流超表面顶面接收入射的微波功率，底面进行功率变换，输出直流功率。《史记》有云：“夫天地之气，不失其序。”微波能量整流超表面的“天”，就是入射的微波功率；“地”，就是输进行功率变换的微波器件。如果微波能量整流超表面的“序”与“天”、“地”都完美匹配，系统能高效运行。

在实际应用中，微波能量整流超表面顶面往往面对的是非均匀分布的微波入射功率，底面面对的是功率容量、效率都不均匀的整流电路。面对正反两面的非均匀条件，下面讨论非均匀序整流超表面。

(1)全波束收集非均匀序微波能量整流超表面

微波能量收集口径上入射的功率波束往往服从高斯分布，如图2(a)所示，高的BCE意味着几乎全波束收集，那么微波能量收集口径上存在起伏变化的功率密度。为了使各部分效率都高，超表面必须呈现非均匀序。

面向非均匀功率密度的非均匀序微波能量收集超表面如图2所示，应当指出，在超表面背面每个单元连接着一个整流电路。

(a)适应口径上功率密度分布的非均匀序整流超表面 (b)高功率密度入射的整流超表面

(c)中等功率密度入射的整流超表面 (d)低功率密度入射的整流超表面图2 全波束接收非均匀序整流超表面Fig.2 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for whole beam collection

非均匀序同样可以表现在整流整列上，基于整流阵列的非均匀序整流超表面如图3所示。

(a)接收超表面的顶视图 (b)高功率密度入射整流超表面的底视图

(c)中等功率密度入射整流超表面的底视图 (d)低功率密度入射整流超表面的底视图图3 另一种非均匀功率密度的非均匀序整流超表面Fig.3 Another type of inhomogeneous-patterned rectifying metasurfaces for inuniform power

(2)多频非均匀序微波能量整流超表面

从应用角度讲，这整流超表面最容易理解。有时在多频MPT系统或者可重构MPT系统中，会采用不同的工作频率。这种情况下，超表面单元和整流电路可以分别选取工作频率不同的设计，如图4所示。

图4 多频非均匀序微波能量收集超表面Fig.4 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for multi-frequency MPT applications

(3)多极化非均匀序微波能量整流超表面

在极化可重构微波能量传输系统中，需要采用多极化非均匀序微波能量收集超表面。这种需求在能量拾取应用中经常遇到，因为总会有不同极化的入射波。一种多极化非均匀序整流超表面如图5所示，适用于两种线极化和一种圆极化的能量收集。

(4)组合应用的非均匀序整流超表面

有时上面提出的非均匀序整流超表面会组合起来应用。这使得非均匀序整流超表面更加复杂。

图5 多极化应用中的非均匀序微波能量收集超表面Fig.5 An inhomogeneous-patterned rectifying metasurface for multi-polarization MPT applications

3 非均匀序微波整流超表面实例

空间太阳能电站的整流天线阵列面临非均匀的入射功率，是一种典型的非均匀序整流超表面的应用，在整个接收口径上会产生10～20 dB的起伏变化，应采用全波束收集非均匀序微波能量整流超表面。如图6所示是非均匀序整流表面阵列中的一种超表面形式。

(a)能量接收超表面顶视图 (b)能量接收超表面底视图图6 整流超表面照片Fig.6 The photographs of rectifying metasurface

图7 S参数仿真结果Fig.7 The simulation S parameters results of the proposed rectifying metasurface

在左旋圆极化入射情况下，用CST仿真了单元的Floquet端口S参数，如图7所示是S(11)、S(LCP，LCP)、S(1，LCP)等反射系数，其中S(LCP，LCP)表明了它具有优良的吸波特性。

4 结论

提出非均匀序整流超表面以满足微波能量收集的各种需求，原因是它既能保证高的波束收集效率，又具有零反射和零传输的特性。本文总结了整流超表面分析的理论，讨论了非均匀序整流超表面的典型应用。并给出了一个C频段整流超表面的仿真分析实例及分析方法。