将“数形结合”用到课堂教学实处

王慧

摘要：数学是一门抽象性和逻辑性很强的学科。在小学数学教学中，小学生年龄小，理解力差，对知识的认知水平有限，所以很难掌握抽象的数学语言和复杂的数量关系。为了解决这个问题，教师可将直观的图形运用到课堂中，将数形结合，变抽象为具体。

关键词：小学数学   数形结合   课堂教学

小学数学学习、探索都要思维来完成，将“数形结合”运用到教学过程中，可以使学生养成良好的思维习惯。“数形结合”不仅是解决问题的一种数学方法，还是一种重要的数学思想。依据小学生的认知情况及小学知识学习的特点，数学教学过程中，利用“数形结合”，逐步渗透，可以将概念直观化、问题简单化、计算形象化、理解清晰化，使学生在学习中观察，观察中思考，思考后顺利解决问题。

一、数形结合，概念直观化

小学数学教学过程中，因为数学知识较为抽象，学生的抽象思维能力又不足，理解起来相对困难，因此对于抽象的数学知识的学习，教师可利用“数形结合”的方法，将复杂、抽象的知识变得简单、明了，让学生能够直观地认识问题，理解知识，加深记忆，并进一步灵活运用，这样不仅可以提高学生的学习积极性、主动性，还能激发学生的求知欲望和创造性，进而提高课堂效率。

例如：小学二年级“乘法的引入”一课教学中，为了学生能够顺利列出同数相加的算式，我在PPT上展示了一列火车，第一节车厢中有3人，第二节车厢3人，第三节车厢还是3个人，依次罗列直到第十节车厢，怎样来计算场景中的人数呢？学生开始讨论，因为一年级的时候学过加法，学生用同数相加的方法来解决。鉴于一共10节车厢，同学们还能计算出来，如果更多的车厢呢？接着，老师展示火车的长度，提出问题：如果20节车厢，30节车厢，甚至100节车厢，又要怎样计算呢？学生感觉算式太长，书写太麻烦，可能一页纸都写不下。这时教师根据学生的疑惑，适当提出建立乘法概念，归纳总结：一节车厢上的人数乘以车厢的数目等于火车上的总人数。通过图形展示直观、生动、形象地将乘法的最初模型展现给学生，不仅让学生理解了乘法的由来，还在一定程度上加深了学生对图、式的理解，降低了学习难度。

由此可知，小学数学教学中的数形结合，使抽象的概念变得更加直观，同时挖掘出概念的特点，调动了学生学习数学的积极主动性，增加了学习的乐趣，活跃了课堂气氛，有利于学生理解概念、掌握知识。

二、数形结合，计算形象化

计算是小学数学课堂教学的主要内容，多数表现为枯燥、烦琐、一味重复，这就使得很多人认为计算就是简单的机械重复过程，而实际上并非如此，计算也是有道理可讲的。因此，教师在课堂教学过程中，可通过数形结合的方法让学生先明白计算的道理，在理解的基础上掌握最佳的计算方法，让学生在计算中找到乐趣，将现实生活中复杂的问题简单化，体验生活中数学计算的乐趣。

例如：小学数学课本中的“间隔排列”教学过程中，教师可以先让学生做排队游戏，两个同学排在一起，有几个空位可插入？“两人插入一个同学。”接着插好队的三人，又让同学观察，可再插入几个同学？“三人可插入两个同学。”然后再继续观察，五个人可以插入几个人……以此类推，让同学们根据插队游戏进行总结，得出同学数与插入位置的关系：同学数=插入人数+1。如此学生在游戏过程中学到了新知识，教师及时引导学生将插队知识应用到植树问题中，布置学生再做习题：护林人要在通往山上的300米的小路一侧植树，每隔10米栽一棵，路的两端都要种，需要准备多少棵树苗？学生之间相互讨论，根据刚才插队游戏的启发列式解答。最后，学生通过线段绘图的形式，对“实地”种树进行了说明，得出一致结论：在路两端都要栽树的情况下，种植数目=计算间隔数+1。

从上述案例可以看出，计算形象化使学生由算式想到了图形，又由图形想到了算式，不仅充分发挥了想象力，还加深了对计算知识的理解，在交流过程中体验了成功的喜悦，培养了合作探究精神。

三、数形结合，问题简单化

小学数学教学中，如何将抽象的数学知识转化成学生容易接受的直观现象已经成为教师教学的首要问题。数形结合可以直观地将数量之间的关系呈现出来。教师可依据问题情境，运用数形结合的方法将图形问题与数量关系问题进行相互转化，使问题趋向简单化、具体化发展，同时还能调动学生学习数学知识的积极性，使学生思维能力得到提升，达到一个新的高度。

例如：小学数学“异分母加减法”教学中， [13]-[112]，[34]-[15]等异分母的算式，学生百思而不得其解。于是，我将提前准备的分成若干小块的图片拿出，并让学生将[13]转变成[412]，这样再进行减法计算就简单了很多。但是面对[34]和[15]学生还是不能很快实现通分转化，我利用小块逐步引导学生将分母求最小公倍数。经过计算学生很快认识到，当图片中小块数目一样多的时加减就会变得很容易，从而得出结论：将异分母通分成同分母再进行加减运算。通过数形结合直观地呈现数值变化，使解题难度大大下降。

上述案例，通过结合图形将复杂的问题简单化，用已有知识解决复杂问题，不仅夯实了基础，简化了知识，还将数学知识系统化，使课堂教学变得高效，学生对数学学习也更有信心。

四、 数形结合，理解清晰化

数形结合是一种重要的数学思想，“形”可以直观地体现数据，但不能将意思表达清晰，只有将图形用简单的语言描述清晰，将数形有机结合，做到“数中有形，形中有数”，才能将数学由抽象变直观，更加具有魅力，培养学生的辩证思维能力，培养学生多角度、多层次深度思考的好习惯，将数学问题由繁化简，由难化易。

例如：小学数学“圆的认识”课程中，教师用PPT展示圆形，并让学生准备一个圆形，然后提出折一折探究圆的半径、直径等问题，学生们非常积极主动配合，老师继续引导学生想一想在生活中有哪些圆形，它们具有哪些特点。学生纷纷讨论，踊跃回答，有汽车车轮、自行车车轮、摩托车车轮等等。教师接着问：为什么这些必须是圆形，它们有什么特点？车轴应该装在什么位置？教师在PPT上展示这些图形并让学生观察，经过讨论学生得出结论，车轴应该装在车轮的中央，这样车轮的距离是相等的，这段距离叫作半径，只有半径相等，车轮走起来才稳定、安全。教师继续引导：如果将车辆从圆形换成椭圆形、长方形或正方形可以吗？借助PPT将车轮不停变换，学生认识到其他图形不能保证汽车正常前行，通过PPT图形展示，学生对圆形知识有了更清晰的理解。

上述案例，在教学中将图片、文字、问题相结合，让学生透过图形直观感受所学知识，在大脑中留下鲜明的印象，使学生的思路更加清晰，对知识的理解更加深刻，拓宽了学生思维广度和深度，有助于学生学习数学知识。

总之，数形结合的实质就是将抽象数学语言和直观图形进行有效结合，借助图形使问题直接呈现，并揭示问题的内在含义，让学生在生动有趣的课堂中简化知识，掌握知识，变抽象为具体，从而体验知识的乐趣。

参考文献：

[1]张建雄.浅谈打造小学高效课堂的有效教学法[J].中国校外教育，2019（26）：128.

[2]王和平.浅议小学数学课堂教学的优化策略[J].學周刊，2019（30）：45.

（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学）