基于移相技术的改进等精度测频法

李海生

（长治学院电子信息与物理系，山西长治 046011）

频率作为脉冲信号的关键参数，在很多时候需要测量其精确值。如在航空领域，谐振式压力传感器常用来测量飞行器高度和空速，其输出的信号就是频率信号，获取实时准确压力值的关键就在于频率测量的响应速度和准确性[1-2]。在地质勘探和医疗检查等领域广泛使用的磁探测技术中，光泵磁力仪作为磁梯度探测的常用探头，其信号输出也是方波，其频率值与磁场值成比例，磁场的测量精度也取决于频率的测量[3-4]。随着电子技术和集成电路工艺的发展，信号频率不断提高，传统的频率测量方法已经满足不了越来越高的测量精度要求[5]。本文通过对传统频率测量方法的分析比较，结合最新的技术发展，提出了一种基于等精度频率测量的改进型方法，可以使得基于现有的硬件运行最高速度上再提升几倍测量精度。

1 频率测量方法

在现代测频技术中，频率测量一般采用电子计数法较多，通过电子计数器对周期信号在单位时间内变化次数的计数，从而得到其频率值。测量频率一般常用的三种方法，分别是测频法、测周法和等精度测频法[6]。

1.1 测频法

测频法是通过在一定闸门时间T0内对被测信号进行频率计数，通过得到的计数值Nf来计算被测信号的频率fx，其计算方法：

当T0取1s 时，计数值Nf就是被测信号的频率。但由于闸门时间T0无法与被测信号同步对齐，可能存在±1的计数误差，这种频率量化到来的误差又称为量化误差，用相对误差表示为：

这种测量方法的精度主要取决于计数误差，当T0一定时，由式（2）可知，相对误差与被测信号的频率fx反比，当测量的信号越大时，测量的相对误差就越小，所以测频法适用于高频信号的测量[7]。

1.2 测周法

测周法也叫周期测频法，是将被测信号的周期作为计数的闸门时间，对标准信号fs的脉冲计数来得到测量信号的周期。当闸门宽度是被测信号的一个周期Tx时，通过计数的结果Nt就可以计算出被测信号频率fx，即

测周法有类似于测频法的±1的计数误差，表示为：

由式（4）可知，当标准信号周期fs一定时，测周法的相对误差是随着测量频率的减小而减小，故此方法适合测量低频信号[7]。

1.3 等精度测频法

等精度测频法是测频法的延伸和改进，是利用闸门时间对被测信号和标准信号同时进行脉冲计数，不过这个闸门时间是不确定的值，而始终保持为被测信号周期的整数倍[8]。

在等精度测频中，通过闸门信号来控制两个计数器分别对被测信号为fx和标准时钟信号fs进行计数，得到计数结果分别为Nx和Ns。那么被测信号频率为：

在测量过程中，预置闸门信号开启时（即预置闸门上升沿到来），两个计数器并不马上开始进行计数，而是等被测信号fx的上升沿到来时，计数器才真正开始工作[9]。同样，在预置闸门信号关闭时，计数器也不立即停止工作，而是等被测信号fx的最近一个上升沿到来时才结束计数，完成一次测量，测量的时序关系如图1所示。

图1 等精度测频时序图

由图1可以看到，实际闸门信号时间τ并不一定是预置闸门时间τ0，而是根据被测信号fx微调整过的，前提是保证每次闸门信号有效时间是被测信号周期的整数倍，即：

因此，这种方法有效的避免了对被测信号计数Nx所产生的±1的计数误差，不会出现类似于测频法的低频精度差，高频精度高的现象。在忽略标准信号fs本身误差（晶振等产生的误差），此时精度测频法的误差主要来源于对标准时钟信号计数Ns的±1误差[10]，相对误差为：

通过式（7）可知，测量频率的相对误差与被测信号频率无关，仅与实际闸门时间τ和标准时钟信号fs有关，所以说是等精度测频法的测量精度在整个测试频段内都是一样的，不会随测量频率而改变。

2 基于移相技术的等精度测频法原理

等精度测频法作为常用的一种频率测量方法，其测量精度不受测量信号频率的影响，只和计数的闸门时间和标准时钟频率有关。由于延长计数闸门时间会影响到测量的实时性，所以只能通过提高标准时钟信号的频率来提高测量精度。尽管利用FPGA 里的倍频技术可以将晶振时钟提高到几百兆，但由于FPGA 最高工作频率的限制，达到硬件的极限后无法继续再提高。

通过采用移相技术，使用多路移相的同频时钟，同时进行频率测量计数，这种改进型方法可以在等精度测量的基础上进一步提高测量精度。其原理是将标准时钟信号fx进行移相产生多路时钟信号，在闸门时间内，多路时钟信号同时进行计数，由于几路时钟信号有相位差，可以减小Ns的±1计数误差，从而将测量精度提高几倍[11-12]，基于4路移相时钟的等精度测频时序如图2所示。

图2 基于4路移相时钟的等精度测频时序图

在图2 中，4 路标准时钟信号fs，fs90，fs180，fs270是同频时钟，相位分别是0°，90°，180°，270°，这4路时钟在闸门时间τ内同时进行计数，计数值分别为5，4，4，4，其和为17，通过除以时钟数得到较为精确的计数值为4.25，与一路时钟相比，精度提高了4倍。如果同频时钟增加到m路的话，其每路时钟相移为2π/m，第k路时钟的计数结果为Nk，则最后频率测量计数结果为；

将式（8）代入到式（7）可得，改进的等精度测频法的相对误差为；

采用m路不同相位的时钟信号进行等精度测频，其测量精度相比于传统的一路时钟测量，可以提高m倍。

3 测频系统的设计验证

通过采用FPGA 和单片机相结合，设计了频率测量系统，对改进型的等精度频率测量方法进行实验验证。FPGA 选用Altera 公司低成本、低功耗的Cyclone IV 系列芯片EP4CE15E22C8N，单片机选用32位的处理器STM32F103RCT6。先通过FPGA完成外部脉冲信号的频率计数，再将得到的频率数据通过RS232整体打包发送给单片机进行数据处理和参数信息显示，频率测量系统设计框图如图3所示。

图3 频率测量系统框图

采用时钟倍频技术和时钟移相技术相结合，在FPGA对改进的等精度测频法进行了验证。由外部晶振给FPGA 提供50 MHz 的时钟输入，经FPGA 内部的PLL 倍频和移相，产生4 路相位分别为0°，90°，180°，270°的250MHz 标准同频时钟信号clk_250M_0，clk_250M_90，clk_250M_180，clk_250M_270。通过闸门信号T0_gate 控制被测信号计数器fx_cnt 和4 个不同相位的时钟信号计数器fbase0_cnt，fbase90_cnt，fbase180_cnt，fbase270_cnt的工作，从而完成频率测量计数，在ModelSim的仿真时序图如图4所示。

图4 基于改进的等精度测频法的仿真时序图

当FPGA 监测到单片机发送的开始工作信号Start_sig后，FPGA就开始进行一次频率的测量，并根据被测信号fx对预置闸门信号T0_gate进行调整，确保调整后的实际闸门信号Real_gate的有效时间τ是被测信号周期的整数倍。在闸门时间内，被测信号计数器和4 个标准时钟计数器完成频率的计数。当闸门信号结束后，计数器都停止工作，输出计数值，FPGA 发送测量完成信号Done_sig 给单片机，并把数据通过串口发送给单片机，单片机完成数据的处理和信息显示，至此测量系统完成一次频率测量，接着FPGA等待下一次的开始测量信号。

在图4 的仿真时序图中，输入信号fx的周期是30.6 ns，4路标准时钟信号周期是4 ns，为了仿真方便，预置闸门时间τ设置为100 ns，而实际闸门信号是Real_gate，根据仿真结果可以看到，有效时间调整成了3倍的被测信号周期。Nx的计数值3，4路标准时钟信号计数值分别为22，23，23，23，通过式（8）计算可得得到计数结果Ns是22.75，代入到式（5）可得被测信号的周期约是30.33 ns。由式（9）可知理论的相对误差为1%，实际测量的相对误差为0.87%，相比于一路时钟进行等精度测量，测量的精度提高了4倍。

预置闸门有效时间τ取1 μ s 时，改进的等精度测量系统相对误差可达0.1%.。τ的取值会影响到测量的相对误差，一般τ至少是大于被测信号的一个周期。当τ太小会在测量低频信号时，测量的相对误差会比较大。太大会影响到频率测量的动态响应，导致测量周期变长，无法实时反映出频率的变化，所以，一般根据实际应用场景择中选择。

4 结语

通过利用锁相环的倍频和移相技术，对传统的等精度测频法进行了改进，采用多路移相的同频时钟同时完成测频计数，相比于原有的测量精度可以提高多倍，在器件工作最高频率的限制的基础上提高测量精度。最后使用FPGA和单片机设计了频率测量系统，通过在FPGA 上进行实验验证，设计的基于4路移相的同频时钟测量系统，其测量精度相比于传统的等精度测量提高了4倍。此方法可以应用于动态的高频信号的实时频率测量中，同时，还可以用来精密时间间隔的测量，比如脉冲的上升沿和下降沿等，具有很广泛的应用价值。