改编题目，让我对数学理解得更全面

陈红雨 吴清杨

庞老师讲过，学习数学不能只解决别人给出的题目，要是能够将教材中的题目进行变式或变形，就能加深我们对数学的认识和理解，更能提高解题能力。下面是教材中的一個例题，我们把它改编成两个变式，与同学们共享。

题目 已知：如图1，在正方形ABCD中，点A′、B′、C′、D′分别是在AB、BC、CD、DA上，且AA′=BB′=CC′=DD′。求证：四边形A′B′C′D′是正方形。[苏科版教科书八年级（下册）P82例5]

变式2 如图2，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的动点，且AE=BF=CG=DH。判断直线EG是否经过正方形ABCD的对称中心，并说明理由。

解：直线EG经过正方形ABCD的对称中心，即AC、BD的交点。理由如下：连接AC、EG，交点为O，如图3所示。

∴O为对角线AC、BD的交点，即O为正方形的中心;也就是直线EG经过正方形ABCD的对称中心。