计算七参数所选公共点的分布对转换结果精度影响研究

王永富 许明慧

摘    要：本文研究将西安80坐标系数据转换成2000大地坐标系时，采用布尔莎七参数模型;利用转换区域已有控制点计算转换的七参数时，在选择相同数量公共点的基础上，研究公共点分布区域不同对转换结果精度的影响;通过真实数据转换案例，得出一些坐标转换方面的结论。

关键词：数据转换;公共点分布;精度分析

1  引言

要将1980西安坐标系数据转换为国家2000大地坐标系，转换方法有很多种;本文使用在转换区域选择的一些同时拥有80和2000坐标系坐标的公共点计算布尔莎七参数，即三个平移、三个旋转和一个尺度参数;然后通过相应转换软件，对待转数据进行转换的方法进行数据转换。

在选择相同数量的公共点，但是公共点的分布区域大小不同对转换结果有何影响？本文就从实际的转换项目出发，对这一问题进行研究和论证。

2  布尔莎转换模型

布尔莎七参数转换公式：

式中：

[ΔX]、[ΔY]、[ΔZ]——为平移参数;

[εX]、[εY]、[εZ]——为旋转参数;

m——为尺度参数。

3  公共点的分布区域不同对转换结果的影响

3.1  公共点选择

在本项目转换区域内选择分布区域不同的15个公共点，对同一数据进行转换，评价其对转换精度的影响。

据上图，首先选择D053、D055、D056、D066、D067、D068、D069、D070、D076、D077、D078、D079、D090、D092、D094作为公共点，这15个点分布区域集中在县域中部位置，分布面积为：193平方公里（以下称为小区域分布）;然后重新选择D027、D028、D038、D042、D065、D072、D076、D078、D079、D086、D088、D095、D102、D105、D107作为公共点，这15个点分布区域比上一次分布区域外扩一定范围，其分布面积为716平方公里（以下称为中区域分布）;再重新选择B120、B133、B134、C354、C388、C348、C352、C353、C384、C385、C386、C387、C389、C390、C391这15个点作为公共点，这15个点基本均匀分布在县域全境，其分布面积为1671平方公里（以下称为大区域分布）;而本例县域总面积為2700平方公里。

3.2  检核点选择

为了对比不同区域和面积的公共点，对转换结果的影响，在县域中部选择了D054、D071、D080、D093四个检核点，同时在县域边缘选择了D001、D013、D126、D133四个检核点，这四个检核点分别位于县域的西南、东南、西北和东北四个方位。

3.3  精度分析

利用以上选择的公共点分别计算七参数，并对同一数据利用同一转换软件进行转换，将原西安80坐标系数据转换成2000国家大地坐标系，同时对转换后的检核点坐标与控制网成果坐标进行对比，其结果如表1。

如表1所示，小区域分布中误差最小为D071号点0.0030m，最大为D093号点0.0058m，外部检核点平均中误差为0.0046m，内部检核点平均中误差为0.0044m;中区域分布中误差最小为D071号点0.0028m，最大为D093号点0.0050m，外部检核点平均中误差为0.0042m，内部检核点平均中误差为0.0041m;大区域分布中误差最小为D071号点0.0022m，最大为D126号点0.0045m，外部检核点平均中误差为0.0037m，内部检核点平均中误差为0.0035m;无论是哪种分布方式，其转换结果精度均符合相关转换规范要求0.02m的限差;但是随着分布区域变大，各检核点中误差整体出现中误差变小，精度提高的情况;另外内部检核点的总体中误差也明显小于外部检核点，说明公共点的分布区域越接近转换数据覆盖区域最好，最好能覆盖转换数据。

各点随分布区域大小，无论是外部检核点还是内部检核点，其转换精度随着公共点的分布区域逐渐变大而普遍呈现提高。

4  结束语

在利用公共点计算布尔莎七参数，进行大区域80坐标系转换至2000坐标系的转换时;公共点数量相同的情况下，公共点均匀分布在转换区域内，最好是覆盖转换区域，可以提高转换精度。

参考文献：

[1] 国土资源部、国家测绘地理信息局，《2000国家大地坐标系转换技术要求》，2017.

[2] 李冲，谭理，余银普，曾衍伟.《国家坐标与地方坐标的转换方法研究》，城市勘测，2008.

[3] 张任，谭清华.《大区域求解网络RTK转换参数探讨》，全球定位系统，2010.