转化思想方法在高中数学解题中的应用探析

沈建梅

【摘要】数学是高中阶段的重难点学科，十分重视逻辑性和灵活性，大部分学生在做题的过程中面对类似的题目却不能每一次都成功解出，但在看到正确解题思路后觉得这道题很简单，这其实是学生的思维固定，不懂得灵活运用数学思想，转化思想就是通过灵活运用各种数学方式，将看似复杂的问题简单化，本文对转化思想方法在高中数学解题中的应用进行探讨和研究.

【关键词】转化思想;高中数学;应用

随着课程改革的不断推进，高中数学教学逐渐从基础理论教学转变为学生能力培养，对学生的数学思维提出了更高的要求，当前大部分高中学生在复习习题的过程中往往只是进行形式化的总结，却没有对习题进行分类总结，不明白正确的解题方法的真正含义，使得学生在遇到类似的题目时依旧是一筹莫展，转化思想是帮助学生将复杂、陌生的问题通过归纳转化为简单、熟悉的问题，能够有效降低数学解题难度，在保证正确率的同时，提高学生的做题速度.

一、转化思想方法在高中数学解题中的应用原则

（一）直观化

转化思想的应用需要将抽象的问题转化为较为直观的问题，达到降低求解难度的目的，如数学教学中的抽象数通过找规律、建函数转换为直观形式，就体现了转化思想在高中数学的应用的直观化原则.

（二）熟悉化

学生可以运用转化思想将复杂和不熟悉的问题转化为简单熟悉的问题，再通过已有的数学知识和做题经验快速地得出正确答案.

（三）和谐化

学生要根据条件与结论之间的有效关系找出题目的内在问题，想方设法地进行有效转化，在符合数学思想和公式的前提下，快速解决问题.

二、高中学生数学解题存在的问题

（一）审题不清

部分学生在做题时得出错误的答案并不是不会，而是因为粗心，如没有审清题干、与之前做过的类似的习题弄混等，导致一些低级的错误，但经常性的粗心会逐渐形成习惯，使得学生在做题过程中因为粗心取得较低的成绩，同时粗心的习惯会影响个人性格的养成，从而在一定程度上影响学生的一生.

（二）忽视了原始公式成立的条件

有很多数学公式具有一定的使用条件，但部分学生在学习数学知识时忽视了这些条件，以至于在解题过程中考虑不完善，得出不完整的答案或是错误的答案.

（三）综合运用能力差

随着学习的不断深入，学生遇到的难题也会越来越多，综合性也越来越强，在高中数学学习过程中，很多数学问题会牵涉到之前学习的知识，如果学生不能综合地运用所学知识，就不能很好地达到学习目的，如数学学习困难的学生大多思维比较局限，在分析题干时总是只能看到表面显示出来的含义，发现不了题干中的潜在联系，或是对所学知识掌握不熟练，不知道如何运用，导致不会做题，数学成绩得不到有效提升.

（四）逻辑错误

有的学生在做题过程中为了得出结论会不择手段地套用各种数学公式，而不管公式的形式和规律是否符合题目，解题过程中的逻辑错误从本质上来说还是对知识点的理解不够透彻，如在做题过程中将题干中的命题进行不等价的转化，导致解集的缩小或是扩大.

三、转化思想方法在高中数学解题中的应用策略

（一）在解不等式中的应用

高中数学习题有不少具有强烈的抽象性，学生在解不等式时要充分理解不等式的内在意义，然后通过转化思想将不等式转化为较为直观的集合问题，再通过辅助公式使不等式得到有效解决，实现数量、空间上的和谐统一.

（二）在三角函数中的应用

三角函数是高中数学的重要内容，也是学生学习的难点，需要学生通过正弦、余弦、正切等解答相关问题，但在题目中往往只会给出30°、45°、60°、90°这种比较特殊的角度的数值，这就需要学生将题目中的角度转化为这些特殊角度，提高做题效率，降低解题难度.

（三）在概率问题中的应用

概率问题在高中数学考试试卷中占据了一席之地，是必考题型，且其计算过程较为复杂，一旦在某一环节出现错误就会影响整个计算结果，学生可以通过转化思想方法将较为复杂的概率问题转化为较为简单的对立事件，解出对立事件的概率，从而得到原事件的概率.

（四）在圆锥曲线中的应用

圆锥曲线在高中数学习题中的考查方式一般是在没有曲线图形的情况下求出曲线方程、求圆锥曲线的最值、圆锥曲线与直线的综合问题，这些题目对学生的逻辑思维能力、空间想象能力和计算能力提出了较高的要求，学生可以根据不同的题干对问题进行具体分析，通过转化思想办法实现圆锥曲线與三角函数、几何等的转化，如求椭圆的最值时可以结合焦点、正余弦等转化三角函数，最终得出最值.

四、结束语

总而言之，数学在高考中占据了很大的比重，也是学生学习的难点，学生有效运用转化思想方法能够将自己不太熟悉的知识转化为学过的知识，实现函数与方程、立体与平面、曲线与直线等的转化，提高学生的数学思维能力.

【参考文献】

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