基于AHP法的灰色组合预测模型及其应用研究

丰丽阳

【摘要】针对传统灰色预测模型存在的问题，结合灰色预测理论的改进成果，采用AHP法将传统GM（1，1）、离散DGM（1，1）和背景值优化GM（1，1）模型进行加权处理，构建新的组合预测模型，针对江西省第三产业产值进行验证.结果表明，相较于各单项预测模型，组合预测模型能够更好地模拟江西第三产业发展趋势，且误差更小，预测精度更好.并在此基础上预测2019—2022年江西省第三产业产值.

【关键词】AHP法;灰色组合预测;预测精度

灰色预测方法是一种对含有不确定性因素的系统进行预测的方法，能够借助已知的部分样本信息来研究不确定性系统，通过对已知信息的提取、开发，从而实现对系统运行行为、演化规律的正确描述，预测未来发展状况[1].

本文采用AHP法构建基于传统GM（1，1）、离散DGM（1，1）[2]和背景值优化GM（1，1）模型[3]的组合预测模型，该组合模型能够降低信息损失，提高预测精度，并应用该模型对江西省第三产业进行实例验证.

一、灰色预测模型

（二）确定各单项预测模型的权重及一致性检验

根据各单项预测模型结果，构建相应的判断矩阵及计算权重系数，本文求出传统GM（1，1）、离散DGM（1，1）和背景值优化GM（1，1）模型权重分别为W1=0.124 0，W2=0.242 7，W3=0.633 3.

（三）计算组合预测综合评价值

将各单项预测模型的权重系数Wj结合各单项预测模型拟合数据代入式（6）中，计算样本的综合评价值，预测成果见表3.

（四）预测模型的效果评价

各模型预测出2016—2018年數据，详见表4，组合模型的预测数据绝对误差和相对误差平均值分别为102.68，1.30%，预测精度较各单项预测模型更优.根据图2，相较于各单项模型预测精度的变化趋势，组合灰色预测模型随时间的变化，预测精度提升趋势明显.这些都说明了该模型的有效性和可靠性.

（五）组合预测模型的应用

基于灰色组合预测模型对江西省2019—2022年第三产业进行预测，详见表5.

四、总 结

本文基于传统GM（1，1）、离散DGM（1，1）和背景值优化GM（1，1）模型，根据各单项预测模型的拟合及预测情况，采用AHP法构建灰色组合预测模型，并针对江西省第三产业数据的拟合和预测误差来对比分析各单项和组合预测模型预测精度，结果证明基于AHP法的灰色组合预测模型预测精度更优于各单项灰色预测模型，能够取得较高精度的预测成果，通过MATLAB软件运行，加强了灰色组合预测模型的可操作性.对江西产业布局和经济发展具有重要的理论意义和实践应用价值，也为其他方面的经济预测提供借鉴思路及理论支持.

【参考文献】

[1]谢力，魏汝祥，蒋国萍，等.基于AHP的最优组合预测小样本改进模型[J].统计与决策，2014（11）：73-76.

[2]谢乃明，刘思峰.离散GM（1，1）模型与灰色预测模型建模机理[J].系统工程理论与实践，2005（1）：93-99.

[3]李星毅，李奎，施化吉，等.背景值优化的GM（1，1）预测模型及应用[J].电子科技大学学报，2011（6）：911-914.

[4]肖燕彩，陈秀海，朱衡君.改进的离散灰色模型及其应用[J].北京交通大学学报，2008（1）：101-103.

[5]周力.基于GM（1，1）模型的线性函数变换及优化研究[J].数学学习与研究，2017（16）：7-10.

[6]李学平.用层次分析法求指标权重的标度方法的探讨[J].北京邮电大学学报（社会科学版），2001（1）：25-27.

[7]周齐，彭亚绵，黄少骞，等.基于灰色预测与层次分析的污染物浓度预测和扩散评价研究[J].数学学习与研究，2016（20）：140.

[8]江西统计局，国家统计局江西调查总队.江西统计年鉴[M].北京：中国统计出版社，2018.