正确理解楞次定律 巧妙应用推厂含义

■山东省青州第一中学

楞次定律揭示了判断感应电流方向的规律，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，其核心思想是“阻碍”。应用楞次定律判断感应电流方向，需要在正确理解楞次定律的基础上，灵活选用楞次定律的推广含义。

一、对楞次定律的理解

1.因果关系：闭合回路中磁通量发生变化是原因，产生感应电流是结果。

2.“阻碍”的含义：（1）谁在阻碍——感应电流的磁场阻碍。（2）阻碍什么——阻碍的是磁通量的变化，而不是阻碍磁通量。（3）如何阻碍——当磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反；当磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同。（4）阻碍效果——延缓了磁通量的变化，但没有阻止磁通量的变化。

例1如图1 所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中（ ）。

A.始终有自a向b方向的感应电流通过电流表G

B.始终有自b向a方向的感应电流通过电流表G

C.先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流

D.不会产生感应电流

解析：条形磁铁自左向右穿过闭合螺线管的过程中，原磁场的方向都是向右的。当条形磁铁进入螺线管时，穿过螺线管的磁通量增加；当条形磁铁穿出螺线管时，穿过螺线管的磁通量减少。由楞次定律可知，在条形磁铁进入和穿出螺线管的过程中，感应电流的磁场分别是向左和向右的；由安培定则可判断出，先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流。

答案：C

点评：根据楞次定律确定感应电流方向时的思路是先确定研究对象，再确定穿过螺线管的磁场方向及磁通量的变化情况，然后根据楞次定律确定感应电流的磁场方向，最后根据安培定则判断感应电流的方向。

例2如图2 所示，当磁铁运动时，通过电阻的电流方向为A→R→B，则磁铁的运动可能是（ ）。

A.向下运动

B.向上运动

C.向左平移

D.向右平移

解析：由感应电流方向为A→R→B，应用安培定则可知，感应电流在螺线管内产生的磁场方向向下；由条形磁铁的磁感线分布可知，螺线管内原磁场方向向下。感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，说明穿过螺线管的磁通量减少，因此磁铁可能向上运动、向左或向右平移。

答案：BCD

点评：本题知道感应电流的方向，需要确定原磁场的磁通量如何变化，这是逆向应用楞次定律。

二、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别和联系

1.右手定则是楞次定律的特殊应用：楞次定律可适用于由磁通量变化引起感应电流的各种情况，而右手定则只适用于一部分导体在磁场中做切割磁感线运动的情况，因此右手定则是楞次定律的一种特殊应用。

2.区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系：（1）因电而生磁（电流I产生感应磁场B）应用安培定则（判断电流周围磁感线的方向）；（2）因动而生电（导体在磁场中切割磁感线产生感应电流I感）应用右手定则（判断产生感应电流的方向）；（3）因电而受力（通电导体在磁场中受到安培力作用F安）应用左手定则（判断磁场对电流的作用力的方向）。

例 3如图3 所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当金属棒PQ在外力的作用下运动时，金属棒MN在磁场力的作用下向右运动，则金属棒PQ所做的运动可能是（ ）。

C.向右减速运动 D.向左减速运动

解析：当金属棒PQ向右运动时，由右手定则可判定金属棒PQ中感应电流的方向是Q→P，由安培定则可判定穿过线圈L1的磁场方向自下而上。若金属棒PQ向右加速运动，则穿过线圈L1的磁通量增加，由楞次定律可判定金属棒MN中感应电流的方向是N→M，由左手定则可判定金属棒MN受到向左的安培力，向左运动，选项A 错误；若金属棒PQ向右减速运动，则金属棒MN中的感应电流方向、金属棒MN受到的安培力方向均将反向，金属棒MN向右运动，选项C正确。同理可判定选项B正确，D 错误。

答案：BC

点评：求解“二级感应”问题，需要时刻关注应选用哪个规律进行分析和判断。

三、楞次定律推广含义的应用

1.感应电流产生的效果总要阻碍磁通量的变化：若穿过闭合回路的磁通量增加，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；若穿过闭合回路的磁通量减少，则感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。可表述为“增反减同”。

例 4如图4 所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在线圈a的正上方固定一竖直螺线管b，二者的轴线重合，螺线管b与电源、滑动变阻器连接成如图所示的闭合电路。若将变阻器的滑片P向上滑动，则下列说法中正确的是（ ）。

A.线圈a有扩张的趋势

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B.线圈a有收缩的趋势

C.线圈a对桌面的压力将减小

D.线圈a对桌面的压力将增大

解析：当滑片P向上滑动时，变阻器接入电路的电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，通过线圈b的电流减小，线圈b产生的磁场减弱，穿过线圈a的磁通量减少；由楞次定律可知，需要线圈a的面积增大或线圈a靠近螺线管b才能阻碍磁通量的减小，因此线圈a应有扩张的趋势，或线圈a受到向上的作用力，使得线圈a对桌面的压力减小。

答案：AC

点评：本题也可先根据楞次定律判断出线圈a中的感应电流方向，再利用微元法将线圈a无限分割，然后根据左手定则判断出安培力的方向。显然，根据楞次定律的推广含义求解更简便易行。

2.感应电流产生的效果总要阻碍相对运动：当磁体与导体靠近时，感应电流与磁体间的相互作用表现为“斥力”，阻碍二者靠近；当磁体与导体远离时，感应电流与磁体间的相互作用表现为“引力”，阻碍二者远离。可表述为“来拒去留”。

例5如图5 所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过。现将圆环从位置Ⅰ释放，经过磁铁到达位置Ⅱ。设圆环经过磁铁上端和下端附近时细线中的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g。则（ ）。

A.T1＞mg，T2＞mg

B.T1＜mg，T2＜mg

C.T1＞mg，T2＜mg

D.T1＜mg，T2＞mg

解析：圆环相对磁铁向下运动，经过磁铁上端和下端时，圆环中感应电流受到的安培力均向上，阻碍圆环相对于磁铁的向下运动，由牛顿第三定律可知，磁铁受到向下的作用力，使得细线对磁铁的拉力大于磁铁的重力。

答案：A

点评：利用“阻碍相对导体的运动”判定感应电流的方向可以避免对磁感线空间分布的判断，使问题的解答变得简便易行。

3.感应电流产生的效果总要阻碍原电流的变化：在自感现象中，当流过线圈的电流增大时，自感电动势与原电流方向相反；当流过线圈的电流减小时，自感电动势与原电流方向相同。

例6在如图6所示的电路中，A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其阻值与定值电阻R的阻值相同。在开关S 接通和断开的瞬间，灯泡A1和A2亮暗的变化情况正确的是（ ）。

A.开关S 接通时灯泡A1先达最亮，开关S断开时灯泡A1后灭

B.开关S接通时灯泡A2先达最亮，开关S断开时灯泡A1后灭

C.开关S接通时灯泡A1先达最亮，开关S断开时灯泡A1先灭

D.开关S 接通时灯泡A2先达最亮，开关S断开时灯泡A2先灭

解析：当开关S接通时，灯泡A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，线圈L中将产生自感电动势阻碍通过它的电流的增大，使通过线圈L的电流从零开始慢慢增大，开关S接通瞬间电流几乎全部从灯泡A1通过，且该电流又将同时分路通过灯泡A2和电阻R，因此灯泡A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，灯泡A1和A2一样亮。当开关S断开时，电源提供的电流立即减为零，灯泡A2立即熄灭，而由于自感现象的存在，线圈L中将产生自感电动势阻碍通过它的电流的减小，使线圈L和灯泡A1组成的闭合电路中有感应电流，因此灯泡A1后灭。

答案：A

点评：解答本题需要抓住线圈的双重特性，即当电流不变时，它相当于一个普通电阻（若线圈电阻不计，则它相当于导线）；当电流变化时，它产生自感电动势，相当于电源。