受载岩石能量演化特征的研究进展

纪洪广 苏晓波 权道路 张改改 陈东升 张同钊

（北京科技大学土木与资源工程学院，北京100083）

在资源开采进入深部以后，开采地层处于高压缩状态，原位岩体内将积蓄更多的弹性应变能。这时，地下工程中一些特殊现象便与之伴生，如钻孔岩心饼化[1-7]，围岩分区破裂[8-10]，硬质围岩表层发生板裂甚至动力弹射等。地下空间开采后的应力调整使得围岩体应力集中，在压剪作用下外缘临空面岩体破裂松胀使得内部高压缩岩体回弹阻力减小[11]；卸荷效应又往往使得垂直于岩体弱面的正应力值降低，这都增加了应变型岩爆[12]风险。此外，高蓄能围岩体对振动扰动更具敏感性，这也使得矿震岩爆[12]发生的概率较浅部有所增加。

动力破坏发生时伴随着围岩体剧烈振动、岩块弹射与粉尘气浪等现象，这一特征使其区别于围岩体时效性明显的或是一般的脆性破坏。俄罗斯学者很早就发现地下巨型爆炸导致岩体破坏产生的能量远大于巨型爆炸本身的能量[9，13]。南非2 300 m深金矿采掘过程中巨大的能量释放使得为避免不良地质作用而预留的岩体发生偏移，最外缘临空面出现岩石弹射现象，同时坚硬顶板受振碎裂，致使支护体系失效[14]。印度Kolar金矿受构造应力影响，在临近断层、沟堰等地质不连续体以及伟晶制岩体中出现震动集群区域的岩爆现象[15]。

能量驱动的岩体破坏主要发生在高地应力地区的硬脆性岩体中[16-17]，岩石的脆性特征与其自身结构特征亦或是结构完整性有关，这种脆性破坏对岩石破坏过程有很强的影响，动力灾害往往与之伴生[18]。在实验室试样的尺度下，不同种类的岩石具有不同的微观结构特征，其力学性能和能量演化特征自然也存在差异，岩石冲击倾向性[19]的概念便源于此。

本文就受载岩石能量演化的三方面内容能量分配及其各组分表征、结构特征与能量演化关系、外载条件对岩石能量演化影响等的研究资料进行了搜集，对其研究结论进行了梳理。就目前研究进展而言，以能量为视角的岩石破裂分析理论仍是处于发展阶段，然而能量作为一种描述“宏观系统”的“宏观变量”，其物理意义较之用复杂数学语言描述的力学体系而言更容易被人理解，并且这种描述是有能量守恒和熵增的基本理论作为基础的[20]。

1 能量分配及各组分表征

矿山动力灾害发生前往往不易被人察觉。动力灾害发生时，岩石中积聚的绝大部分能量突然释放，印度某金矿支架因遭遇围岩冲击破坏直接由顶板被压屈曲至底板，这种现象有别于常见的重力作用为主的岩体破裂冒顶现象[21]。然而无论是室内声发射试验还是现场监测都发现坚硬岩石受载具有阶段特性，岩爆发生前岩石内部存在大量微小的拉破裂现象[22-23]，这为灾害预警的可能性提供了理论支持。

由于岩石受载过程中伴随着微破裂的释能现象，基于热力学第一定律，不考虑热交换，便可将受载过程中外界输入岩体的能量U分为2部分，即U=Ud+Ue，其中Ud为耗散能，Ue为弹性能[24]。弹性能即岩石内部储存的能量中可以通过变形恢复对外做功的一部分能量，弹性能又可以分为造成岩石形状改变的能量和岩石体积改变的能量2部分[25-26]，以能量为视角解释米塞斯准则即表示造成材料单元形状改变的能量达到某一特定值时，材料便发生屈服或破坏[27]。耗散能即岩石材料受载过程中消散于破裂和塑性变形的能量，且这部分能量破坏了岩石结构的完整性，耗散能占比越大岩石破裂的越充分，目前认为峰后能量耗散机制的动力来源也是岩石自身储备的弹性能[18]。波兰学者Kidybinski将受载水平0.7～0.8Rc（Rc为岩石单轴抗压强度）时弹性能与耗散能之比来定量评价岩爆倾向性，该指数得到了广泛应用。外界输入岩石能量的各组分如图1所示。

材料破坏过程中的弹性变形能释放量与应力松弛过程相关，从岩石破坏的峰后特征计算储存弹性能的释放量为

式中，σa为岩石的峰值强度；σb为岩石的峰后残余强度；E为岩石的回弹模量；Er为破坏瞬间的能量释放量，这部分能量用于破裂瞬间的释放与破裂瞬间的消耗。应力松弛现象因受力形式不同而表现不同，岩石在受弯状态下的应力松弛较受压而言极不明显，说明拉应力作用下岩石的变形绝大部分不可逆，岩石受弯曲卸载回弹量小，弹性能释放量较小。但由于受弯构件的下部受拉，而上部处于受压状态，所以理论上较大开采空间顶板的快速破裂释能区域并非紧邻临空面。

一般来说，岩石动力破坏所需要的能量是一定的，即最小能量原理，岩体破坏形式一定的情况下，其破坏消耗的能量为单向应力状态的破坏能量，应力条件的不同只是决定了岩体所储存弹性能量的不同；在三向应力条件下应力越高，岩体内部的弹性能就越高，破裂耗能不变的情况下，最终岩体破坏后的弹性余能就越大[13]。应变岩爆的弹射能大小往往直接影响工人安全，然而研究表明单轴条件下岩块的弹射动能占峰前应变总能比值不到1%[28]。

工程岩体动力灾害中，围岩岩爆破坏的力学机制分为压致拉裂、压致剪切拉裂、弯曲鼓折（溃屈）等3种基本类型[29]。压致拉裂破坏的岩石虽然在较低应力水平下发生，但由于周围介质约束少，应力松弛量大且岩石的拉裂耗能微乎其微，弹性余能依旧不小。在更大压力水平下的单位体积剪切破坏耗散能占单位体积总能的比值将增加，这就使得地下空间的破裂范围更大，开采空间振动更明显。

2 结构特征与能量演化关系

2.1 工程岩体质量影响

工程岩体结构越差，时效性特征越明显。在高地应力下地下空间开挖后这类岩体自我调整的时间更长，流变性特征更为凸显，理论上可以借鉴粘稠流体的剪切形式描述能量耗散的形式[30]，这也造成该类岩体在形式上可以通过大变形和内部结构的调整更多地耗散地层储备的弹性变形能；类似的观点，在关于三峡边坡[31]，锦屏一级水电站厂房[32]稳定性分析中也有所提及。

锦屏水电站的岩爆现象[33]、南盘江天生桥水电站引水隧洞岩爆现象等[34]多出现在围岩质量较好的地层地段中。但是当在开挖空间附近存在着局部破碎带和软弱带等地质弱面构造时，由于在能量积蓄和释放的空间分布上存在着明显的不均匀性，在软弱面处能量释放梯度和速率均较大，从而很容易产生突然、猛烈的冲击失稳破坏[35]，二郎山隧道的岩爆地段多发生在距离断裂面10～20 m以外的地段，从区域应力场分析可能是由于张拉性断裂使得应力重新调整进而使得断裂带附近较完整岩体应力升高、蓄能量增加、区域能量释放的梯度增大所致。而对于软岩硬岩相互交织的地层，岩爆多发生在硬岩中[36]，表明软硬交替的岩石中硬岩部分可以构成较好的蓄能结构，且卸荷时的释能发生更为剧烈。

综上，在高地应力下越硬越完整的地段或是该地段仅存在局部小范围破碎带，其发生能量驱动的失稳破坏的可能性是极大的。

新城金矿新主井施工前勘探孔岩心显示1 300 m出现严重饼化现象，但在施工至1 300 m左右时却发现岩体质量反而较差，出现严重的突水，工作面注浆后依然存在20 m3/h的淋水量，这给施工带来极大不便，且现场检测设备上残留的地下水蒸发后留下薄薄的一层盐，推测有可能是海水渗透过来所致，这有别于日本Kan-Et su公路隧道施工过程中，超前钻孔发现的岩芯饼裂区与岩爆区完全一致的结论[37]。

2.2 室内岩样受载细观结构改变与能量演化

岩石微裂纹发展演化是能量耗散机制的一种，也同时是岩石材料结构改变最为直观的表现。1920年Griffith[38]的研究即表明当脆性物体内部潜在的释放能量大于裂纹扩张所消耗的能量时，裂纹就开始扩张，他自己也建议这一理论适合应用于岩石中[39]。

就岩石材料受载进度变化而言，记录花岗岩受压过程的声发射信号可以发现在达到弹性极限以前，岩石几乎无声发射信号产生，间接表明很少有新裂纹生成，或者即便有裂纹生成，其耗能量也是极少的，且这些裂纹不影响岩石宏观性能，在这段受载期间内，控制岩石结构性能的主要因素是岩石颗粒间的结晶连接力[39-42]。花岗岩内部的张拉现象主要在受压早期存在，且在岩石试样中分布较为均匀广泛，这些发生张拉的区域是粘接强度较低，结晶尺寸较大处，而且张拉裂纹的扩张能力是十分有限的[43]，随着压力的增加，沿着晶界的晶体间的滑移势必将成为变形的一部分。围压较小的条件下，花岗岩破裂主要形成片裂和一些狭窄的强烈压碎的剪切带；有趣的是，在花岗岩的破坏过程中极少发现在玻璃和塑料中观察到的格里菲斯裂纹扩展形式，也几乎没有发现倾斜裂纹尖端倾向于最大主应力方向扩展的裂纹群出现[44]。

岩石材料的结构破裂往往在弹性极限点后开始出现明显变化，同时声发射监测到的能量开始凸显，在强度峰值点附近能量释放达到最大值[45]。在把岩石加载压缩到破裂的过程中，在达到一个临界的变形水平之后，在将要形成终断层的区带上，发生强烈的变形集中，出现原来均匀的或近似均匀的变形场变成极不均匀的现象[46]，这时，岩石摩擦抗剪成分凸显[41-42]。Scholz[47]于 1968 年对花岗岩进行压缩试验，利用微破裂释放的弹性波定位破裂事件的空间位置；发现在峰值应力的92%之前，微破裂事件的空间位置没有相关性，在峰值应力的92%之后，声发射破裂的事件数突然增加并且破裂事件在空间上有明显的聚集现象。

从硬岩的晶体颗粒间相互作用而言，很早研究人员就发现，围压作用下大理岩试样最早的永久变形是由于晶粒边界的张开[48]，而且粗粒结晶岩石强度普遍低于细粒[49]，所以大家认为晶界比晶粒要更为薄弱，应用格里菲斯的理论，晶界便可以看作是格里菲斯裂纹[50]，通过特殊的测量手段可以计算晶体间断裂的表面能，利用公式反推岩石材料间的裂纹尺度[51-52]，但是同种岩石实际表面能的计算由于加载破裂方式的不同有时相差成百倍。

Eberhardt E等[53]认为裂纹最先产生在强度较低的长石晶粒中，然后出现在石英晶粒中，然而他并未对颗粒间边界的影响进行研究，结合不同构成矿物之间强度的差异，他认为长石的颗粒大、含量高则岩石的塑性变形能力增强，即晶粒越大塑形变形能力越强。晶粒大小的改变也可能会影响到接收的声发射信号的改变，岩石受压后在新形成的剪切面附近的声发射信号减少，这可能与贯穿裂纹前端的结晶颗粒先前受力的破坏减小有关。更小的结晶颗粒应该产生与裂纹贯通前不同频率的声发射信号，而这种频率也有可能在门槛值之外，从而不被监测到[54]。

3 受载条件对岩石能量演化影响

材料不会自身破坏，要破坏必须有外部因素作用[55]，外界条件会影响岩石结构的破裂形式与能量演化特征，如实际工程中最大主应力与主要节理组夹角影响岩体受载时的能量积聚与释放效率[56]，垂直于弱面正应力的降低，增加岩爆风险[57]。实验室在单轴加载条件下最大主应力使得完整岩石裂纹扩展的方向一直在改变，并且逐渐地平行于最大主应力方向[58-59]，而在有围压条件下围压越大则岩石试样破裂面与最大主应力所在竖轴线夹角角度越大[60-63]，除了与围压相关外宏观裂纹角度的变化与岩石种类也相关，对于硬岩而言最终会维持在30°左右；基于此有学者推测，围压的增加可能使得岩石试样破裂后稳定性变得更差[64]。

格里菲斯准则适用于固体间的断裂，而摩尔—库伦准则适用于颗粒间的拽曳摩擦[65]，不同的外界条件造成不同的破坏形式，所以实际工程中做到在不同外界条件下对能量演化更为合理的估计，就要清楚岩石破坏的形式从而找对能量积聚形式与耗散的途径。

3.1 围压效应

众所周知，能量的耗散源自于材料内部众多微小的储能结构转变为耗散机构，围压的存在影响耗散机构的生成形式。观察先前研究的试验结果可以发现，围压较大时相同轴力下，环向位移变得很小，结合Hoek[66]的研究可知最小应力和最大应力的比值超过0.2时，拉裂纹几乎被全部抑制。侧向应力的存在使得拉裂纹的“生长”缓慢并且停止在某一微裂纹长度[67]，这时完整岩石的破坏主要以剪切破坏为主。高围压下岩石的刚度更大[68]，相同的轴力下外界做功相对更小。此外低围压下由于剪切面凸起颗粒的翻滚摩擦，摩擦系数反而较大；围压增大，剪切摩擦系数反而降低[69]。高围压下岩石受载体积改变更难，因而外界做功变得更为“艰难”，所以最大主应力的幅值增加较大[70]。

对于岩石这种硬脆性、非均质、多组构材料而言，裂纹生成消耗的能量占耗散能量的很大一部分。岩石内部往往拥有一些天然缺陷，由于围压约束的存在，大的缺陷会被抑制住，受载变得更为均匀，进而使得小的缺陷被激活，微裂纹的成核现象最先出现在小的缺陷附近。但是无围压的单轴压缩条件下，裂纹的聚集成核最先发生在大的缺陷处，大的缺陷导致裂纹集中，最终致使试样破裂，而小的缺陷甚至都没有裂纹成核现象[67]。

综上，围压的存在使得小的缺陷被激活，换言之，虽然试验不易观察到，但是岩石中无数小缺陷的破裂使得岩石材料的整体破坏更加充分，材料强度得到最大化利用。

通过放大观察南非金矿的石英岩在单轴压缩下的裂纹路径，推测大多数裂纹是沿着晶界发展的，一些孤立的裂纹则是穿过完整的晶体，试验条件仅限于单轴压缩破坏模式下的石英岩[66]。花岗岩在有围压的约束下，轴向压缩破裂后统计微裂纹，发现四分之三的裂纹穿过晶粒，只有四分之一沿着晶界[71]。所以有无围压对裂纹路径也有一定程度的影响，可能与前文提到围压使得小缺陷被激活有关，从微细观破坏来看，晶界可以看作格里菲斯裂纹[59]，围压有可能使得晶界在一定程度上被锁定，破坏微裂纹沿着晶粒自身缺陷进行。

3.2 卸荷效应影响

受载岩石能量状态演化能够解释一些常见的工程现象，当岩石从高应力向低应力状态转变时，聚集的应变能释放，伴随着体积膨胀、结构松弛、宏观结构效应显化、细观结构效应弱化，同时，物理力学性能下降，甚至比长期为低地应力条件下的岩石更差[40]。由工程卸荷引发的灾难性事故，工程实例比比皆是，如硐室开挖引起围岩的底鼓、冒顶、掉块和坍塌；由于开挖或爆破导致岩体的滑坡、崩塌岩爆和岩芯饼化等等[72-73]。华安增进行了三轴卸围压试验，得到的结论是加压破坏以剪切破碎为主而降压破坏以张拉破坏为主，破坏机理根本上是不一样的[70]。破坏机理不同对能量的消耗自然也不同，剪切破坏相比于张拉破坏至少多了剪切面的摩擦能的消耗[74]。针对玄武岩控制不同的卸荷条件，发现不同卸荷应力状态下玄武岩可以产生张性破裂，也可以产生剪性破裂，而且剪切破裂往往部分追踪张性破裂面，发展为张剪性破裂[75-76]。文[77]的观点别具一格，其认为剪切破坏仅仅是轴向劈裂之后的二级响应，剪切带和剪切位移并不是失效的基本力学机制而仅仅是一个破坏的结果。尽管如此，在进行降压破碎机理的解释时，研究人员依旧以摩尔—库伦准则来解释。

所以，加压和降压破坏的能量差异可能体现在破裂形式的差异上。相比于加压状态下的剪切破裂为主，张拉性破裂方式的耗能与岩石破裂时自身储能水平相比几乎可以忽略，这就造成在岩石卸荷前应力较大的情况下，岩石卸荷破坏程度比加荷破坏更为剧烈[77-78]，且其破裂的发生类似于硬岩单轴加载破坏特征，征兆不明显。由此看来，围压侧向支撑的存在似乎是岩石受载时内部结构维稳及弹性能量储存的关键所在，岩石结构的稳定性与能量释放的程度对围压这种侧向支撑的变化较为敏感。

只从破坏强度结果而言，相同围压下的加荷破坏的主应力较卸荷破坏条件下的最大主应力更大，这表明卸荷条件下岩体的强度降低；同时在相同的应力差下，卸荷破坏的岩石扩容量也比加荷条件下更大[79]。综上，似乎岩石在卸荷条件下变得更加脆弱，材料性质与加荷大相径庭。然而从能量的角度而言则有另一番解读，卸荷条件下虽说岩体强度降低，但是按照研究人员试验之初的加载条件，在卸荷之初岩体自身储存的能量是较高的，卸荷是能量由高向低变化的过程，有可能卸荷之初岩体所储存的能量大于加荷破坏最终的能量，由于能量不会无故消失，卸荷岩石拥有更多的能量，从能量守恒的角度就不难理解为什么卸荷破坏会产生更为被人感知的破坏特征，而相同应力差下卸荷的扩容量更大说明卸荷使得岩石内部破坏程度更大，岩块的破裂发展更为充分。由于张拉破坏耗能量是比较低的[80]，加之卸载之初能量储存较多，就不难理解卸载破坏释能较强的现象。

综上，加、卸围压改变的是围岩的受力路径，受力路径对岩石能量的积聚和释放影响较大，从而影响岩体工程性质。加围压增加的是围岩的储能水平，降低围压实质是降低了围岩的储能极限，围压对弹性能的积聚有促进作用，对能量的耗散有阻碍作用[81]。岩石储能极限与原位岩石的储能水平间的相互作用造就了不同的破坏形式。关于原位储能水平、围压变化后的储能极限与破坏方式之间的对应关系，目前的研究已经就其规律进行了说明，然而机理的说明尚未解决。关于其机理仍可简单理解为围压对岩石内部不同尺寸的缺陷有激活和锁定的影响[67]，不同尺寸的缺陷被激活则对应着不同的储能结构和储能极限。

3.3 加载速率影响下静态、动态破坏的差异

加载速率对岩石力学性质具有重要影响，影响的程度与岩石自身的微结构和加、卸载应力路径及状态等密切相关。单轴静态加载过程中随着加载速率的增大，岩石的破坏由张剪性破坏逐渐过渡到张性劈裂甚至是劈裂弹射[82]。和围压效应相似，加载速率的变化同样影响了岩石的破坏形式，缓慢加载的张剪性破坏可以增加岩石单元内的能量耗散[24]；加载速率越大，峰前岩样的裂纹发育与扩展越欠充分，消耗的能量越少，导致峰前集聚的弹性应变能越高，岩爆瞬间所释放的弹射动能越大。反之，加载速率越小，岩样的裂纹发育与扩展越充分，消耗的能量越大，造成峰前集聚的弹性应变能越小，进而导致岩样趋于发生较弱岩爆或一般脆性破坏[83]。

如果加载速率继续增加，加载形式就从静态加载过渡到动态，能量的变化将变得更加复杂。从断裂力学的观点出发，模拟断裂Ⅰ型裂纹，在静态劈裂加载速率下，对于辉长岩和大理岩而言，静态断裂韧度接近常数，但是在动态冲击作用下，断裂韧度随着加载速率的增大而增加。SEM扫描观察动态破坏后的岩石样本，动态加载速率越高，裂纹产生的分支就越多，进而造成岩石破碎的块数就越多[84]。如果采用表面能去估算破裂区以及破裂面的能量耗散值，那么加载速率越大，产生的破裂面积越大，则对应的能量耗散就越多。因此在分析破裂后岩石的弹射动能时，就变得较为复杂，从能量守恒原则出发可知，岩石静态加载可能发生动态破坏，动态加载也可能发生静态破坏[85]。加载速率与破坏后动能释放大小并没有严格的对应关系。

采用SHPB试验装置以不同的速率撞击岩石，观察不同撞击速率下的各组分能量的变化发现，撞锤杆的撞击速度越大，岩石破裂碎块获得的动能就越大。但是相对于整个SHPB加载系统的能量吸收率而言，加载速率越大，吸收到试块中的能量占总能量的比值越小，换言之，系统能量用于破裂的利用率随着加载速率的增加而减小[86]。

4 结论与展望

能量演化携带的信息量是丰富的，它既包含了岩石自身储能状态信息又包含了岩石结构的损伤破裂信息。例如，单位时间内岩体局部破裂的辐射能大小一般取决于破裂区域周围应变能大小及损伤演化速度。因此理论上可通过辐射能的实时动态监测以及损伤演化速度监测来评估围岩体蓄能量，进而评估动力灾害发生的风险。

通过对资料搜集总结可以发现，现阶段研究人员把研究重点放在受载岩石损伤过程中岩石内部形成的微小耗散系统及宏观破裂形式对各组分能量演化规律的影响上，进而揭示能量驱动下的岩石破裂机理。下一步关于围岩体储能水平、不同约束条件下围岩体储能极限以及可能的破坏形式之间的对应关系，以及三者之间动态演化过程的相互作用的研究是有一定意义的。

能量的研究存在一些困难，目前受载岩石能量测评试验方法略显浅薄，主要是依靠加卸载试验，霍普金森杆撞击试验等，有时也借助声发射监测设备，然而声发射参数的选取又凭借研究人员主观性，缺少对试验监测参数物理意义的进一步挖掘。所以试验方法创新或是传统试验方法基础上实验参数更深一层物理意义的揭示是必要的。目前对于热力学基本定律的挖掘也不够深入，因而应用这些理论解决实际工程问题则必然存在困难。