浅谈在高等数学教学中培养学生的创新能力

赵青波 李艳峰

摘要：在现代化进程中，随着我国教育事业的不断变革，高等数学以其突出的逻辑严密性成为高等教育中难度较大的学科。为充分发挥高等数学在学生创新能力培养中的作用，本文以高等数学教学为研究背景，阐述了高等数学教学现状，分析了在高等数学教学中培养学生创新能力的必要性，并对高等数学教学中培养学生创新能力的路径进行了简单的分析。

关键词：高等数学;学生;创新能力

中图分类号：O13-4文献标识码：A

前言：在二十一世纪，高等数学在高等教育院校各学科中占据着越来越重要的地位，高等数学对学生理论基础、应用能力也提出了较高的要求。但是由于整体学科教学过程中缺乏创新精神，导致学生思维极易陷入误区，无法真正凸显高等数学学科的创新教育价值。再加上高等数学知识体系较复杂，迫切需要对学生创新能力进行有效培养。这种情况下，探究高等数学教学中学生创新能力培养路径就具有非常重要的意义。

一、高等数学教学现状

由于学生中学数学基础过差，没有完全掌握中学数学知识，甚至无法了解极限概念等抽象知识内涵。同时大多数学生对微积分等重点高数知识不够重视，部分学生在学不好微积分时也不会从自身找原因，缺乏刻苦钻研精神^[1]。再加上高校中高等数学课时较少，教师往往无法为高校生细致全面的讲解微积分等重点高数知识实际应用，而纯理论式的数学教学方式，也导致高校生无法了解高数知识实际应用价值，对高数知识学习缺乏一定学习兴趣。不仅严重制约了高等数学教学过程正常进行，也限制了高等数学在培养学生创新能力中优势的充分发挥。

二、高等数学教学中培养学生创新能力的必要性

高校生独立思考能力及求知欲较强，可以在短时间内接受新鲜事物，在高等数学教学中培养高校生创新能力，可以进一步开拓高校数学教学中学生视野，促使其在现有问题思考过程中，不断探索寻找更加新颖的问题解决方式^[2]。进而结合专业知识，营造专业实践内容与高等数学理论知识有机集成的学习框架。进一步提高高校生创新思维及创新能力，为其后续工作、学习活动顺利、高效进行奠定基础。

三、高等数学教学中培养学生创新能力的路径

1、树立创新意识

根据现阶段高等数学教学情况，可得出虽然高校生学习了高等数学基本知识，但是不同专业学生对高等数学知识掌握程度不一，在学习高等数学时理解能力也差距较大。这种情况下，为了促使高校生在学习高等数学知识中充分发挥自身主观能动性，教师就需要改变以往高等数学教育态度，明确数学知识教学与学生创新能力培养间相辅相成的关系。以培养学生思维智力独创性为目标，长时间精心评估学生创新思维智力水平^[3]。并以培养学生善于突破、善于创新、善于探索、善于发现问题的能力为核心，以学生自己思索、创新、动手验证为主要渠道，进行教学方案的合理设置。

如在“初等集合”知识教学过程中，教师可以在第一次授课时提出问题：超越数有多少个？在初步激发高校生对集合相关知识学习兴趣之后，逐步展示集合论理论，以便为其思维创新奠定基础。同时考虑到各高校生具有一种固定的自尊心，对自身行为、事物评价及周围事实要求存在一定片面性、绝对性。因此，为了督促高校生不断进取，开发创新思维，教师应根据阶段高等数学教学任务，启发学生在求学过程中不断询问“是什么”、“为什么”。在帮助高校生正确理解相关定理、公式及概念的同时，促使其了解概念、公式及定理成因，进而达到培养学生创新能力的目的。

2、改变教学方式

针对传统过于单一教学模式对学生创新思维培养的限制情况，教师可以根据阶段高数问题解析对学生解题能力、理解能力及逻辑思维能力要求，突破原有教学模式。利用多样化教学方式，激发高校生知识学习兴趣，为后期教学工作开展奠定基础。同时考虑到在大学高等数学教学过程中，学生因为专业差异较大、学习基础不一导致其在学习微积分过程中需求也不完全相同。因此，教师首先可以利用数学兴趣小组教学模式，组建一支具有高度奉献精神、视野开阔、勇于创新的数学学习团队。同时为保证项目任务顺利完成，教师可以根据各专业学生特点，设置不同形式的项目任务。如在“微积分”课程教学过程中，数学专业学生可要求其利用数学知识，构造微积分数学知识学习框架;而物理专业学生则可以要求其利用物理知识，搭建微积分物理模型;对于计算机专业学生，则可以要求其利用计算机软件编程的方式，设置微积分运算程序。通过不同专业学生项目任务的合理设置，可以在最短时间内形成团队作战体系，增强物理、数学、计算机等不同专业知识的交流互动。

其次，在数学学习兴趣小组组建完毕之后，教师可以定期对各兴趣小组学习任务完成情况进行检查，第一时间表扬任务完成速度快或者应用方法新颖的团队;而对于完成任务速度较慢的小组，则可以适当引导、鼓励，保证其顺利完成项目组布置任务。

最后，为切实培养高校生创新能力，教师可以跨学科项目任务设置的基础上，融入与日常科学联系较为密切的问题，如证券交易、蔬菜价格、银行利率等。并利用校企合作渠道，引入与实际企业经济活动相关的数据，以营造一个符合实际的小组活动氛围。随后对于在活动中表现优异的成员，将其引荐给相关企业。以促使优秀成员在获得荣誉感的同时，树立自信，在后续项目任务中开发更加新颖的项目分析思路，切实实现培养学生创新能力的目的。

3、丰富教学内容

教学内容的丰富是在高等数学教学中培养高校生创新能力的关键，因此，一方面，针对教材内容过于简练的情况，教师可在数学原理、规律阐述阶段增添数学家真实发现过程。如高等数学原理、定理、方法发现过程及产生背景、解决思路、证明路径等^[4]。同时根据不同专业学生专业课程要求，设置不同的教学策略。启发高校生脱离教科书式的概念分析框架，主动发现、探究，获得正确的数学定理及证明方法。如在讲授“定积分换元法则”时，教师可以摒弃依据教科书逐步详细讲解的方式，而是首先展示关于“定积分换元法则”证明的例题：？。在上述例題解析过程中，教师可以为班级学生阐述期望目标及在期望目标下应该加上怎样适宜的条件，随后分析所加上条件是否可以满足问题分析要求。通过例题演算视角下的证明条件分析，可以将定积分换元法则逐步展示在高校学生面前，进一步丰富教学内容。激发高校生创新意识，为整体教学效果提升提供依据。

另一方面，为了进一步丰富数学教学内容，教师可以利用学术交流讨论的方式，鼓励班级学生分寝室组合成数学讨论小组。鼓励学生利用业余时间，自由讨论现有教材中出现的数学问题，或者与不同学科交融，了解高等数学知识在现代社会应用方向。同时教师可引导学生汇总学术交流研讨信息，反馈总结。借鉴先辈做法，进行适当创新，形成良好的学术创新氛围。在学术交流研讨活动开展的过程中，教师可以根据学生在学术交流研讨活动中表现，抽取部分学生学术研讨研究成果，开展数学实验、常规考察，或者要求其定期将自身研究交流信息汇总梳理成一篇课程小论文。从多个方面入手，增加高校生对学术交流活动的重视。结合多元化课程考核方面的设置，可以进一步刺激高校生数学创新思维，充分调动其创新意识，培养其创新能力。

四、总结

综上所述，培养学生创新能力是现代社会发展的客观要求，其是一项复杂、长期的工程，教师应在高等数学课内外，有意识的以知识为载体，以数学模型构建为媒介，更新数学理念、数学内容、数学方法及数学教学手段。并将创新思维、创新意识、创新精神融入高等数学教学的方方面面，促使学生在学习高等数学知识的同时，领会思维创新的重要性，有意识的培养自身创新能力。

参考文献：

[1] 苏振华. 基于学生创新能力培养的《高等数学》教学改革探究[J]. 高教学刊， 2018（4）：29-31.

[2] 严可颂. 如何在高等数学教学中培养学生的创新能力[J]. 西部素质教育， 2017， 3（04）：91-91.

[3] 项慧慧. 如何在高等数学教学中培养学生的应用和创新能力[J]. 湖北函授大学学报， 2017， 30（2）：116-117.

[4] 叶海江， 侯方博， 马辉， et al. 高等数学教学与学生创新能力培养的探究[J]. 科教导刊， 2017（13）：119-120.

作者简介：赵青波（1984--）男，河南三门峡人，硕士，讲师，主要从事高等数学教学和应用数学的规划研究。

李艳峰（1977.10-），男，籍贯：河南，硕士研究生，讲师，研究方向：教育教学

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