数学方法在初中物理试题解答中的应用

梁芳媛　辛均启

数学和物理两门学科具有密切的联系，数学知识对于物理学科来说，是不可缺少的应用工具。在初中物理试题的解答中，我们经常会用到一些数学方法，如加、减、乘、除、乘方和开方等基本数学运算外，还体现在函数图像、因式分解和根的判别式等方面。因此，学会运用数学知识解决物理问题是初中学生不可缺少的必备能力。

1 函数图像

函数图像在初中物理试题中的应用，主要是运用函数图像来表达相关的物理信息，它可以形象地描述物理规律。因此，函數图像作为研究物理规律的方法之一，对于解答物理问题具有重要的作用。

1.1 物体的重力与质量的关系图象

例1.小明同学在探究重力的大小跟什么因素有关时.把质量不同的钩码吊在弹簧测力计的下面.测量它们受到的重力。他把测得的数据记录在下表中，请你在如图1所示的坐标中帮他标明适当的标度（要求合理利用这些坐标格）;根据表格中的数据在坐标中描点，作出重力与质量关系的图象。

根据图象，得出的结论是______，在物理学中可用公式______表示。

【分析与解答】

根据表格中数据描点，并用平滑的曲线连接起来，如答图1所示：

由图象可知，重力随质量的变化图线是一条过原点的直线，所以可得物体所受的重力与质量成正比，关系式为：G=mg。

故答案为：见答图1所示;物体所受的重力与质量成正比;G=mg。

1.2 导体的电流与电压图像（U-I图像）

例2.某导体中的电流与它两端电压的关系如图2所示，下列分析中正确的是（    ）

A.当导体两端的电压为0时，电阻为0

B.该导体的电阻随电压的增大而减小

C.当导体两端的电压为0时，电流为0

D.当导体两端的电压为2V时，电流为0.6A

【分析与解答】

电阻是导体本身的一种性质，它的大小不随导体两端的电压和通过导体电流的变化而变化。从图像2可知，当导体两端的电压为0时，电流为0;当导体两端的电压为2V时，通过导体的电流是0.4A。

故答案应选：C

总之，数学作为一门工具学科，广泛地运用于物理教学之中，其作用不容忽视。